美妙数学天天见
每天进步多一点
图表型数字规律
美妙数学天天见，每天进步多一点。亲爱的同学，你好！我是一课研究团队的徐丹芳，来自杭州天地实验小学。今天和你分享的内容是计算器探索规律之“图表型数字规律”。
准备好了吗？我们开始吧！
什么是图表型数字规律呢？我们到日历里去看一看吧！
日历我平时天天见，这里有什么规律呢？我怎么看不到？
观察是有方法的，整体看不出来，我们就把这张日历，选择自己觉得能看清楚的一小部分，先观察。
我先横着看第一行的数，发现后面的数比前面的数大1。
接着我竖着观察，发现下一行的数比上一行的数多7。
嗯嗯，横着、竖着观察是我们基本的观察顺序，我们还可以斜着观察。
我看出来了，斜着的数相差6，像这样有序观察，数字的规律就出来了，真好！
其实，还可以更深入的观察，发现更多的规律。中华民族一直很重视9这个数，我们把这样9个数框起来观察。
同学们，你们看出来了吗？嘻嘻，我发现横着相差1，竖着相差7，右斜相差8，左斜相差6。
天天，你观察的很有序，有了基本的观察能力了。但想要发现更多的规律，需要更深入的观察。你看这9个数，最中间一个数是17，它会不会和9个数有什么关系呢？
数量间的关系主要是加、减、乘、除。我先把这9个数全部加起来看看，唉！这个时候真想用计算器来帮助计算。
我们重点关注的是规律，这时候用计算器来帮助计算，很适合。
太好了！算出来了，是153。153？对了，153除以中间数17，得9。我好像知道了，再试一试。
同学们，一起来试试。
粉色框：9个数的和99，是中间数11的9倍。黄色框：9个数的和198，是中间数22的9倍。蓝色框：9个数的和171，是中间数19的9倍。都符合发现的规律。
像这样，至少有3个符合规律的，我们就可以猜想出规律：9个数的和是中间数的9倍，接着用不完全归纳法，证明出猜想是正确的，最后运用规律。
规律是找出来了，可是我还是不知道为什么会有这样的规律，是巧合吗？
当然不是巧合啦！天天真是个会思考的好孩子，仅仅发现了变化的规律是不够的，我们还要探究发生规律的原因。
我来想一想，我们如果用图形来代表数，我有点想法了！把中间数用▲代表，下面的图表数据可以转化成带有▲的算式。
这样观察就更清楚了。
我发现了，▲-8、▲+8相加得到2个▲，像这样有4组，相加得到8个▲，再加上中间的▲，一共是9个▲。也就是日历中任意三行三列9个数框起来，把这9个数相加，一定是中间数的9倍。
真棒！你找到了规律发生的本质原因，太棒啦！像这样去探究，你会发现更多美妙的图表规律。我们一起来梳理下观察发现图表型数字规律的过程吧！
探究图表型数字规律的思路很清晰了。
再尝试几题，愿意挑战下吗？
放马来吧！
根据流程图，我发现这7个数的和是中间数的7倍，有意思！我再框5个数看看，会不会5个数的和是中间数的5倍？
果然是，天天的思考更进一步了！以中间数为中心，框若干个数（奇数），其总和是中间数的若干倍。
爷爷出的题，同学们试试看，答案明天揭晓哦！
你收获了吗
今天就到此为止，明天咱们继续聊聊怎样用计算器探索规律。美妙数学天天见，每天进步多一点。亲爱的同学，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见。
快乐的时光总是很短暂~
把你今天的收获和小伙伴们分享一下吧！
图文：徐丹芳
审核：舒 笋 徐小群
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