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反比例函数的三头六臂
黄河清
>《待分类》
2024.02.14 河南
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以上一些结论,平常在解题过程中并不常用,今天给大家总结一下反比例函数的三条常用性质和六个模型,简称“三头六臂”。
一、反比例函数的三头
①不变性:一乘不变,xy=k,|k|越大,离原点越远。
②增减性:同一象限用增减,不同象限看符号。
③对称性:关于原点中心对称,关于直线y=±x对称。
二、反比例函数的六臂
模型1:一点两垂直
同时容易得到:一点一垂直模型中,直角三角形面积等于矩形面积的一半。
模型2:三角化梯(1)
原点与单支双曲线上的两点所形成的三角形的面积等于梯形的面积。
模型3:对称点垂直三角形
利用反比例函数的对称性解题,点A与点C关于原点对称,从而推导求得。
模型4:三角化梯(2)
利用反比例函数的几何意义求得。S△OAB=S△OAE-S△OBE=S△OAE-S△OCD=S梯形ACDE
模型5:线段相等
历史文章回顾:
一题多解|反比例函数一个结论,4种证明方法
模型6:平行模型
汇总反比例函数的三头六臂一张图如下:
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