时钟问题—两针换向
含义:后针变为前针,前针变为后针,变化前后夹角相等。
追击的总是分针,会有两种情况:分针在后直接追需要完成现有夹角的2倍(追1倍超1倍,分针由后方变前方,原来的角度差不变)分针在前则要追360减去现有2倍夹角度数(分针由前方转到后方,现有夹角不需追,反方向还要保留这个角度不能追,一共就要少追现有2倍夹角度数)
例1:6:25开始直到两针交换方向,需要经过多少分钟?
解:
分针:25×6=150°
时针:6×30+25×0.5 =192.5°
(192.5-150)×2÷5.5
=170/11(分)
≈15分
钟面显示约为:
6:25+0.15=6:40
例2:8:35后两针换向。
解:
分针:35×6=210
时针:8×30+35×0.5 =257.5
(257.5-210)×2÷5.5
= 950/55(分)
≈17分
钟面显示约为:
8:35+0:17=8 :52
例3:3点35分后两针向。
解:
分针:35×6=210
时针: 3×30+35×0.5=107.5
(可以看出分针在前)
210-107.5=102.5
360-102.5×2=155
155÷5.5=310/11
≈28(分)
钟面显示约为:
3:35+0:28= 4:03
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