高一物理第一学期期中考试知识点总结及例题

第一章

1.质点的概念及物体可以看作质点的条件

（1）概念：没有大小和形状，只有质量的点。质点是一个理想模型，实际不存在。

（2）物体可以看作质点的条件：一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小和轻重，而是看物体的大小和形状在所研究的问题中是否可以忽略。

例题1：关于下列情况中的物体可否看作质点，判断正确的是（）

A．研究一列火车通过南京长江大桥的时间，火车可视为质点B．分析高射炮弹的轨迹长度，炮弹可视为质点C．研究地球的自转，地球可视为质点

D．分析跳高运动员的过杆技术，运动员可视为质点

2.速度与加速度的理解

速度是描述物体运动快慢的物理量，加速度是表示速度变化快慢的物理量。a=

vv0v=

tt例题2：关于速度和加速度，以下说法中正确的是（）

A．速度表示物体位置变化的大小和方向B．物体的加速度增大，物体的速度可能减小C．物体的速度改变量Δv越大，加速度一定越大D．加速度表示物体速度变化的大小和方向

3.平均速度和瞬时速度

例题3：下列说法中指平均速度的是()

A．汽车的速度计显示速度为90km/hB．子弹以800m/s的速度从枪口射出C．小球在前3s内的速度是5m/sD．某城区道路汽车限速40km/h

4．s-t与v-t图像的理解

s-t图像斜率表示速度vv-t图像斜率表示加速度a，面积表示位移sS一t图v一t图①表示物体做匀速直线运动①表示物体做匀加速直线运动②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动③表示物体向反方向做匀速直线运动③表示物体做匀减速直线运动④交点的纵坐标表示三个运动质点相④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度遇时的位移⑤t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分面积表示①质点在O～t1时间内的位移)例题4：物体在一条直线上运动，下图中正确描述物体t＝0从静止开始作匀加速中途匀速

一段时间后再匀减速至静止的vt图象是（）vO

vvv

AOBOCOD例题5：一质点的位移时间图像（x－t图象）如图所示，能正确表示该质点的速度时

间图像（v－t的图象）的是()

例题6：两物体A、B从同一地点同时出发，沿同一直线运动，其速度时间图象如图所示，

则在0～6s内（）A.它们分别在2s和6s时相遇B.4s末A、B相距最远

C.0～6s内A平均速度大于B平均速度D.A先向前运动2s，然后向后运动4s

5.DIS实验系统

由传感器、数据采集器、计算机构成，传感器由发射器和接收器组成，目前学过的传感器有位移传感器、光电门传感器。

6.匀变速直线运动的应用

vt=v0+ats=v0t+at2/2vt-v0=2asV

2平

=（V0+Vt）/2△s=at

例题7：汽车以54km/h的速度行驶30m后突然刹车。设刹车过程中做匀变速运动，加速度

大小为4m/s,求：（1）刹车后的前4s内汽车前进的距离；（2）汽车停止运行前的最后1s内汽车前进的距离；（3）从开始刹车到停止所用的时间。

7.追击问题

两物体的速度相等常是追上、追不上及两者距离有极值的临界条件。分析追及问题，其实质就是分析两物体在相同时间内是否到达同一位置。一般根据两物体的运动情况，画出运动物体的v-t图像，然后根据它们的运动关系解题。例题8：甲车以加速度2m/s2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后1s在同一地点由静

止开始，以加速度4m/s作匀加速直线运动，两车的运动方向相同，求：

（1）在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？此时甲车运动了多少时间？（2）乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离开出发点多远？

8.初速度为0的匀加速直线运动基本比例

①第1秒末、第2秒末、、第n秒末的速度之比

②前1秒内、前2秒内、、前n秒内的位移之比

③第1个t内、第2个t内、、第n个t内（相同时间内）的位移之比

④通过前1s、前2s、前3s、前ns的位移所需时间之比

9.自由落体运动

竖直方向初速度为0的匀加速直线运动，a=g=10m/s

第二章1.力

力的作用是相互的，一个物体是受力物体的同时也是施力物体（如书受到桌面的支持力的同时也给桌面压力）。力总是成对出现的。2.弹力

产生条件：①直接接触②产生形变（判断是否形变用“假设法”，假设接触面不存在看物体状态是否改变，有改变则有形变）分析物体所受弹力：

①看有几个接触点和接触面②分析是否有弹力③方向垂直于接触面指向受力物体弹簧弹力的大小：F=k△x(k为弹簧的劲度系数；△x为形变量（伸长或缩短）)3.摩擦力

产生条件：①接触面粗糙②接触的物体间有弹力③两物体间有相对运动或相对运动趋势静摩擦力：由二力平衡f=F外，当F外增大，f增大，当物体刚运动的瞬间，达到fmax.

范围：0＜f≤fmax

滑动摩擦力大小：①相对运动为匀速时：f=F外②f=μN(μ动摩擦因数，N正压力)4.力的合成

力的合成定则：平行四边形法则

合力与分力大小关系：|F1-F2|≤F合≤F1+F2当F1=F2，夹角为120°时，F合=F1=F例题9：对下列各种情况下的物体A、B进行受力分析（各接触面均不光滑）

AFAv

FAF1）A静止在竖直

（2）A沿竖直墙面下滑（3）静止在竖直墙面轻上的物（4）静止在竖直墙面轻上的物

体A

ABFABFFAB

B同时同速向右行（6）A、B同时同速向右行（5）A、

使向使向

ABα

（8）均静止

（7）A、B静止

例题10：现有大小分别为5N、6N、7N的三个共点力，则这三个力的合力的最大值

_________N，最小值为_________N。

例题11：现有大小分别为2N、4N、7N的三个共点力，则这三个力的合力的最大值

_________N，最小值为_________N。

例题12：下列“画阴影”的物体受力分析正确的是()

A．两接触面均光滑

B．光滑斜面，挂物体的绳子处于竖直状态C．物体以初速v依惯性冲上粗糙斜面

D．两物体叠放在水平匀速传送带上一起向右匀速运动

例题13：在“研究共点力的合成”实验中，用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使它伸长到某一固定位置O点，为了确定分力的大小和方向，这一步操作中不必记录的是（）A.橡皮条固定端的位置B.描点确定两条细绳套的方向C.橡皮条伸长后的总长度D.两只弹簧秤的读数

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高一物理必修二公式总结

一、质点的运动（1）------直线运动1）匀变速直线运动

1.平均速度V平=S/t（定义式）2.有用推论Vt2V02=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at

5.中间位置速度Vs=[(V02+Vt2)/2]1/26.位移S=V平t=V0t+at2/2=(V0+Vt)t/27.加速度a=(VtV0)/t以V0为正方向，a与V0同向(加速)a>0；反向则a7.合位移S=(Sx2+Sy2)1/2,

位移方向与水平夹角α:tgα=Sy/Sx＝gt/2V0

注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。（3）α与β的关系为tgβ＝2tgα。（4）在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。2)匀速圆周运动

1.线速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3.向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R4.向心力F心=MV2/R=mRω2=mR(2π/T)25.周期与频率T=1/f6.角速度与线速度的关系V=ωR7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)

8.主要物理量及单位：弧长(S)：米(m)角度(Φ)：弧度（rad）频率（f）：赫（Hz）周期（T）：秒（s）转速（n）：r/s半径(R):米（m）线速度（V）：m/s角速度（ω）：rad/s向心加速度：m/s2

注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。3)万有引力

1.开普勒第三定律T2/R3=K(=4π2/GM)R：轨道半径（椭圆长半轴）T:周期K:常量(与行星质量无关)

2.万有引力定律F=Gm1m2/r2G=6.67×10-11Nm2/kg2方向在它们的连线上3.天体上的重力和重力加速度GMm/R2=mgg=GM/R2R:天体半径(m)4.卫星绕行速度、角速度、周期V=(GM/R)1/2ω=(GM/R3)1/2T=2π(R3/GM)1/25.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9km/sV2=11.2km/sV3=16.7km/s6.地球同步卫星GMm/(R+h)2=m*4π2(R+h)/T2h≈3.6kmh:距地球表面的高度

注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F心=F万。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。机械能1.功

(1)做功的两个条件:作用在物体上的力.物体在里的方向上通过的距离.

(2)功的大小:W=Fscosa功是标量功的单位:焦耳(J)1J=1N*m

当0(2)功和能的区别:能是物体运动状态决定的物理量,即过程量功是物体状态变化过程有关的物理量,即状态量这是功和能的根本区别.4.动能.动能定理

(1)动能定义:物体由于运动而具有的能量.用Ek表示表达式Ek=1/2mv^2能是标量也是过程量单位:焦耳(J)1kg*m^2/s^2=1J

(2)动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化表达式W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2

适用范围:恒力做功,变力做功,分段做功,全程做功5.重力势能

(1)定义:物体由于被举高而具有的能量.用Ep表示表达式Ep=mgh是标量单位:焦耳(J)(2)重力做功和重力势能的关系W重=－ΔEp

重力势能的变化由重力做功来量度

(3)重力做功的特点:只和初末位置有关,跟物体运动路径无关重力势能是相对性的,和参考平面有关,一般以地面为参考平面重力势能的变化是绝对的,和参考平面无关(4)弹性势能:物体由于形变而具有的能量

弹性势能存在于发生弹性形变的物体中,跟形变的大小有关弹性势能的变化由弹力做功来量度6.机械能守恒定律

(1)机械能:动能,重力势能,弹性势能的总称总机械能:E=Ek+Ep是标量也具有相对性机械能的变化,等于非重力做功(比如阻力做的功)ΔE=W非重

机械能之间可以相互转化

(2)机械能守恒定律:只有重力做功的情况下,物体的动能和重力势能发生相互转化,但机械能保持不变

表达式:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2成立条件:只有重力做功

第一章力力的概念

力是一个物体对另一个物体的作用,其中一个物体为施力物体,另一个物体为受力物体.力不能离开物体而独立存在,力的作用效果是使物体发生形变和使物体产生加速度.力的单位:在国际单位制中力的单位是牛顿,符号为N.力的方向:力是有大小和方向的,是矢量.力的三要素:大小,方向和作用点.

力的图示:力可以用一有表示大小的刻度和表示方向的箭头的有向线段来表示.如下图所示.6.力的测量:用弹簧秤测量.力的种类:

重力:重力是由于地球的吸引而使物体产生的力(注:不能说重力就是地球对物体的吸引力).重力的大小:重力大小等于mg,g是常数,等于9.8N/Kg.重力的方向:总是竖直向下.

重心:重力总是作用在物体的各个点上,但为了研究问题简单,我们认为一个物体的重力集中作用在物体的一点上,这一点称为物体的重心.质量分布均匀的规则的物体的重心在物体的几何中心.其它物体的重心可用悬挂法求出重心位置.

弹力:当相互接触的物体发生形变时,发生形变的物体对使它发生形变的物体产生的力,叫做弹力.

弹力的大小:F=kx(胡克定律),k为弹簧的倔强系数.X为形变量.弹力的方向:弹力的方向总是与形变的方向相反,且垂直于接触面.摩擦力:

滑动摩擦力:相互接触的物体,当它们有相对滑动时,在它们的接触面上产生的阻碍它们做相对运动的力,叫做滑动摩擦力.

滑动摩擦力的大小:f=N,为滑动摩擦系数,N为压力.滑动摩擦系数与物体的材料和物体表面的光滑程度有关.

滑动摩擦力的方向:总是与相对运动的方向相反.

静摩擦力:相互相互接触的物体,当它们有相对滑动的趋势,但又保持相对静止时在它们的接触面上产生的阻碍它们做相对运动的力,叫做静摩擦力.静摩擦力的大小:总是与跟它反方向的外力的大小相等.静摩擦力的方向:总是与相对滑动趋势的方向相反.物体受力分析:

物体受力分析的步骤:首先分析重力,其次分析是否的形变从而分析是否有弹力,第三,分析是否有相对运动或相对运动的趋势,从而分析是否有摩擦力.

物体受力时,只要物体在地球表面或地球附近,就一定有重力,物体间有相互接触,不一定有弹力,也不一定有摩擦力,有弹力不一定有摩擦力,但有摩擦力一定有弹力.力的运算:

合力,分力,力的合成,力的分解的概念:当一个力的作用效果与其它几个力的作用效果相同时,这一个力就叫做那几个力的合力,反过来那几个力叫做这一个力的分力.已知合力

求分力的过程叫做力的分解;已知分力求合力的过程叫做力的合成.力的合成:

图解法:A.平形四边形定则:如右图1所示.

B.三角形定则:利用三角形定则求合力台下图2所示.

C.多边形定则:如图3所示,将F1,F2,F3,……F6六个力依次首尾相连,最后将

第一个力的起点到最后一个力的终点的有向线段,即为合力.多边形定则适用于多力合成.

计算法:A.当分力在同一直线上且方向相同时,直接相加.即F合=F1+F2

B.当分力在同一直线上且方向相反时,直接用大的力减去

小的力,且合力的方向与大力的方向相同.即F合=F1-F2C.当分力互相垂直时,可以用勾股定理求出合力,即F=tgθ=

d.特殊情况的力的合成:如果两个分力是大小相等的力,且两分力的夹角为特殊角时,可以用解棱形的办法求解.

3.力的分解:在进行力的分解时,只能求解:已知合力及两个分力的方向,求两分力的大小;已知合力及两分力的方向,求两分力的大小.

①图解法:用力的合成的平行四边形定则(或三角形定则)的逆过程求解.正交分解法:适用于将一个已知力分解在互相垂直的两个方向上.如图4所示.力的正交分解的典型例子:

如图5所示,质量物体为m的物体位于水平面上,受到一个与水平面成θ角的斜向上方的力作用而保持向右匀速直线运动,则有N=mg+Fsinθf=(mg+Fcosθ)

如图6所示,一物体质量为m位于顷角为θ的斜面上,保持静止,则有f=mgsinθN=mgcosθC.如图7所示,一根细绳水平拉住一个电灯,电线与竖直线的夹角为θ,电灯保持静止.则有:T1=T2sinθ,T2cosθ=mg第二章直线运动运动的基本概念:

机械运动:一个物体相对于别的物体位置的变动.

参考系:为了研究物体的运动,首先假定为不动的物体或物体系.同一物体的运动,选择不同的参考系,描述的结果可能不同.

质点:用来代替物体的有质量而无大小的点.

位移(s):从初始位置到末位置的有向线段.是描述物体位置变化大小的物理量,它是矢量.路程:物体运动轨迹的长度,它是标量.时间和时刻:时间是一段,而时刻是一点.直线运动:物体沿着直线的运动:曲线运动:物体沿着曲线的运动.

注意:①只有当物体上各点的运动情况都相同或物体上有运动情况不同的点,但不影响物体的整体运动时,才能把物体看成质点.

②位移与路程的区别与联系:位移是矢量,而路程是标量,只有在单方向直线运动中,路程才等于位移的大小.运动的描述:物理量描述:

位置变动的描述位移s.

运动快慢的描述速度v:物体的位移跟发生这段位移所用时间的比.即v=,在国际单位制中速度的单位是m/s,非国际单位还有cm/s,km/h等.

平均速度:=,它粗略地描述了物体的平均运动快慢,是物体在一段位移或一段时间内的平均运动快慢.平均速度跟时间对应.

瞬时速度:是指物体在运动过程中经过某一点或某一时间的运动快慢.它精确地描述了物体在某一点或某一时刻的运动快慢.瞬时速度跟时刻对应.

速度变化快慢的描述加速度a:在变速运动中,物体速度变化跟所用时间的比.即a==,在国际单位制中的单位为m/s2,它是一个矢量,其方向就是速度变化的方向.

图像描述:①位移图像(s-t):表示物体运动过程中位移随时间变化关系的图像.在位移图像中,横坐标表示时间t,纵坐标表示位移s.如图1中,水平直线a表示物体在离原点s1处静止不动;倾斜直线b表示物体从原点开始以速度v=tgθ做匀速直线运动;直线c表示物体从离原点s0处开始以速度v=tgα做匀速直线运动;直线d表示物体从离原点s2处开始以速度v=tgβ向原点方向做匀速直线运动,t0时刻到达原点;曲线e表示物体做变速运动;直线f在位移图像中无意义.

速度图像(v-t):表示物体在运动过程中速度随时间变化关系的图像,速度图像中纵坐标表示物体运动的速度,横坐标表示物体

运动的时间.如图2所示,直线a表示物体以速度v1做匀速直线运动;倾斜直线b表示物体做初速度为0,加速度为a=tgθ的匀加速直线运动;直线c表示物体以初速度v1,加速度a=tgα做匀加速直线运动;直线d表示物体以初速度v2,加速度a=tgβ做匀减速直线运动,t0时刻速度达到0;曲线e表示物体做变速运动;直线f在速度图像中无意义.两种直线运动:匀速直线运动:

物体做直线运动,如果在任何相等的时间内经过和位移都相等,则这个物体的运动就叫做匀速直线运动.

匀速直线运动的特征:速度的大小和方向都恒定不变(v==恒量),加速度为零(a=0).匀变速直线运动:

物体做直线运动,如果在任何相等的时间内速度的变化都相等,则这个物体的运动就叫做匀变速直线运动.

匀变速直线运动的特征:速度的大小随时间变化,加速度的大小和方向都不变(a===恒量).

匀变速直线运动的规律:如果物体的初速度为v0,t秒的速度为vt,经过的位移为s,加速度为a,则

vt=v0+ats=v0t+at2vt2-v02=2as==vv=≠v

当初速度为0时,vt=ats=at2vt2=2as

推论:A.初速度为0的匀加速直线运动的物体的速度与时间成正比,即v1:v2=t1:t2B.初速度为0的匀加速直线运动的物体的位移与时间的平方成正比,即s1:s2=t12:tC.初速度为0的匀变速直线运动的物体在连续相同的时间内位移之比为奇数比,即s1:s2:s3=1:3:5

D.匀变速直线运动的物体在连续相邻相同的时间间隔内位移之差为常数,刚好等于加速度和时间间隔平方和乘积,即

E.初速度为0的匀加速直线运动的物体经历连续相同的位移所需时间之比为1:(-1):(-):……

F.将匀减速直线运动等效地看成反向的初速度为0的匀加速直线运动,有时对解题委方便.④自由落体运动:不计空气阻力,物体只受重力以初速度为0开始从某一高度自由下落的运动.其特征为:v0=o,a=g,是初速度为0,加速度为g的匀加速直线运动.其规律为:vt=gth=gt2vt2=2gh

竖直上抛运动:不计空气阻力,物体只受重力以一定的初速沿竖直向上的方向抛出,物体所做的运动叫做竖直上抛运动.其特征为:v0≠0,a=g,是初速度不为0的匀变速直线运动.其规律为:vt=v0-gth=v0t-gt2vt2-v02=-2gh上升的最大高度为hm=,上升时间和下落时间相等,等于.竖直上抛运动可分为两段处理,上升过程看成是匀减速直线运动,下落过程看成是自由落体运动.

第三章牛顿运动定律牛顿第一定律

牛顿第一定律:一切物体总保持匀速直线运动或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止.

牛顿第一定律说明:①一切物体在不受力时总是保持匀速直线运动或静止状态是指物体;②当有外力作用在物体上时,物体的运动状态就会改变,即从静止到运动或从运动到静止,或从某一速度到另一速度,因此,力是改变物体运动状态的原因;③改变运动状态,即是改变速度,所以运动状态的改变就是速度的改变.

惯性:①惯性是物体保持静止或匀速直线运动的性质.由于一切物体在不受力时都保持静止或匀速直线运动,所以惯性是一切物体都有具有的.②惯性只跟物体的质量有关,跟物体的运动与否,速度大小无关.物体的质量越大惯性越大,所以质量是物体惯性大小的量度.牛顿第二定律:

内容:物体的加速度,跟物体所受外力的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟外力的合力方向一致.其数学表达式为∑F=ma.

应用:①力学单位单位制:基本单位:长度:m质量:kg时间:s

导出单位:根据基本单位导出的单位.如:根据v=s/t,速度的单位为m/s,加速度的单位为m/s2力的单位为:N,1N=1kg?m/s

②利用牛顿第二定律解题的类型及步骤:已知受力求运动:a.利用隔离法对物体进行受力分析;b.求出合力;c.根据牛顿第二定律求出加速度;d.根据匀变速直线运动的规律求其它运动量.

已知运动求力:a.根据匀变速直线运动规律求出加速度;b.根据牛顿第二定律求出加速度;c.作物体的受力分析图;d.根据合力与分力的关系求出其它力.超重和失重:

超重:当物体加速上升或减速下降时,物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于物体所受重力的现象.即N(或T)=mg+ma.

失重:当物体加速下降或减速上升时物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于物体所受重力的现象.即N(或T)=mg-ma.

惯性系和非惯性系,牛顿运动定律的适用范围:

惯性系和非惯性系:能使牛顿运动定律成立的参考系.不能使牛顿运动定律成立的参考系.在惯性系中可以直接运用牛顿第二定律进行计算,而在非惯性系中为了使牛顿第二定律成立,必须加一个假想的惯性力,F=-ma,其方向与非惯性系的加速度的方向相反.

牛顿运动定律的适用范围:牛顿运动定律只适用于宏观物体的低速问题,而不适用于微观粒子和高速运动的物体.3.典型应用

例题1一木箱装货物后质量为5kg,木箱与地面间的动摩擦因素为0.2,某人用200N的与水平面成300角的斜向下方的力拉木箱使之从静止开始运动,g取10m/s2.求:①木箱的加速度;②第2秒末木箱的速度.

解:①作受力分析图如图示2-3所示②求水平方向的合力:F舍=Fcos300-f而f=μ(mg+Fsin300)

③根据牛顿第二定律a===1.12(m/s2)④v2=at=1.12х2=2.24(m/s)

答:木箱的加速度为1.12m/s2,第2秒末木箱的速度为2.24m/s.

例题2以30m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为100g的物体,2s后到达最大高度,空气阻力始终不变,g取10m/s2.问:①运动中空气对物体的阻力大小是多少②物体落回原地时的速度有多大

解:①根据匀变速直线运动的规律得上升过程中物体的加速度为a1===-15m/s2②作受力图如图2-4所示

③根据牛顿第二定律得-(f+mg)=ma1所以f=-m(g+a)=0.5N④物体抛出后上升的最大高度为h=-v02/2a1=30m,根据牛顿第二定律:下落过程中物体的加速度为a2=-(mg-f)/m=-5m/s2(负号表示方向向下)由匀变速度直线运动的规律得v2=2a2(-h)故v=-=-17.3(m/s)(负号表示方向向下)

答:运动中空气对物体的阻力为0.5N,物体落回原地时的速度是17.3m/s.牛顿第三定律

内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在一条直线上,同时出现同时消失,作用在不同的两个物体上.

2.作用力和反作用力与平衡力的联系和区别:联系:A.大小相等,方向相反,在一条直线上.B.区别:作用力和反作用一定是作用在不同的两个物体上,一定是同一种性质的力;而平衡力只作用在一个物体上,且不一定是同一种性质的力.第四章物体的平衡

一.共点力作用下的物体平衡(平动平衡)

1.概念:①共点力:当物体受几个力作用时,如果这几个力的作用线的延长线交于一点,则这几个力称为共点力.

②(平动)平衡:如果物体保持静止或匀速直线运动状态,则称这个物体平衡(这里指的是平动平衡).

2.共点力作用下的物体的平衡条件:

在共点力作用下的物体的平衡条件是物体所受外力的合力为零.即∑F=0(或F合=0)推论1:当物体受到几个共点力的作用而平衡时,其中的任一个力必定与余下的其它力的合力等大反向;

推论2:当物体受到几个共点力的作用而平衡时,这些力在任一方向上的合力必为零;推论3:当物体受到几个共点力的作用而平衡时,利用正交分解法将这些力分解,则必有∑Fx=0,∑Fy=0.

推论4:三个共点力作用的物体平衡时,这三个力必处于一个平面内,且三力首尾顺次相连,自成封闭的三角形,且每个力与所对角的正弦值成正比.3.用共点力的平衡条件解题的步骤:①确定研究对象;

②用隔离法作物体的受力分析,并画出受力图;

③对于受力简单的物体,可直接利用平衡条件∑F=0列出方程,对于较复杂的可先将力用正交分解法进行分解,然后用∑Fx=0,∑Fy=0列出方程组.④求解方程,必要时还要对解进行讨论.4.应用举例:①利用平衡条件进行受力分析

如图4-1所示一根细绳子挂着一个小球小球与粗糙的斜面接触,细线竖直,则小球与斜面间().

A.一定存在摩擦力;B.一定存在弹力;C.若有弹力必有摩擦力;D.一定有弹力,但不一定有摩擦力.答案:C

②二力平衡问题

质量为50g的磁铁吸紧在竖直放置的铁板上,它们间的动摩擦因数为0.3.要使磁铁匀速下滑,需竖直向下加1.5N的拉力.那么,如果要使磁铁匀速向上滑动,应竖直向上用多大的力答案:2.5N.③三力平衡问题④多力平衡问题

二.有固定转轴物体的平衡条件:

1.基本概念:①转动平衡:一个有固定转轴的物体,在力的作用下,如果保持静止或匀速转动状态,则该物体处于转动平衡状态.

②力臂:从转动轴到力的作用线的垂直距离.

③力矩:力和力臂的乘积,力矩的作用效果是使物体的转动状态发生改变.M=FL单位是N?m当力矩的作用效果是使物体沿逆时针转动时取为正值;当力矩的作用效果是使物体沿顺时针转动时取为负值.

2.有固定转轴物体的平衡条件:

有固定转轴物体的平衡条件是力矩的代数和为零,即∑M=0或M1+M2+M3+……=03.力矩平衡条件的应用及解题步骤:

①确定研究对象,选定转轴,对物体进行受力分析;②用M=FL求出各力的力矩,注意区分正负力矩;

③根据有固定转轴物体的平衡条件列出平衡方程或方程组.(注意:当物体既处于平动平衡状态,又处于转动平衡状态时,还可以利用平动平衡条件列出方程,与转动平衡方程一起解出未知量.)

④解方程,求出未知量.抛体运动知识要点

一、匀变速直线运动的特征和规律：

匀变速直线运动：加速度是一个恒量、且与速度在同一直线上。基本公式：、、

（只适用于匀变速直线运动）。当v0=0、a=g（自由落体运动），有vt=gt。?当V0竖直向上、a=-g（竖直上抛运动）。注意：(1)上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。(2)全过程加速度大小是g，方向竖直向下，全过程是匀变速直线运动(3)从抛出到落回抛出点的时间：t总=2V0/g=2t上=2t下(4)上升的最大高度（相对抛出点）：H=v02/2g

(5)*上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向(6)*上升、下落经过同一段位移的时间相等。

(7)*用全程法分析求解时：取竖直向上方向为正方向，S>0表示此时刻质点的位置在抛出点的上方；S0表示方向向上；vt一、匀速圆周运动的基本概念和公式：1．速度（线速度）：

定义：文字表述____________________________________；定义式为_________；速度的其他计算公式：v=2rπ/T=2πRn、n是转速。2．角速度：

定义：文字表述______________________________________；定义式________；角速度的其他计算公式：_________________________________。线速度与角速度的关系：___________________。3．向心加速度：计算公式：a=v2/r=ω2r=.

注意：（1）上述计算向心加速度的两个公式也适用于计算变速圆周运动的向心加速度，计算时必须用该点的线速度（或角速度）的瞬时值；

（2）v一定时，a与r成反比；一定时，a与r成正比。4．向心力：

计算公式：F=mv2/r＝＝＝

（1）匀速圆周运动速度大小不变，方向时刻改变，是变速运动；加速度大小不变方向时刻改变，是一种变加速运动。匀速圆周运动的速度、加速度和所受向心力都是变量，但角速度是恒量；

（2）线速度、角速度和周期都表示匀速圆周运动的快慢；运动越快，则线速度越、角速度越、周期越。

（3）匀速圆周运动时物体所受合外力必须指向圆心，作为使物体产生向心加速度的向心力。如果物体做变速圆周运动，合外力的沿半径的分力是此时的向心力，它改变速度的方向；合外力的切向分力则改变速度的大小。二、圆周运动题型分析：

在水平面上的匀速圆周运动：知道飞机绕水平圆周盘旋、自行车或汽车在水平面内转弯、火车转弯、*圆锥摆等问题中物体所受合外力作为向心力。汽车过拱桥、细绳拉住物体在竖直平面内作圆周运动（不是匀速）时，沿半径方向的合力提供向心力，在最高点的合力向下，在最低点的合力向上。万有引力知识要点

一、万有引力定律：F=

适用条件：两个质点间(质量均匀分布的球可以看作质量在球心的质点)二、万有引力定律的应用：（天体质量M,天体半径R,天体表面重力加速度g）1．万有引力=向心力(一个天体绕另一个天体作圆周运动时，r=R+h)G

中心天体的质量：M=4π2r3/GT人造地球卫星的作圆周运动速度大小计算：2．重力=万有引力

地面物体的重力加速度：mg=Gg=G≈9.8m/s2高空物体的重力加速度：mg=Gg=G0时，EK2>EK1，动能增大；当W二次能源有。

其中属于可再生能源有属于不可再生的能源有

5．未来的能源有。经典力学与物理学的革命知识要点1．经典力学的建立

经典力学是描述宏观物体低速运动规律的力学体系。17、18世纪建立，也叫牛顿力学（因为牛顿建立了普遍适用的力学规律牛顿运动定律和万有引力定律）或古典力学。对经典力学的建立作出重要贡献的有：、、、、、等。

2．经典力学的局限性:只适用于3．经典时空观（三个结论）：4．相对论时空观：同时是相对的；空间距离是相对的

狭义相对论爱因斯坦创立。重要结论有：运动的时钟；运动的尺子，运动的物体的质量随速度的增加而。

5．经典物理学能量观一切自然过程（包括物质、能量）都是普朗克能量量子化物质发射（或吸收）能量时，能量是量子说：普朗克提出，能够很好解释规律。6．光子说：认为E=hν爱因斯坦提出，能够很好解释规律。

光的本性：光具有波粒二象性（光的干涉、衍射和偏振等说明光具有，光电效应说明光具有）物理基础知识练习题

1a．两个质量不同的物体，放在不同的水平面上，用相同的水平拉力分别使它们运动相同的位移，则拉力对物体做的功大。(填—一样‖或—不一样‖)

1b．放在光滑水平面上的物体，在水平拉力F1作用下，移动位移S；如果拉力改为与水平方向成300的力F2，移动的位移为2S，已知F1和F2所做的功相等，则F1与F2的大小之比为。

1c．如图所示，光滑斜面的倾角为θ，斜面高度为h，底边长为L。用水平恒力F将质量为m的物体从斜面底端推到斜面顶端时，推力做功为W1=，重力做功为W2=，斜面对物体的弹力做功为W3=。

2a．汽车在水平的公路上，沿直线匀速行驶，当速度为18m/s时，其输出功率为72kW，汽车所受到的阻力是N。

2b．质量是2kg的物体，从足够高处自由落下，经过5ｓ重力对物体做功的平均功率是______Ｗ，瞬时功率是______Ｗ。（取g＝10ｍ／s2）2c．质量为5.0×103kg的汽车，在水平路面上由静止开始做加速度为2.0m/s2的匀加速直线运动，所受阻力是1.0×103N，汽车在起动后第1s末牵引力的瞬时功率是。3a．在粗糙水平面上，质量为m的物体在水平恒力F的作用下，运动位移S，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则运动位移S时物体的动能为。

3b．斜面的倾角为θ，斜面高度为h，物体与斜面的动摩擦因数为μ。物体从斜面顶端由静止滑到底端的动能为。

3c．有一质量为m的小球，以初速度V0竖直上抛后落回原处，如不计空气阻力，小球的速度变化了_________，小球的动能变化了__________.

3d．水平面上的质量为m的物体，在一个水平恒力F作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过位移S后撤去外力，又经过位移3S物体停了下来。则物体受到的阻力为。4a．重力对物体做10J的功,物体重力势能了J.重力对物体做－10J的功,物体重力势能了J。

4b．单摆的摆球从最大位移处向最低位置运动的过程中，重力做，重力势能，摆线的拉力。

5a．以V0的初速度竖直上抛一个小球,忽略空气阻力,则上升的最大高度为,上升高度h时的速度为。

5b．如图，长为L的细绳一端固定，另一端连接一质量为m的小球，现将球拉至与水平方向成30°角的位置释放小球（绳刚好拉直），则小球摆至最低点时的速度大小为,绳子的拉力为.

6a．一质点做匀速圆周运动过程中，角速度，周期，动能，动量，向心力，向心加速度。（填变化与否）

6b．一质点做匀速圆周运动，在12s内运动的路程为24m，则质点的线速度大小为。6c．一质点做匀速圆周运动，在3s内半径转过角度为1200，则质点的角速度为，周期为。

6d．一质点做匀速圆周运动的半径为r，周期为T，则质点的线速度大小为，角速度为，频率为。

6e．已知一质量为m的质点做匀速圆周运动的半径为r，周期为T，则质点的向心力为F=。

7a．如左图为光滑的半球形碗，质量为m的小球从A点由静止滑下，则小球在最低点B时的速度为，向心加速度为，向心力为，球对碗底的压力为。

7b．如下中左图，一根长为L的细线一端固定，一端系一质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则小球在最高点时的最小速度为，绳子的最小拉力为；*在最低点时小球的最小速度为，*绳子的最小拉力为。7c*．如下中右图，一长为L的轻杆一端系一质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则小球在最高点时的最小速度为，轻杆对小球的作用力最小为；在最低点时小球的最小速度为，轻杆对小球的作用力最小为。

7d．如上右图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左轮的半径为2r。c点在左轮上，到左轮中心的距离为r。a点和b点分别位于右轮和左轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则a、b、c三点的线速度大小之比为；a、b、c三点的向心加速度大小之为。

8a。两颗人造地球卫星的质量分别为m和2m，轨道半径分别为4r和r，则地球对两颗人造卫星的万有引力之比为，向心加速度之比为，线速度之比为，周期之比为。

8b。已知海王星和地球的质量比M：m=16：1，它们的半径比R：r=4：1，求：（1）海王星和地球的第一宇宙速度之比。（2）海王星和地球表面的重力加速度之比。

8b。如果某恒星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的平均密度为（万有引力恒量为G）物理定理、定律、公式表

一、质点的运动（1）------直线运动1）匀变速直线运动

1.平均速度V平＝s/t（定义式）2.有用推论Vt2-Vo2＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝Vo+at

5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t7.加速度a＝(Vt-Vo)/t｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则aF2)2.互成角度力的合成：

F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）注：

(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;

（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;

（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。四、动力学（运动和力）

1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止

2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}3.牛顿第三运动定律：F＝-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}

4.共点力的平衡F合＝0，推广｛正交分解法、三力汇交原理｝5.超重：FN>G，失重：FN>r｝3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力

4.发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕

6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}

7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波)8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大

9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)

10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝注：

（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身；（2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处；（3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式；（4）干涉与衍射是波特有的；(5)振动图象与波动图象；

(6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化）

1.动量：p＝mv｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝3.冲量：I＝Ft｛I:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvtmvo{Δp:动量变化Δp＝mvtmvo，是矢量式}5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p’′也可以是m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0{即系统的动量和动能均守恒}7.非弹性碰撞Δp＝0；0r0，f引>f斥，F分子力表现为引力(4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈5.热力学第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，

W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝6.热力学第二定律

克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）；开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能转化的方向性）｛涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝

7.热力学第三定律：热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学零度）｝注:

(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈；(2)温度是分子平均动能的标志；

3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快；(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引＝F斥且分子势能最小；(5)气体膨胀,外界对气体做负功W0；吸收热量，Q>0

(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零；

(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离；

(8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。九、气体的性质1.气体的状态参量：

温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志，热力学温度与摄氏温度关系：T＝t+273｛T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3＝103L＝106mL

压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：1atm＝1.013×105Pa＝76cmHg(1Pa＝1N/m2)

2.气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很大

3.理想气体的状态方程：p1V1/T1＝p2V2/T2｛PV/T＝恒量，T为热力学温度(K)｝注:

(1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关；

(2)公式3成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度(℃)，而T为热力学温度(K)。十、电场

1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍

2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝

3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝

4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝

5.匀强电场的场强E＝UAB/d｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝6.电场力：F＝qE｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q

8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝

常见电容器〔见第二册P111〕

14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类平垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m注:

(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；

(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；（3）常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98]；(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；

(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；(6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；

(8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。十一、恒定电流

1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝2.欧姆定律：I＝U/R｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω?m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外

｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝

5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝

6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R

8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝

9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比)并联电路(P、I与R成反比)电阻关系(串同并反)R串＝R1+R2+R3+1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+电流关系I总＝I1＝I2＝I3I并＝I1+I2+I3+电压关系U总＝U1+U2+U3+U总＝U1＝U2＝U3功率分配P总＝P1+P2+P3+P总＝P1+P2+P3+10.欧姆表测电阻(1)电路组成(2)测量原理

两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得Ig＝E/(r+Rg+Ro)

接入被测电阻Rx后通过电表的电流为Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx)

由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小

(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍率)｝、拨off挡。(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。

11.伏安法测电阻电流表内接法：

电压表示数：U＝UR+UA电流表外接法：电流表示数：I＝IR+IV

Rx的测量值＝U/I＝(UA+UR)/IR＝RA+Rx>R真

Rx的测量值＝U/I＝UR/(IR+IV)＝RVRx/(RV+R)>RA[或Rx>(RARV)1/2]选用电路条件RxRx

电压调节范围大,电路复杂,功耗较大便于调节电压的选择条件Rp电压调节范围大,电路复杂,功耗较大便于调节电压的选择条件Rp(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握〔见图及第二册P144〕；(3)其它相关内容：地磁场/磁电式电表原理〔见第二册P150〕/回旋加速器〔见第二册P156〕/磁性材料十三、电磁感应

1.[感应电动势的大小计算公式]

1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝

2)E＝BLV垂(切割磁感线运动)｛L:有效长度(m)｝

3)Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势）｛Em:感应电动势峰值｝4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝2.磁通量Φ＝BS{Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}

3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由负极流向正极｝*4.自感电动势E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流，?t:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝

注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点〔见第二册P173〕；(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化；(3)单位换算：1H＝103mH＝106μH。(4)其它相关内容：自感〔见第二册P178〕/日光灯〔见第二册P180〕。十四、交变电流（正弦式交变电流）

1.电压瞬时值e＝Emsinωt电流瞬时值i＝Imsinωt；(ω＝2πf)

2.电动势峰值Em＝nBSω＝2BLv电流峰值(纯电阻电路中)Im＝Em/R总3.正(余)弦式交变电流有效值：E＝Em/(2)1/2；U＝Um/(2)1/2；I＝Im/(2)1/24.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系U1/U2＝n1/n2；I1/I2＝n2/n2；P入＝P出

5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损′＝(P/U)2R；（P损′:输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压，R:输电线电阻）〔见第二册P198〕；6.公式1、2、3、4中物理量及单位：ω:角频率(rad/s)；t:时间(s)；n:线圈匝数；B:磁感强度(T)；S:线圈的面积(m2)；U输出)电压(V)；I:电流强度(A)；P:功率(W)。

超级全面的物理公式！！！很有用的说~~~（按照咱们的物理课程顺序总结的）1）匀变速直线运动

1.平均速度V平＝s/t（定义式）2.有用推论Vt2-Vo2＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝Vo+at

5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t7.加速度a＝(Vt-Vo)/t｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a(1)平均速度是矢量;

(2)物体速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;2)自由落体运动

1.初速度Vo＝02.末速度Vt＝gt

3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算）4.推论Vt2＝2gh（3)竖直上抛运动

1.位移s＝Vot-gt2/22.末速度Vt＝Vo-gt（g=9.8m/s2≈10m/s2）3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）5.往返时间t＝2Vo/g（从抛出落回原位置的时间）1)平抛运动

1.水平方向速度：Vx＝Vo2.竖直方向速度：Vy＝gt3.水平方向位移：x＝Vot4.竖直方向位移：y＝gt2/25.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V07.合位移：s＝(x2+y2)1/2,

位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo

8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g2）匀速圆周运动

1.线速度V＝s/t＝2πr/T2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf

3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合5.周期与频率：T＝1/f6.角速度与线速度的关系：V＝ωr7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)3)万有引力

1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝

2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上）3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝

4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝

5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝注:

(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；

(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。1）常见的力

1.重力G＝mg（方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）2.胡克定律F＝kx｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝3.滑动摩擦力F＝μFN｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝4.静摩擦力0≤f静≤fm（与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）5.万有引力F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上）6.静电力F＝kQ1Q2/r2（k＝9.0×109N?m2/C2,方向在它们的连线上）

7.电场力F＝Eq（E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）8.安培力F＝BILsinθ（θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0）9.洛仑兹力f＝qVBsinθ（θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0）2）力的合成与分解

1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2，反向：F＝F1-F2(F1>F2)2.互成角度力的合成：

F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）四、动力学（运动和力）

1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止

4.共点力的平衡F合＝0，推广｛正交分解法、三力汇交原理｝

5.超重：FN>G，失重：FN五、振动和波（机械振动与机械振动的传播）

1.简谐振动F＝-kx{F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}2.单摆周期T＝2π(l/g)1/2｛l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ>r｝3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力

4.发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用

6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}

9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)注：

（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身；（2）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式；（3）干涉与衍射是波特有的；

7.非弹性碰撞Δp＝0；06.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平{P:瞬时功率，P平:平均功率}7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f)8.电功率：P＝UI(普适式)｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝

9.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt11.动能：Ek＝mv2/2｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝

12.重力势能：EP＝mgh｛EP:重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝13.电势能：EA＝qφA｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝

14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK

｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝

15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh216.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP注:

(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；

（2）O0≤αW:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出

7.热力学第三定律：热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学零度）｝注:

(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈；(2)温度是分子平均动能的标志；

3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快；(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引＝F斥且分子势能最小；

(5)气体膨胀,外界对气体做负功W0；吸收热量，Q>0(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零；

(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离；十、电场

1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍

3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝

4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝

9.电势能：EA＝qφA｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB(电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容C＝Q/U(定义式,计算式)｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类平垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m注:

(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；

(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；（3）常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98]；

(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；

(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；(6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；十一、恒定电流

｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝

5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝

6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R

8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝

两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得Ig＝E/(r+Rg+Ro)

接入被测电阻Rx后通过电表的电流为Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx)

由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小

11.伏安法测电阻电流表内接法：

电压表示数：U＝UR+UA电流表外接法：电流表示数：I＝IR+IV

Rx的测量值＝U/I＝(UA+UR)/IR＝RA+Rx>R真Rx的测量值＝U/I＝UR/(IR+IV)＝RVRx/(RV+R)>RA[或Rx>(RARV)1/2]选用电路条件Rx（1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V＝V0(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向＝f洛＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝qVB；r＝mV/qB；T＝2πm/qB；(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)；(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（＝二倍弦切角）。注：

(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负；十三、电磁感应

1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝

2)E＝BLV垂(切割磁感线运动)｛L:有效长度(m)｝

3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由负极流向正极｝十四、交变电流（正弦式交变电流）

1.电压瞬时值e＝Emsinωt电流瞬时值i＝Imsinωt；(ω＝2πf)

5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损′＝(P/U)2R；（P损′:输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压，R:输电线电阻）

6.公式1、2、3、4中物理量及单位：ω:角频率(rad/s)；t:时间(s)；n:线圈匝数；B:磁感强度(T)；S:线圈的面积(m2)；U输出)电压(V)；I:电流强度(A)；P:功率(W)。注:

(1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即:ω电＝ω线，f电＝f线；(2)发电机中,线圈在中性面位置磁通量最大,感应电动势为零,过中性面电流方向就改变；(3)有效值是根据电流热效应定义的,没有特别说明的交流数值都指有效值；

(4)理想变压器的匝数比一定时,输出电压由输入电压决定,输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率,当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P出决定P入；十五、电磁振荡和电磁波

1.LC振荡电路T＝2π(LC)1/2；f＝1/T｛f:频率(Hz)，T:周期(s)，L:电感量(H)，C:电容量(F)｝2.电磁波在真空中传播的速度c＝3.00×108m/s，λ＝c/f｛λ:电磁波的波长(m)，f:电磁波频率｝注:

(1)在LC振荡过程中,电容器电量最大时，振荡电流为零；电容器电量为零时，振荡电流最大；

(2)麦克斯韦电磁场理论:变化的电(磁)场产生磁(电)场；十六、光的反射和折射（几何光学）1.反射定律α＝i｛α;反射角，i:入射角｝

2.绝对折射率(光从真空中到介质)n＝c/v＝sin/sin｛光的色散，可见光中红光折射率小，n:折射率，c:真空中的光速，v:介质中的光速，:入射角，:折射角｝

3.全反射：1）光从介质中进入真空或空气中时发生全反射的临界角C：sinC＝1/n2)全反射的条件：光密介质射入光疏介质；入射角等于或大于临界角注:

(1)平面镜反射成像规律:成等大正立的虚像,像与物沿平面镜对称；

(2)三棱镜折射成像规律:成虚像,出射光线向底边偏折,像的位置向顶角偏移；十七、光的本性（光既有粒子性,又有波动性,称为光的波粒二象性）1.两种学说:微粒说(牛顿)、波动说(惠更斯)

2．双缝干涉:中间为亮条纹；亮条纹位置:＝nλ；暗条纹位置:＝(2n+1)λ/2（n＝0,1,2,3,、、、）；条纹间距｛:路程差(光程差)；λ:光的波长；λ/2:光的半波长；d两条狭缝间的距离；l：挡板与屏间的距离｝

3.光的颜色由光的频率决定,光的频率由光源决定,与介质无关,光的传播速度与介质有关，光的颜色按频率从低到高的排列顺序是：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫(助记：紫光的频率大，波长小)

4.薄膜干涉:增透膜的厚度是绿光在薄膜中波长的1/4,即增透膜厚度d＝λ/4〔见第三册P25〕5.光的衍射：光在没有障碍物的均匀介质中是沿直线传播的，在障碍物的尺寸比光的波长大得多的情况下，光的衍射现象不明显可认为沿直线传播，反之，就不能认为光沿直线传播6.光的偏振：光的偏振现象说明光是横波

7.光的电磁说：光的本质是一种电磁波。电磁波谱(按波长从大到小排列):无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、γ射线。红外线、紫外、线伦琴射线的发现和特性、产生机理、实际应用

8.光子说,一个光子的能量E＝hν｛h:普朗克常量＝6.63×10-34J.s，ν:光的频率｝

9.爱因斯坦光电效应方程：mVm2/2＝hν－W｛mVm2/2:光电子初动能，hν:光子能量，W:金属的逸出功｝注:

(1)要会区分光的干涉和衍射产生原理、条件、图样及应用,如双缝干涉、薄膜干涉、单缝衍射、圆孔衍射、圆屏衍射等；(2)其它相关内容:光的本性学说发展史/泊松亮斑/发射光谱/吸收光谱/光谱分析/原子特征谱线〔见第三册P50〕/光电效应的规律光子说〔见第三册P41〕/光电管及其应用/光的波粒二象性〔见第三册P45〕/激光〔见第三册P35〕/物质波〔见第三册P51〕。十八、原子和原子核

1.α粒子散射试验结果a)大多数的α粒子不发生偏转；(b)少数α粒子发生了较大角度的偏转；(c)极少数α粒子出现大角度的偏转(甚至反弹回来)

2.原子核的大小：10-15～10-14m，原子的半径约10-10m(原子的核式结构)

3．光子的发射与吸收：原子发生定态跃迁时,要辐射(或吸收)一定频率的光子:hν＝E初-E末｛能级跃迁｝

4.原子核的组成：质子和中子（统称为核子），｛A＝质量数＝质子数＋中子数，Z=电荷数＝质子数＝核外电子数＝原子序数〔见第三册P63〕｝

5.天然放射现象：α射线（α粒子是氦原子核）、β射线（高速运动的电子流）、γ射线（波长极短的电磁波）、α衰变与β衰变、半衰期(有半数以上的原子核发生了衰变所用的时间)。γ射线是伴随α射线和β射线产生的〔见第三册P64〕

6.爱因斯坦的质能方程:E＝mc2｛E:能量(J)，m:质量(Kg)，c:光在真空中的速度｝7.核能的计算ΔE＝Δmc2｛当Δm的单位用kg时，ΔE的单位为J；当Δm用原子质量单位u时，算出的ΔE单位为uc2；1uc2＝931.5MeV｝〔见第三册P72〕。注：

(1)常见的核反应方程(重核裂变、轻核聚变等核反应方程)要求掌握；(2)熟记常见粒子的质量数和电荷数；

(3)质量数和电荷数守恒,依据实验事实,是正确书写核反应方程的关键；

(4)其它相关内容:氢原子的能级结构〔见第三册P49〕/氢原子的电子云〔见第三册P53〕/放射性同位数及其应用、放射性污染和防护〔见第三册P69〕/重核裂变、链式反应、链式反应的条件、核反应堆〔见第三册P73〕/轻核聚变、可控热核反应〔见第三册P77〕/人类对物质结构的认识。（完）左手定则：

左手定则（安培定则）：已知电流方向和磁感线方向，判断通电导体在磁场中受力方向，如电动机。

伸开左手,让磁感线穿入手心(手心对准N极，手背对准S极)，四指指向电流方向，那么大拇指的方向就是导体受力方向。其原理是：

当你把磁铁的磁感线和电流的磁感线都画出来的时候，两种磁感线交织在一起，按照向量加法，磁铁和电流的磁感线方向相同的地方，磁感线变得密集；方向相反的地方，磁感线变得稀疏。磁感线有一个特性就是，每一条磁感线互相排斥！磁感线密集的地方—压力大‖，磁感线稀疏的地方—压力小‖。于是电流两侧的压力不同，把电流压向一边。拇指的方向就是这个压力的方向。右手定则:

确定导体切割磁感线运动时在导体中产生的感应电流方向的定则。（发电机）

右手定则的内容是：伸开右手，使大拇指跟其余四个手指垂直并且都跟手掌在一个平面内，把右手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动方向，则其余四指指向感应电流的方向。

一、质点的运动（1）------直线运动

1）匀变速直线运动

1.平均速度V平=S/t（定义式）2.有用推论Vt^2Vo^2=2as

3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at

5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2+Vt^2)/2]1/26.位移S=V平t=Vot+at^2/2=Vt/2t

7.加速度a=(Vt-Vo)/t以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a

3.下落高度h=gt^2/2（从Vo位置向下计算）4.推论Vt^2=2gh

注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。

(2)a=g=9.8m/s^2≈10m/s^2重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。

3)竖直上抛

1.位移S=Vot-gt^2/22.末速度Vt=Vo-gt（g=9.8≈10m/s2）

3.有用推论Vt^2Vo^2=-2gS4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g(抛出点算起)

5.往返时间t=2Vo/g（从抛出落回原位置的时间）

注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

二、质点的运动（2）----曲线运动万有引力

1)平抛运动

1.水平方向速度Vx=Vo2.竖直方向速度Vy=gt

3.水平方向位移Sx=Vot4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/2

5.运动时间t=(2Sy/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2

合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/Vo7.合位移S=(Sx^2+Sy^2)1/2,

位移方向与水平夹角α:tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo

注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα。（4）在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。

2)匀速圆周运动

1.线速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R

5.周期与频率T=1/f6.角速度与线速度的关系V=ωR

7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)

8.主要物理量及单位：弧长(S):米(m)角度(Φ)：弧度（rad）频率（f）：赫（Hz）

周期（T）：秒（s）转速（n）：r/s半径(R):米（m）线速度（V）：m/s

角速度（ω）：rad/s向心加速度：m/s2

注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。

3)万有引力

1.开普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM)R:轨道半径T:周期K:常量(与行星质量无关)

2.万有引力定律F=Gm1m2/r^2G=6.67×10^-11Nm^2/kg^2方向在它们的连线上

3.天体上的重力和重力加速度GMm/R^2=mgg=GM/R^2R:天体半径(m)

4.卫星绕行速度、角速度、周期V=(GM/R)1/2ω=(GM/R^3)1/2T=2π(R^3/GM)1/2

5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/sV2=11.2Km/sV3=16.7Km/s

6.地球同步卫星GMm/(R+h)^2=m*4π^2(R+h)/T^2h≈3.6kmh:距地球表面的高度

注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S。机械能1.功

(1)做功的两个条件:作用在物体上的力.物体在里的方向上通过的距离.

(2)功的大小:W=Fscosa功是标量功的单位:焦耳(J)1J=1N*m

当0

(2)功率的另一个表达式:P=Fvcosa

当F与v方向相同时,P=Fv.(此时cos0度=1)此公式即可求平均功率,也可求瞬时功率1)平均功率:当v为平均速度时2)瞬时功率:当v为t时刻的瞬时速度

(3)额定功率:指机器正常工作时最大输出功率实际功率:指机器在实际工作中的输出功率正常工作时:实际功率≤额定功率

(4)机车运动问题(前提:阻力f恒定)P=FvF=ma+f(由牛顿第二定律得)汽车启动有两种模式

1)汽车以恒定功率启动(a在减小,一直到0)P恒定v在增加F在减小尤F=ma+f当F减小=f时v此时有最大值

2)汽车以恒定加速度前进(a开始恒定,在逐渐减小到0)a恒定F不变(F=ma+f)V在增加P实逐渐增加最大此时的P为额定功率即P一定P恒定v在增加F在减小尤F=ma+f当F减小=f时v此时有最大值

3.功和能

(1)功和能的关系:做功的过程就是能量转化的过程功是能量转化的量度

(2)功和能的区别:能是物体运动状态决定的物理量,即过程量功是物体状态变化过程有关的物理量,即状态量这是功和能的根本区别.

4.动能.动能定理(1)动能定义:物体由于运动而具有的能量.用Ek表示表达式Ek=1/2mv^2能是标量也是过程量单位:焦耳(J)1kg*m^2/s^2=1J

(2)动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化表达式W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2

适用范围:恒力做功,变力做功,分段做功,全程做功

5.重力势能

(1)定义:物体由于被举高而具有的能量.用Ep表示表达式Ep=mgh是标量单位:焦耳(J)(2)重力做功和重力势能的关系W重=－ΔEp

重力势能的变化由重力做功来量度

(3)重力做功的特点:只和初末位置有关,跟物体运动路径无关重力势能是相对性的,和参考平面有关,一般以地面为参考平面重力势能的变化是绝对的,和参考平面无关

(4)弹性势能:物体由于形变而具有的能量

弹性势能存在于发生弹性形变的物体中,跟形变的大小有关弹性势能的变化由弹力做功来量度

6.机械能守恒定律

(1)机械能:动能,重力势能,弹性势能的总称总机械能:E=Ek+Ep是标量也具有相对性机械能的变化,等于非重力做功(比如阻力做的功)ΔE=W非重

机械能之间可以相互转化

(2)机械能守恒定律:只有重力做功的情况下,物体的动能和重力势能发生相互转化,但机械能保持不变

表达式:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2成立条件:只有重力做功一、质点的运动（1）------直线运动1）匀变速直线运动

1.平均速度V平＝s/t（定义式）2.有用推论Vt2-Vo2＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝Vo+at

5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t7.加速度a＝(Vt-Vo)/t｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V07.合位移：s＝(x2+y2)1/2,

位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo

8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g注：

(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；

(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；

（4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。2）匀速圆周运动

1.线速度V＝s/t＝2πr/T2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf

3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合5.周期与频率：T＝1/f6.角速度与线速度的关系：V＝ωr7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)

8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。注：

（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；

（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的2）力的合成与分解

1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2，反向：F＝F1-F2(F1>F2)2.互成角度力的合成：

F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）注：

(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;

（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。四、动力学（运动和力）

1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止

2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}3.牛顿第三运动定律：F＝-F{负号表示方向相反,F、F各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}

4.共点力的平衡F合＝0，推广｛正交分解法、三力汇交原理｝

5.超重：FN>G，失重：FNr｝3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力

4.发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

第一章力力的概念

力的图示:力可以用一有表示大小的刻度和表示方向的箭头的有向线段来表示.如下图所示.6.力的测量:用弹簧秤测量.力的种类:

重力:重力是由于地球的吸引而使物体产生的力(注:不能说重力就是地球对物体的吸引力).重力的大小:重力大小等于mg,g是常数,等于9.8N/Kg.重力的方向:总是竖直向下.重心:重力总是作用在物体的各个点上,但为了研究问题简单,我们认为一个物体的重力集中作用在物体的一点上,这一点称为物体的重心.质量分布均匀的规则的物体的重心在物体的几何中心.其它物体的重心可用悬挂法求出重心位置.

弹力:当相互接触的物体发生形变时,发生形变的物体对使它发生形变的物体产生的力,叫做弹力.

弹力的大小:F=kx(胡克定律),k为弹簧的倔强系数.X为形变量.弹力的方向:弹力的方向总是与形变的方向相反,且垂直于接触面.摩擦力:

滑动摩擦力:相互接触的物体,当它们有相对滑动时,在它们的接触面上产生的阻碍它们做相对运动的力,叫做滑动摩擦力.

滑动摩擦力的大小:f=N,为滑动摩擦系数,N为压力.滑动摩擦系数与物体的材料和物体表面的光滑程度有关.

滑动摩擦力的方向:总是与相对运动的方向相反.

物体受力分析的步骤:首先分析重力,其次分析是否的形变从而分析是否有弹力,第三,分析是否有相对运动或相对运动的趋势,从而分析是否有摩擦力.

求分力的过程叫做力的分解;已知分力求合力的过程叫做力的合成.力的合成:

图解法:A.平形四边形定则:如右图1所示.

B.三角形定则:利用三角形定则求合力台下图2所示.

C.多边形定则:如图3所示,将F1,F2,F3,……F6六个力依次首尾相连,最后将

第一个力的起点到最后一个力的终点的有向线段,即为合力.多边形定则适用于多力合成.

计算法:A.当分力在同一直线上且方向相同时,直接相加.即F合=F1+F2

B.当分力在同一直线上且方向相反时,直接用大的力减去

小的力,且合力的方向与大力的方向相同.即F合=F1-F2C.当分力互相垂直时,可以用勾股定理求出合力,即F=tgθ=

d.特殊情况的力的合成:如果两个分力是大小相等的力,且两分力的夹角为特殊角时,可以用解棱形的办法求解.

3.力的分解:在进行力的分解时,只能求解:已知合力及两个分力的方向,求两分力的大小;已知合力及两分力的方向,求两分力的大小.

如图5所示,质量物体为m的物体位于水平面上,受到一个与水平面成θ角的斜向上方的力作用而保持向右匀速直线运动,则有N=mg+Fsinθf=(mg+Fcosθ)

如图6所示,一物体质量为m位于顷角为θ的斜面上,保持静止,则有f=mgsinθN=mgcosθ

C.如图7所示,一根细绳水平拉住一个电灯,电线与竖直线的夹角为θ,电灯保持静止.则有:T1=T2sinθ,T2cosθ=mg第二章直线运动运动的基本概念:

机械运动:一个物体相对于别的物体位置的变动.

参考系:为了研究物体的运动,首先假定为不动的物体或物体系.同一物体的运动,选择不同的参考系,描述的结果可能不同.

质点:用来代替物体的有质量而无大小的点.

注意:①只有当物体上各点的运动情况都相同或物体上有运动情况不同的点,但不影响物体的整体运动时,才能把物体看成质点.

②位移与路程的区别与联系:位移是矢量,而路程是标量,只有在单方向直线运动中,路程才等于位移的大小.运动的描述:物理量描述:

位置变动的描述位移s.

运动快慢的描述速度v:物体的位移跟发生这段位移所用时间的比.即v=,在国际单位制中速度的单位是m/s,非国际单位还有cm/s,km/h等.

平均速度:=,它粗略地描述了物体的平均运动快慢,是物体在一段位移或一段时间内的平均运动快慢.平均速度跟时间对应.

瞬时速度:是指物体在运动过程中经过某一点或某一时间的运动快慢.它精确地描述了物体在某一点或某一时刻的运动快慢.瞬时速度跟时刻对应.

速度变化快慢的描述加速度a:在变速运动中,物体速度变化跟所用时间的比.即a==,在国际单位制中的单位为m/s2,它是一个矢量,其方向就是速度变化的方向.

速度图像(v-t):表示物体在运动过程中速度随时间变化关系的图像,速度图像中纵坐标表示物体运动的速度,横坐标表示物体

物体做直线运动,如果在任何相等的时间内经过和位移都相等,则这个物体的运动就叫做匀速直线运动.

匀速直线运动的特征:速度的大小和方向都恒定不变(v==恒量),加速度为零(a=0).匀变速直线运动:

物体做直线运动,如果在任何相等的时间内速度的变化都相等,则这个物体的运动就叫做匀变速直线运动.

匀变速直线运动的特征:速度的大小随时间变化,加速度的大小和方向都不变(a===恒量).

匀变速直线运动的规律:如果物体的初速度为v0,t秒的速度为vt,经过的位移为s,加速度为a,则

vt=v0+ats=v0t+at2vt2-v02=2as==vv=≠v

当初速度为0时,vt=ats=at2vt2=2as

推论:A.初速度为0的匀加速直线运动的物体的速度与时间成正比,即v1:v2=t1:t2B.初速度为0的匀加速直线运动的物体的位移与时间的平方成正比,即s1:s2=t12:t22C.初速度为0的匀变速直线运动的物体在连续相同的时间内位移之比为奇数比,即s1:s2:s3=1:3:5

D.匀变速直线运动的物体在连续相邻相同的时间间隔内位移之差为常数,刚好等于加速度和时间间隔平方和乘积,即

E.初速度为0的匀加速直线运动的物体经历连续相同的位移所需时间之比为1:(-1):(-):……

F.将匀减速直线运动等效地看成反向的初速度为0的匀加速直线运动,有时对解题委方便.④自由落体运动:不计空气阻力,物体只受重力以初速度为0开始从某一高度自由下落的运动.其特征为:v0=o,a=g,是初速度为0,加速度为g的匀加速直线运动.其规律为:vt=gth=gt2vt2=2gh竖直上抛运动:不计空气阻力,物体只受重力以一定的初速沿竖直向上的方向抛出,物体所做的运动叫做竖直上抛运动.其特征为:v0≠0,a=g,是初速度不为0的匀变速直线运动.其规律为:vt=v0-gth=v0t-gt2vt2-v02=-2gh上升的最大高度为hm=,上升时间和下落时间相等,等于.竖直上抛运动可分为两段处理,上升过程看成是匀减速直线运动,下落过程看成是自由落体运动.

第三章牛顿运动定律牛顿第一定律

牛顿第一定律:一切物体总保持匀速直线运动或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止.

内容:物体的加速度,跟物体所受外力的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟外力的合力方向一致.其数学表达式为∑F=ma.

应用:①力学单位单位制:基本单位:长度:m质量:kg时间:s

导出单位:根据基本单位导出的单位.如:根据v=s/t,速度的单位为m/s,加速度的单位为m/s2力的单位为:N,1N=1kgm/s

②利用牛顿第二定律解题的类型及步骤:

已知受力求运动:a.利用隔离法对物体进行受力分析;b.求出合力;c.根据牛顿第二定律求出加速度;d.根据匀变速直线运动的规律求其它运动量.

超重:当物体加速上升或减速下降时,物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于物体所受重力的现象.即N(或T)=mg+ma.

失重:当物体加速下降或减速上升时物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于物体所受重力的现象.即N(或T)=mg-ma.惯性系和非惯性系,牛顿运动定律的适用范围:

牛顿运动定律的适用范围:牛顿运动定律只适用于宏观物体的低速问题,而不适用于微观粒子和高速运动的物体.3.典型应用

解:①作受力分析图如图示2-3所示②求水平方向的合力:F舍=Fcos300-f而f=μ(mg+Fsin300)

③根据牛顿第二定律a===1.12(m/s2)④v2=at=1.12х2=2.24(m/s)

答:木箱的加速度为1.12m/s2,第2秒末木箱的速度为2.24m/s.

解:①根据匀变速直线运动的规律得上升过程中物体的加速度为a1===-15m/s2②作受力图如图2-4所示

③根据牛顿第二定律得-(f+mg)=ma1所以f=-m(g+a)=0.5N

④物体抛出后上升的最大高度为h=-v02/2a1=30m,根据牛顿第二定律:下落过程中物体的加速度为a2=-(mg-f)/m=-5m/s2(负号表示方向向下)由匀变速度直线运动的规律得v2=2a2(-h)故v=-=-17.3(m/s)(负号表示方向向下)

答:运动中空气对物体的阻力为0.5N,物体落回原地时的速度是17.3m/s.牛顿第三定律

内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在一条直线上,同时出现同时消失,作用在不同的两个物体上.

2.作用力和反作用力与平衡力的联系和区别:联系:A.大小相等,方向相反,在一条直线上.

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