大数字计算技巧之一——字母代数

大数字计算题按常规算法可能很繁又很难，但抓住数字特征用字母进行代换，可以发现题目内在规律和本质，从而使问题迎刃而解。

例：计算：2468013579×1357902468-2468013578×1357902469.

分析：注意观察算式中四个大数，被减数中的两个大数与减数中的两个大数的关系：

2468013579比2468013578大1，

1357902468比1357902469小1，

因此，如果用a代换2468013579，

则2468013578=a-1，

用b代换1357902468，

则1357902469=b+1。

则算式可化为关于a、b的算式，从而使计算简化。

解：设2468013579=a，

1357902468=b，则

2468013578=a-1，1357902469=b+1。

所以原式=ab-(a-1)(b+1)

=ab-(ab+a-b-1)

=ab-ab-a+b+1

=b-a+1

=-(a-b)+1

=-(2468013579-1357902468)+1

=-1110111111+1

=-1110111110.

练习：计算下列各题：

（1）1234568^2-1234567×1234569；

（2）（2018^2-2020）÷2019.

（3）20182018^2-20172019×20192017+9999.