一、安培力作用下的平衡问题 例1、如图1所示，在磁感应强度B=1.0T，方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成角的导电滑轨，滑轨上放一个可以自由转动的金属杆ab。已知接在滑轨中的电源电动势
，内阻不计，ab杆长L=0.5m，质量m=0.2kg，杆与平行滑轨间的动摩擦因数；不计滑轨与ab杆的电阻，取，。求：接在滑轨上的变阻器R的阻值在什么范围内变化时，可以使ab杆在滑轨上保持静止？
图1
解析：ab杆保持静止，可分为正好不下滑及正好不上滑两种情况。受力图如图2、图3所示。ab杆正好不下滑时，设变阻器的电阻为，通过杆的电流，杆所受安培力，此外杆还受重力mg，轨道的支持力和摩擦力，受力分析如图2所示。由平衡条件有
由以上二式解得
图2
当金属棒正好不上滑时，设变阻器的电阻为，通过杆的电流为，杆所受安培力，杆还受重力mg，轨道支持力和摩擦力，受力分析如图3所示。由平衡条件有
联立以上二式解得
故要使金属杆ab静止，应满足
图3
二、安培力作用下的动力学问题
例2、如图4所示，在同一水平面上的两导轨ab和cd相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中。一根质量为、有效长度L=2m的金属棒放在导轨上。当金属棒中电流为时，金属棒做匀速运动；当金属棒中电流增加到时，金属棒获得的加速度，则磁场的磁感应强度B为多少？
图4
解析：由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向为水平方向。当金属棒做匀速运动时有
当金属棒做加速运动时有
联立以上两式解得
三、安培力与动量、能量的综合题
例3、如图5所示，金属棒MN的质量，放在宽度为摩擦力不计的两根水平平行的金属导轨上。磁感应强度B=0.5T，方向竖直向上。电容，电源电动势E=16V，导轨离地面的高度，单刀双掷开关先掷向1，然后掷向2，金属棒MN被抛到地面上，落地点距抛出点的距离S=0.064m。问电容两端的电压还有多大？
图5
解析：金属棒MN被抛出时，具有水平初速度，由平抛运动知识可知，棒下落的时间，棒的水平初速度
设磁场力作用的时间为，由动量定理有
而通过金属棒的电荷量
所以
这部分电荷量是电容器通过金属棒放电的电荷量，电容器原来所带电荷量为
电容器放电后剩余的电荷量为
所以电容器放电后两极间的电压为
例4、在磁感应强度B＝0.08T，方向竖直向下的匀强磁场中，一根长度，质量m＝24g的金属横杆水平地悬挂在两根长度均为L＝12cm的轻细导线上，电路中通以如图6所示方向的电流，电流强度保持为2.5A不变，横杆在悬线偏离竖直位置处由静止开始摆下，求横杆通过最低位置时的瞬时速度大小？（）
图6
解析：此问题结合摆模型，解题关键是受力分析，尤其是安培力，一定要知道其方向，即其和磁感应强度B又和通电导线垂直，根据左手定则知安培力总是水平的，受力分析的侧面图如图7。由图可知安培力F和重力做功，拉力T不做功，所以由动能定理：
将代入上式并解得
代入数据解得v＝0.35m/s。
图7
四、安培力与力、电路的综合题
例5、如图8所示，有一金属棒ab，质量m＝5g，电阻，可以无摩擦地在两条导轨上滑行，轨道间的距离L＝10cm，电阻不计，轨道平面与水平面间的夹角，整个装置置于磁感应强度B＝0.4T，方向竖直向上的匀强磁场中，回路中电池的电动势E＝2V，内阻。问变阻器的取值达多大时，可使金属棒在轨道上保持静止。（）
图8
解析：同上题一样，对金属棒ab要进行受力分析，侧面图如图9，需要注意的是安培力是水平的，F＝BIL，又根据金属棒平衡，所以 ①
根据闭合电路的欧姆定律有：
②
由①、②两式得，代入数值得
图9
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