打开APP
userphoto
未登录

开通VIP,畅享免费电子书等14项超值服

开通VIP
绝对值方程练习卷,初中生需要掌握的四类绝对值方程

亘晨数学

第一类:形如|ax+b|=c型

解此类方程,一般情况下c都是非负数,否责方程就无解了,,我们以第4题为例说明具体解法:由绝对值定义可知,4-(3x+1)=5 或4-(3x+1)=-5 ,所以,这个绝对值方程就转化为了两个一元一次方程。分别求解两个一元一次方程就可以了。第1题至第7题都是此类方法。第8题解后面x值后代入前面求a就可以了。第9题同第8题一样。

第二类:形如|ax+b|=|cx+d|型

这类方程主要考察两数的绝对值相等,则两数可能相等也可能互为相反数。

我们以第12题为例说明:原方程可以化为1-2x=3x+2(相等)或1-2x+3x+2=0(互为相反数),所以,这个绝对值方程就转化为了两个一元一次方程,分别求解两个一元一次方程就可以了。

第三类:形如|ax+b|+cx=d型

第三类也就是一部分含x的多项式含绝对值,需要分情况讨论,以16题为例加以说明:

若x-2≥0,则原方程可以化为3x-1+x-1=3;(去掉绝对值等本身)

若x-2<0,则原方程可以化为3x-1+1-x=3;(去掉绝对值等等相反数)

所以,这个绝对值方程就又转化为了两个一元一次方程,分别求解两个一元一次方程就可以了。但需要注意所求未知数值需要满足假设的前提条件。

第四类:形如|x+a|+|x+b|=c型

这类方程的通用方法是零点分段法,尤其对于多个绝对值加减,未知数系数不是1的。对于上面这一类,未知数系数为1且两个绝对值是相加关系的可以用绝对值的几何意义求解。我们以18题为例说明:

|x+1|表示在数轴上x到-1的距离,|x-3|表示在数轴上x到3的距离,因此

|x+1|+|x-3|=10就表示在数轴上x到-1的距离和x到3的距离和是10,这个点在-1和3之间明显不可能(在-1和3和只能是4),因此这个点距离-1或3点距离是(10-4)÷2=3

所以结果是-1-3=-4或3+3=6

下面是上 面试题的答案,做完可以对一下,有疑问的可以在评论中提出会及时解决

参考答案

1题:3或-5; 2题:9或-3:; 3题:-2/3或8/3;

4题:0或-1 ; 5题:19或-21; 6题:-3或-1;

7题:-10; 8题:10或2/5; 9题:4.75或-4;

10题:1;9或3; 11题:m>n>k; 12题:-1/5,-3;

13题:-5/7,-1/2; 14题:2或0; 15题:1;

16题:5/4; 17题:无解; 18题:-4或6;

19题:-11.5或8.5; 20题:4.75或-1.5;

本站仅提供存储服务,所有内容均由用户发布,如发现有害或侵权内容,请点击举报
打开APP,阅读全文并永久保存 查看更多类似文章
猜你喜欢
类似文章
【热】打开小程序,算一算2024你的财运
初中数学培优专题:数轴(数形结合)
七年级数学上学期,期末复习专题,一元一次方程的四类特殊解问题
【暑期预习】七上数学知识点全讲解
学生:绝对值和相反数最简单!老师:你确定么?
人教版七年级数学知识点大全
初一动点问题 | 精选6题 | 干货建议收藏
更多类似文章 >>
生活服务
热点新闻
分享 收藏 导长图 关注 下载文章
绑定账号成功
后续可登录账号畅享VIP特权!
如果VIP功能使用有故障,
可点击这里联系客服!

联系客服