美妙数学天天见，每天进步一点点。
亲爱的同学们，你们好，我是朱乐平工作室的老师，今天要和你们分享的内容是《数字黑洞》。
同学们，你听说过“宇宙黑洞”吗？
在现代广义相对论中，它是宇宙空间内存在的一种非常神秘的天体，不论什么东西，只要被它吸进去，就再也别想爬出来，就像一个无底洞一样。
在数学这个神秘的王国里，也存在着类似天文学上的黑洞——数字黑洞。
什么是数字黑洞？
数学中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，反复迭代后结果必然落入一个点或若干点的情况。我们可以任意选四个不同的数字，按从大到小的顺序排成一个数，再按从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数。用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步必得6174，仿佛掉入了黑洞，永远出不来。像这样自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况，就是数字黑洞。
是不是任意四个不同的数字，重复以上过程都会有这样的结果呢？我们来试一试。
我选四个不同的数字1，2，3，0。
按从大到小的顺序排成一个数3210，
再按从小到大的顺序排成一个数123，
用大数减去小数3210-123=3087
用3087重复上述过程：8730-378=8352
继续重复以上的过程：8532-2358=6174
想一想：除了四位数数字黑洞6174，你还发现了其他的数字黑洞了吗？看看两位数、三位数，甚至五位数也会有数字黑洞呢？
我试试有没有三位数的数字黑洞。
那我来试两位数的。
我选三个不同的数字3,6,0。
按从大到小的顺序排成一个数630，
再按从小到大的顺序排成一个数36，
用大数减去小数630-36=594
用594重复上述过程：954-459=495。
两位数的更简单，比如选8和5,85-58=27,72-27=45,54-45=9。再比如选9和4,94-49=45,54-45=9。
同学们你发现了吗？
1.四位数的黑洞数字6174；
2.三位数的黑洞数字是495；3.两位数的黑洞数字是9。
数字黑洞“123”
数学中的123按以下运算顺序，就可以观察到这个最 简单的黑洞值：设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数。
例：1234567890
数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有5个。数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有5 个。数出该数数字的总个数，本例中为10个。将答案“偶-奇-总”的位序，排出得到新数为：5510。将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果。
最有名气的数字黑洞
3x+1-----冰雹猜想
1976年的一天，《华盛顿邮报》于头版头条报道了一条数学新闻。文中记叙了这样一个故事: 70年代中期，美国各所名牌大学校园内，人们都像发疯一般，夜以继日，废寝忘食地玩弄一种数学游戏。这个游戏十分简单:任意写出一个自然数N，并且按照以下的规律进行变换: 如果是个奇数，则下一步变成3N+1。 如果是个偶数，则下一步变成N/2。 人们发现，无论N是怎样一个数字，最终都无法逃脱回到谷底1。准确地说，是无法逃出落入底部的4-2-1循环，永远也逃不出这样的宿命。这就是著名的冰雹猜想”：
从7开始，7×3+1=22，22÷2=11，11×3+1=34，34÷2=17，17×3+1=52，52÷2=26，26÷2=13，13×3+1=40，40÷2=20，20÷2=10，10÷2=5，5×3+1=16，16÷2=8，8÷2=4，4÷2=2，2÷2=1。
美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见！
本期内容审核人：于琳 苏陈林
联系客服
