高考数学不太一样的概率题，很有意思，能培养数学乐趣

这是高考数学一道不太一样的概率题，只要用心去体会，就能体会出其中的数学乐趣。题目是这样的：

定义min{a,b}={当a不小于b时，等于a；当a大于b时，等于b}，由集合{(x,y)|0<=x<=2,0<=y<=1}确定的区域记为Ω，由曲线C: y=min{x,-2x+3}和x轴围成的封闭区域记为M, 向区域Ω内投掷12000个点，求落入区域M的点的个数.

分析：这道题的审题能力非常重要，否则有可能完全看不懂它在说什么。其中函数min{a,b}其实就是取两个数中的最小值。因此曲线C取y1=x与y2=-2x+3交点两边居下方的图像。区域M是一个三角形。而集合{(x,y)|0<=x<=2,0<=y<=1}确定的区域Ω是一个长为2，宽为1的矩形。分析到这里，您应该很清楚，解决这道题，借助图像来观察思考是很重要的了吧。因此老黄做出如下图像，帮助理解：

由图很容易看出，解决这个问题，需要求三角形区域M和长方形区域Ω的面积。由于M包含于Ω，所以只要求得M的面积占Ω的面积的比例，得到的就是点进入M区域的概率，这个概率乘以12000个点，就可以知道落入区域M的点的个数了。下面组织解题过程：

解：【第一步说明M包含于Ω】

解方程组：{y=x, y=-2x+3}，得{x=1, y=1}, 【0<x=1<2】

由-2x+3=0，得x=3/2，【0<x=3/2<2,y=0】

所以区域M在区域Ω内.

【第二步求两个区域的面积】

SΩ=1X2=2, SM=1/2*1*3/2=3/4.

【第三步求点落入区域M的概率】

SM/SΩ=(3/4)/(2)=3/8.

【最后一步求落入区域M的点的个数】

所以落入区域M的点的个数为：12000X3/8=4500

当然，这里得到的并不是一个准确的值，应该是一个估计值。因为概率并不是描述事物的准确值。学完这道题，不知道您有什么收获吗？