【高考数学】解题能力提升, 每日一题: 第508题

典型例题分析1：

已知长方形ABCD中，AB=4，BC=1，M为AB的中点，则在此长方形内随机取一点P，P与M的距离小于1的概率为．

考点分析：

几何概型．

题干分析：

本题利用几何概型解决，这里的区域平面图形的面积．欲求取到的点P到M的距离大于1的概率，只须求出圆外的面积与矩形的面积之比即可．

典型例题分析2：

在区间[0，1]上随机取两个数，则这两个数之和小于3/2的概率是（　　）

A．1/8 B．3/8 C．5/8 D．7/8

解：设取出的两个数为x、y，

则有0≤x≤1，0≤y≤1，其表示的区域为纵横坐标都在[0，1]之间的正方形区域，易得其面积为1，

而x+y＜1.5表示的区域为直线x+y=1.5下方，且在0≤x≤1，0≤y≤1表示区域内部的部分，

易得其面积为1﹣1/8=7/8，

则两数之和小于1.5的概率是7/8．

故选：D．

考点分析：

几何概型．

题干分析：

设取出的两个数为x、y，则可得“0≤x≤1，0≤y≤1”表示的区域为纵横坐标都在[0，1]之间的正方形区域，易得其面积为1，而x+y＜1.5表示的区域为直线x+y=1.5下方，且在0≤x≤1，0≤y≤1所表示区域内部的部分，分别计算其面积，由几何概型的计算公式可得答案．