学过经济学的人都知道初等经济学（《经济学原理》）里面用到的数学知识很简单，高中毕业足够应对，但是中级经济学和高级经济学就会用到比较高深的微积分知识。微积分俨然已经成为学习现代经济学必备的数学技能。
那如果没有微积分，经济学将会呈现一幅什么样的图景呢？
一、微积分引入经济学的简史
法国经济学家古诺（Cournot）1838 年出版的《财富理论的数学原理研究》一书被认为是最早在经济分析中使用数学的著作之一，博弈论中著名的古诺模型（Cournot Model）就是最早的用来阐述厂商最优决策行为的数学模型。
然后是19世纪70年代的边际革命（Marginal Revolution）（所谓边际（Marginal）在数学里面其实就是求导的意思），微积分开始大量的引入经济学，如代表人物瓦尔拉斯（Leon Walras）的《纯粹政治经济学要义》，杰文斯（William Stanley Jevons）的《政治经济学原理》等。
接下来大量的数理经济学家开始出现，如朗纳·弗里施（Ragnar Frisch）、简·丁伯根（Jan Tinbergen）、列昂惕夫（W. Leontiev）、萨缪尔森（P. Samuelson）以及希克斯（J. R. Hicks）等等，微积分在经济学里面的应用获得进一步加强。在阿罗（K. J. Arrow）和德布鲁（G. Debreu）对一般均衡论的证明中达到巅峰，现在微积分俨然已经成为经济学的语言。
二、微积分在经济学中扮演的角色
首先是经济学理论的建构。现代主流经济学普遍认可的经济学定义是英国经济学家罗宾斯（L. Robbins）提出的：经济学是一门研究作为目的和具有不同用途的稀缺手段之间关系的人类行为的学科。如果用数学语言来表达就是经济学是研究约束条件下最大化的问题。而微积分恰好是研究最大化问题的最好工具，经济学里面最重要的均衡概念，在微积分里面就是一阶导数（dy/dx=0）为零。
经济学的主要理论有：微观经济学的消费者行为理论、生产者理论、一般均衡理论等；宏观经济学的凯恩斯（J. M. Keynes）总需求理论（凯恩斯本人很少用数学，教科书的凯恩斯理论是经济学家们数学化\模型化后的理论）、弗里德曼(Milton Friedman)为代表的货币理论以及卢卡斯(R. E. Lucas, Jr)为代表的理性预期学派理论、以索洛(R. M. Solow)为代表的经济增长理论等。经济学理论的建立一般都是基于问题先提出假设（一般就是约束条件），然后选择变量，再用微积分的方法推导变量之间的关系，得出结论，最后就是接受经验的检验。微积分在理论的建构过程中扮演着至关重要的角色，它保证了在某一前提之下这个理论的内部逻辑一致性，即前提正确则结论正确，反之亦然。
其次是计量经济学的基础。计量经济学是以数理经济学和数理统计学为方法论基础，对于经济问题试图对理论上的数量接近和经验（实证研究）上的数量接近这两者进行综合而产生的经济学分支。1969年第一次诺贝尔经济学奖颁发给挪威经济学家朗纳·弗里施（Ragnar Frisch）和荷兰经济学家简·丁伯根（Jan Tinbergen）两人，以表彰他们在“发展和应用动态模式于经济过程分析”，他们都是数理经济学与计量经济学的先驱和奠基者。而后续的多次诺贝尔经济学奖都颁发给了对计量方法做出贡献的经济学家。至今为止，有人统计，国际上经济学类顶级期刊发表的论文绝大多数都是以计量为基础的实证论文，当然在国内也是一样，实证论文已经成为一种时髦，似乎没有模型就不是一篇好的学术论文。
而计量经济学的基础——数理经济学、统计学以及概率论的基础都是微积分。没有微积分，经济学家处理不了高深的数理经济学模型，没有微积分经济学家也处理不了基本的回归问题。利用前微积分的知识，经济学家最多能做的是描述性的分析，但描述性的分析显然没有办法深入到因果关系（现代意义上精确的因果关系）。所以没有微积分，致力于通过实证方法找到因果关系的经济学家既没有办法构建想要的理论，也没有办法去做经验验证。
最后，微积分是经济学家所依赖的修辞。经济学本来是道德哲学的分支，是伦理学、政治学以及我们现代意义上的经济学构成。现代经济学之父亚当·斯密（Adam Smith）本人就是格拉斯哥大学的道德哲学教授，他本人的著作《道德情操论》可能比鼎鼎大名的《国富论》更为重要。但到了19世纪70年代的边际革命之后，经济学开始走向经济科学，逐渐的将伦理学与政治学的内容剥离开来。而凯恩斯的父亲内维尔·凯恩斯(John Nevill Keynes)将经济学分为实证经济学与规范经济学之后，主流经济学家认为经济学应该是研究世界如何运行的实证经济学。
他们从自然科学借鉴基于微积分的模型方法，建立理论（模型），验证理论，经济学从此进入科学经济学的时代。微积分方法的引入让经济学披上了如自然科学一般的科学外衣，对经济学界与非经济学界，经济学家就如同科学家一样，他们用科学的方法研究科学的问题，这就是最好的修辞，最好的说服手段，不仅用来说服非经济学界，也用来说服经济学家自己。
举个例子。对于消费者行为理论，学过基础经济学的人都知道一定收入水平消费两种商品消费者理性决策效用最大化的条件是：MU1 /P1=MU2/P2。有微积分基础的人很容易就可以通过数学的方法得出这个结论，但如果不用微积分，经济学家如何向初学者讲述消费者选择理论呢？又如何让人相信消费者选择理论呢？这可能要难的多。
所以以微积分为基础的科学方法成为经济学家最依赖的说服手段，也让经济学成为“最硬”的社会科学，使得经济学的研究领域不断拓展，原本属于社会学、政治学、人类学等等学科的领域也被经济学入侵，这种现象被称为“经济学帝国主义”。
三、如果没有微积分经济学会呈现一幅什么样的图景？
首先，没有微积分“经济学帝国主义”现象将不复存在。在微积分引入经济学之前，经济学的研究方法和其他社会科学没有大的区别，比如斯密主要用归纳的方法，而李嘉图则更偏向于抽象的逻辑演绎方法，这些方法是各学科获得知识的基本方法。这些方法更偏向于文字逻辑推理，相比于数学逻辑推理有天然的劣势，文字逻辑很容易让人产生误解，经济学家也更难说服公众与同行相信其理论，这就是为什么直到今天关于斯密、李嘉图以及凯恩斯等经济学家的著作存在各种解读的原因。缺少了数理逻辑的科学外衣，经济学的方法并没有什么独到之处，这自然会降低这门学科对非经济学界的吸引力。
其次，没有微积分，世界上会少很多经济学家。现代社会最重要的活动当然是解决生计问题的经济活动，经济学家自然处于经济活动的中心，他们经常是政府智囊团队的主要成员，影响着一国甚至是整个世界的经济政策。微积分的引入让普通人成为经济学家的门槛大大降低了，只要有好的数理基础以及中等以上的经济学直觉，似乎就可以成为一名不错的经济学家。目前的趋势是不管国内还是国外的经济学名校的导师都很喜欢招那些数学专业、计算机专业等方向的毕业生做自己的研究生，因为他们具有良好的数学训练，对模型比较熟练，可以说是招来即可用。经济学家们创造了无数的数学模型以供后辈选择，结合现代各种强大的统计工具，经济学家甚至可以像流水线生产一样生产论文。这也是当今主流期刊充斥着大量晦涩模型的数理经济论文的原因，这也导致工具在现代被无限放大，而思想则被赶到无人问津的墙角。
最后，没有微积分并不会降低经济学的解释能力。我们常说微积分是宇宙的语言，这并没有错，目前的关于自然科学的几乎所有定律都可以用微积分来刻画，说其是宇宙的语言，当之无愧。但经济学归根结底还是研究人类的行为，人类行为最重要的特征是主动的、涌现的、多变的，而不是机械的、被动的，微积分如何来刻画人类的行为呢？微积分的引入得益于“经济人”这个概念的提出，“经济人”就是经济学家为了将经济学打造成纯粹的演绎的、推理的学科而杜撰出来的概念，这个概念剥夺了人作为人的基础的伦理意义，可以将其理解为追求经济利益最大化的理性机器人。既然作为被动选择的理性人，其行为当然与自然科学研究的物一般，完美地符合微积分的法则。从这个角度来看，微积分的引入，反而降低了经济理论的解释能力和预测能力。
没有大量应用微积分的一些经济流派的经济理论解释能力反而更强一些。比如古典经济学家亚当斯密关于劳动分工、贸易的理论；科斯关于社会成本的理论；奥地利学派关于经济计算、商业周期的理论等等。当然这些理论的解释并不会像现代实证经济学一样做出具体的数据解释与预测（其实绝大多数都是错的），更多的是一种趋势上的预测与解释，经济学本质上是一门趋势科学，它能带给我们的仅仅是关于趋势的知识。
经济学给这个世界最重要的贡献就是阐述市场的理念以及运行逻辑，而这并不需要很多高深的微积分知识。
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