数字推理：介于99和999之间的数字，你知道这个数字是多少吗？

张三正在想着一个介于99和999之间的数字。

这时，李四问了他三个问题：

一、该数字是否低于500？

二、该数字是否是一个平方数？

三、该数是否为一个立方数时？

张三三次回答都说“是”；然而，他所回答的这三个结果中，只有两个是正确的。好在张三后来告诉李四说，该数字的首位数和末位数只能是5、7或9。你知道这个数字是多少吗?

确定大小范围

题目说该数字的首位数和末位数是5、7或9。

那么可以得出该数为三位数，且最小（首位取5）也比500大。

所以第一个回答是错误的，因此后面两个回答必是正确。

排除末位为7的数字

因为所有的有理数平方之后个位（末位）都不会出现7，因此个位只能是5或9

排除不符合题意的

首先易得该数肯定23²≤X≤31²，那么X可取：

23²、24²（舍去）、25²、26²（舍去）、27²、28²（舍去）、29²（舍去）、30²（舍去）、31²（舍去）

舍去部分均是个位非5或9，因此只剩23²、25²、27²。

判断是否为立方数：

因为23是质数，那么23²一定不是立方数；不符合题意

因为25²首位为6；不符合题意

因为27=3×3×3，那么27²=3×3×3×3×3×3=（3×3）（3×3）（3×3）=9³

因此该数为：729