周霞：构造方程解题六法

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构造方程解题六法

江苏省宜兴市张渚高级中学   周霞

所谓的构造方程解题法，就是在解题过程中，我们可以把一些表明看上去似乎与方程没有明显联系的数学问题，运用方程的思想，人为地构造方程（或方程组），最终巧妙地解决问题。具体来说，就是根据题设的条件，利用方程的根的定义、根的判别式、韦达定理等相关知识构造出方程或方程组，然后利用方程或方程组的有关知识，使问题得以解决。构造方程的常用方法有以下六种：

一、运用根的定义构造方程

一元二次方程的根是使这个一元二次方程两边相等的未知数的值，一元二次方程只要有解都有两个根。利用根的定义，我们可以把某些等式问题转化为一元二次方程来解决。

 

参考文献：

[1]汪江松.高中数学解题方法与技巧[M].武汉：湖北教育出版社，2000.