平面解析几何是高中数学的一大重点和难点，对数学运算有着较高的要求，学生普遍具有“畏算”心理.而新高考背景下对运算能力提出了高要求。运算是大量的。而且是实的，不仅要有精细迅速的运算技德，还需依据条件和目标不断确定和调整运算方法和路径。在运算中彰显能力现实与目标的反差，促使我们重新审视解析几何运算，从新的视角切人，引人新思想,另辟蹊径,才会“另有一番天地”
《普通高中数学课程标准《2017 年版)》 要求学生具有理解运算对象、探究运算方向选择运算方法、设计运算程序求得运算结果等数学运算素养，并且将数学运算核心素养分为能够在熟悉的情境中了解运算对象，提出运算问题，能够在关联的情境中确定运算对象，提出运算问题;在综合情境中能够把问题转化为运算问题，确定运算对象和运算法则,明确运算方向这三个水平.
以问题1的“同构解法”为例，由双曲线上点P,Q 的坐标结构的相似性,设直线方程，构造出司构式，是简化整个计算的美键步骤，对素养要求很高.是“水平三”;由同构式抽象出母方程联系市达定理，属于“水平二”;求点 M，N 的坐标则为“水平一”.由几何特征到同构式的转化为后续的计算指明了方向,转化的过程中不仅需要运算能力.更需要有反向推演的能力.高水的数学运算一定有逻辑推理的参与.
将解析几何从“联立求解”转移到“识图析图”,从繁琐的数式运算转向分析推理型运算，让学生体会更多“设而不求”的计算精髓，才能真正提升学生的运算素养,培养学生不怕算的毅力，进而将解析几何运算进行到底
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