第四章牛顿运动定律
一、单项选择题(本题包括10小题，3分×10=30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得3分，选错的得0分)
1. 一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则此过程中
A．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移达到最大值
B．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
C．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
D．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
2. 一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图象如图所示。下列选项正确的是
A．在0～6s内，物体离出发点最远为30m
B．在0～6s内，物体经过的路程为40m
C．在0～4s内，物体的平均速率为6.5m/s
D．在5～6s内，物体的平均速率为6 m/s
3. 不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，从抛出至回到抛出点的时间为t，物体上升的最大高度为h，现在离抛出点3h/4处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为
A．0.5t B．0.4t C．0.3t D．0.2t
4. 如图所示固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是
A．小车静止时，F=mgcosθ，方向沿杆向上
B．小车静止时，F=mgsinθ，方向垂直杆向上
C．小车向右以加速度a加速运动时，可能有F=mg/cosθ
D．小车向右以加速度a加速运动时，一定有F=ma/sinθ
5. 物块M位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图所示，如果将外力F撤去，则物块
A．会沿斜面下滑 B．摩擦力的大小变小
C．摩擦力的大小变大 D．摩擦力的方向不一定变化
6. 三个共点力大小分别为7N、10N、12N，对于这三个力合力的最大值与最小值的说法正确的是
A．最大值为29N，最小值为5N
B．最大值为29N，最小值为9N
C．最大值为29N，最小值为15N
D．最大值为29N，最小值为0N
7. 如图所示，斜面体B放在水平面上，木块A放在斜面体B上，用一个沿斜面向上的力F拉木块A，在力F的作用下，物块A与斜面体B一起沿水平方向匀速移动，已知斜面倾角为θ，则关于斜面体B受力的个数，下面说法中正确的是
A．可能是3个 B．可能是4个
C．一定是3个 D．一定是4个
8. 如图所示，质量分别为mA和mB的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜面上，B悬挂着。已知mA=2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到15°，系统仍保持静止。下列说法正确的是
A．绳子对A的拉力将增大
C．物体A受到的静摩擦力将先增大后减小
D．物体A受到的静摩擦力将先减小后增大
9. 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°，两小球的质量比m2/m1为
10. 在倾角为30°的光滑固定斜面上，用两根轻绳跨过两个定滑轮接在小车上，两端分别悬挂质量为2m和m的物体A、B，当小车静止时两绳分别平行、垂直于斜面，如图所示。不计滑轮摩擦，现使A、B位置互换；当小车再次静止平衡时，下列说法正确的是
A．小车的质量为6m
B．两绳的拉力的合力变小
C．原来垂直于斜面的绳子仍垂直于斜面
D．斜面对小车的支持力比原来减小(−1)mg
二、多项选择题(下列每小题所给选项至少有2个项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上，每小题4分，共16分。全对得4分，对而不全得2分)
11.
如图，质量为M的斜面放在粗糙的水平地面上。几个质量都是m的不同物块，先后在斜面上以不同的加速度向下滑动，斜面始终保持静止不动。下列关于水平地面对斜面底部的支持力和静摩擦力的几种说法中正确的有
A．匀速下滑时，支持力FN＝(m+M)g静摩擦力为零；
B．匀加速下滑时，支持力FN＜(m+M)g静摩擦力的方向水平向左；
C．匀减速下滑时，支持力FN＞(m+M)g静摩擦力的方向水平向右；
D．无论怎样下滑，总是FN＝(m+M)g静摩擦力为零。
12.
如图所示，传送带与地面倾角为θ=37°，AB的长度为16m，传送带以10m/s的速度转动，在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从A运动到B所用的时间可能为。(sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2)。
A．2.1s B．2.0s C．1.8s D．4.0s
13.
如图所示，让物体分别同时从竖直圆上的P1、P2处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道P1A、P2A滑到A处，P1A、P2A与竖直直径的夹角分别为θ1、θ2。则
A．物体沿P1A、P2A下滑加速度之比为sinθ1∶sinθ2
B．物体沿P1A、P2A下滑到A处的速度之比为cosθ1∶cosθ2
C．物体沿P1A、P2A下滑的时间之比为1∶1
D．若两物体质量相同，则两物体所受的合外力之比为cosθ1∶cosθ2
14. 如图甲所示，质量为m1的足够长木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m2的木块。t=0时刻起，给木块施加一水平恒力F。分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，图乙中可能符合运动情况的是
二、填空题（每空3分，共18分）
15. 在做《研究匀变速直线运动》的实验时，所用电源频率为50Hz，取下一段纸带研究，如图所示，设O点为计数点的起点，每5个点取一个计数点，则第一个计数点与起始点的距离x1= cm，计算此纸带的加速度大小a= m/s2；物体经第3个计数点的瞬时速度为v3= m/s。
16. 某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用刻度尺测出弹簧的原长lo，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度l，把l－lo作为弹簧的伸长量Δl，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图中的
17. ⑴在做“验证力的平行四边形定则”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，则下列说法中错误的是
A．同一次实验中，O点位置不允许变动
B．实验中，只要记录弹簧测力计的读数和O点的位置
C．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角必须取90°
D．实验中，要始终将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一个弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点
⑵如图所示，是甲、乙两位同学在做本实验时得到的结果，其中F是用作图法得到的合力，F′ 是通过实验测得的合力，则哪个实验结果是符合实验事实的？ （填“甲”或“乙”）
三、解答题(本题共4小题，共42分，其中14题8分，15题10分，16题12分，15题12分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写最后答案的不能给分，有数值计算的题，答案中必须写出明确的数值和单位。)
18. 一个做匀加速直线运动的物体，在前2s内经过的位移为24m，在第二个2s内经过的位移是60m.求这个物体运动的加速度和初速度各是多少？
19. 如图所示，质量为m1=5kg的物体置于一粗糙的斜面上，用平行于斜面的大小为30N的力F推物体，物体沿斜面向上匀速运动，斜面体的质量m2=10kg、角度θ=30°，且始终静止，取g=10m/s2，求地面对斜面的摩擦力大小及支持力大小。
20. 如图所示，一球A夹在竖直墙壁与三角劈B的斜面之间，三角劈的重力为G、倾角为45°，劈的底部与水平地面间的动摩擦因素为μ，劈的斜面与竖直墙面是光滑的，问：
⑴若劈始终静止不动，当球的重力为G′时，球与劈间的弹力多大？
⑵欲使劈静止不动，球的重力不能超过多大？（设劈与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
21. 如图所示，玩具小车的质量M=2kg，小车与水平地面间的阻力忽略不计，质量m=0.5kg的物体放在顶部水平的小车上，物体与小车间的动摩擦因素μ=0.3，g=10m/s2。求：
⑴小车在外力作用下以a=1.2m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？
⑵欲要使物体m脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？
⑶若小车长L=1m，静止的小车在8.5N水平推力作用下，物体由车的最右端向左端滑动，则滑离小车需多长时间？(m可视为质点)
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