巧学高中数学均值不等式歌!

“兄弟四个同根生，老大名叫幂平均；老二算术平均数，老三几何求平均，调和平均是小弟”。

这四个平均数两两结合可以生成六个均值不等式，即“两两结合六出戏”。

利用这些均值不等式求最值或证明不等式的时候，需要考虑每个变量是正数；

如果求和的最小值时，需要考虑积是否是常数，如果求积的最大值时，需要考虑和是否是常数；

当且仅当a=b时，这六个不等式取等号。即“一正二定三相等，最值证明要注意”。