这道思考题似乎缺条件，很多学生都不会做，解题关键是条件转化

大家好，今天是2020年8月2日星期天！数学世界给大家讲解一道小学思考题，这道题要求的是线段的长，有一定的难度，属于小学数学能力提高题，但所用到知识都没有超过学习范围。如果你是来到这里的新朋友，请翻看以前的文章，希望能够对大家的学习有一些帮助！

例题：（小学数学思考题）如图，已知△ABC是直角三角形，AB为圆O的直径，AB=20厘米，阴影I的面积比阴影Ⅱ的面积大7平方厘米，求BC的长是多少厘米？

很多同学在做这道题时，不知道从何处开始，主要就是不会找出解决问题的有用条件。我们要针对具体问题进行分析，结合要求的问题进行条件梳理。接下来，数学世界就与大家一起来完成这道例题吧！

分析：此题要求的是BC的长，它是直角三角形△ABC的一条直角边，另一条直角边AB是20厘米，若能够求出△ABC的面积，问题就容易解决了，下面我们就想办法求出它的面积。

由于阴影I的面积比阴影Ⅱ的面积大7平方厘米，观察图形可以发现：半圆的面积也比△ABC的面积大7平方厘米。而半圆的面积可以通过圆的面积公式直接求出，于是△ABC的面积可以求出。下面，我们按照这个思路解答此题吧！

解答：因为AB为圆O的直径，

且AB=20厘米，

所以半圆的面积为

3.14×（20÷2）^2÷2

=314÷2

=157（平方厘米）

因为阴影I的面积比阴影Ⅱ的面积大7平方厘米，

所以半圆的面积比△ABC的面积大7平方厘米，

则△ABC的面积为

157-7=150（平方厘米）

因为△ABC是直角三角形，AB=20厘米，

所以BC=150×2÷20=15（厘米）

答：BC的长是15厘米。

（完毕）

这道题主要考查的是圆的面积公式以及三角形面积公式的变形，由条件推出“半圆的面积比△ABC的面积大7平方厘米”是解题的关键。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家在下面留言讨论。谢谢！