高考倒计时｜每日一道高考题，助力高考得高分！（29）

小数老师说

今天推荐一道综合性比较强的数列题，一定得练哦！

先自己思考

本题考点

数列与不等式的综合；数列的求和；递推数列求通项公式

题目分析

（1）利用数列的递推关系即可求得a3的值；

（2）利用做差法求出数列{an}的通项公式，可以得到数列an是等比数列，然后按照等比数列的求和公式即可求得前n项和，此处需要注意在求通项公式时，要判断n=1时是否满足通项；

（3）此问难度较大，但是同学们需要注意整理比较复杂的式子，利用构造法与放缩法解题是关键。鉴于是压轴题，所以程度一般的同学可以放弃，具体解法大家往下看。

题目解析

本题点评

本题主要考察数列通项公式以及前n项和的计算，以及数列和不等式的综合，利用作差法求出数列的通项公式是解决问题的关键。本题综合性较强，难度较大。

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