圆锥曲线离心率范围问题怎么破？4种方法你不知？

圆锥曲线离心率范围问题怎么破？从4方面找思路.先看例题.

思路一：首先想到椭圆上的点P位于椭圆短轴顶点位置时，∠F₁PF₂达到最大值.所以短轴顶点与焦点连线所成的角θ≥90°，考虑该角与a，b，c的关系，

在联想到椭圆离心率小于1,可得答案B

思路二：利用向量的数量积

即P点在以O为圆心，c为半径的圆上，只需圆O与椭圆有交点即可，即半径c≥b，再结合a，b，c之间的关系可得答案.

思路三：也可以联立圆方程x²+y²=c²和椭圆方程，消y后得到关于x的一元二次方程，令方程有解可得c≥b，后面同思路二.

思路四：一方面利用焦点三角形面积公式

求离心率问题，一方面通过椭圆的性质和结论找突破口，一方面利用坐标，用方程找突破口，可灵活选择，联想a，b，c的实际意义，找不等关系求出离心率的范围.哪种方法，自我选择，平时学习不拘泥一种方法，提高钻研题目的能力.开拓思路，培养学习数学的兴趣。最后给大家留个练习，看您能用几种方法得到答案？

亲，您作对了吗？