高考倒计时｜每日一道高考题，助力高考得高分（68)

小数老师说

大家假期作业多不多呀，快完成了没？今天小数老师带来一道数列问题，快来看看吧~

先自己思考

本题考点

数列的求和；数列递推式

题目分析

（I）an+1=2Sn+1，n∈N?，n≥2时，an=2Sn﹣1+1，可得an+1﹣an=2an，即an+1=3an．n=1时，a2=2a1+1=3，满足上式．利用等比数列的通项公式即可得出．

（II）利用“裂项求和”及其数列的单调性即可得出．

题目解析

本题点评

本题考查了数列递推关系、对数运算性质、“裂项求和”方法、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题