神秘的数学——黄金分割

1、一个数列，设定最前面两个数是1、1，后面的每个数都是它前面的两个数之和。

即数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233……这个数列称为'斐波那契数列'，这些数称为'斐波那契数'。

如果用相邻两个斐波那契数相除，会发现所得的数值越来越接近一个常数，其近似值约为0.618，而反过来相除所得的数值趋近于1.618。

2、把某个整体分成两部分，如果使较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，这个比值为（√5-1）：2，近似值为0.618。

3、将一个正五边形的所有对角线连接起来，所组成的所有三角形中，较短的边与较长的边的比值都是（√5-1）：2，近似值为0.618。

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太多的巧合都指向了一个数值0.618，那么0.618这个数值到底是什么呢？这就是黄金分割。

黄金分割的数学定义：把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大部分的比值，这个比值即为黄金分割，通常用古希腊字母Ф表示。其比值是（√5-1）：2，近似值为0.618。

黄金分割这个比值非常有趣，通过计算可以发现，黄金分割的平方等于1减去黄金分割，黄金分割的倒数等于1加上黄金分割，1与1加上黄金分割的比值还是黄金分割。

黄金分割首先是由毕达哥拉斯发现的，被认为是最理想的比例。其和谐性和艺术性，能够给人美感，有着广泛的应用。

画家在画画时，按黄金分割比例（即0.618∶1）来画腿长与身高，画出的人体身材最舒适优美。

建筑师在设计时，按黄金分割比例设计门窗、殿堂等，会更加协调，令人赏心悦目。

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