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高中数学:这两道函数题是浓缩的精华~帮你提高效率!

我们的精力是有限的,如何在有限的时间内有更高的效率呢?买本练习册,闷头做,囫囵枣;不如精做几道题,理解其精华。可是上哪找精华?哈哈,我给你找!

函数部分很重要,熟悉数学思想的同学都知道,有个函数思想。所谓函数思想,就是通过函数来解决问题。要想用好函数思想,熟悉函数是关键。

函数学好不容易,因为它是抽象的东西。它不像具体的东西,看得见摸得着。在思考函数问题时,容易发现自己绕不过弯,或是想不起来用某个函数性质。如果为了解决这个问题,而采用题海战术,那就会陷入以有限精力解决无限问题的尴尬境地。数学问题如水,形态万变,不可穷尽。对此,我们应该善于把握题目的精髓,做到举一反三,触类旁通。这样才是正解。废话补多少,以下两道题我们精题精做。

解:这道题的难点是很难一眼看出f(x)是偶函数。这就是抽象问题的特点。既然抽象概念生硬,我们不如具体化,题目中既然出现了f(-a)和f(a),我们不妨就带进去,在待的过程中,或许就发现了这道题的机巧。以下是本题的答案:

接下来这道题,难度稍大,需要随机应变:

前两问相对简单,这里不做赘述。第三问,你有没有想过,m和a都可以是自变量。如果先入为主,认为m是自变量,那这道题就很难解了。如果把a当自变量,这道题就好做了。又是抽象的问题,但让谁当自变量,这个是具体化思维。解决抽象问题的关键,就是能否正确地把问题具体化。

可能有同学会问,具体化有没有什么技巧?我的经验是,用试的心态做题,发现规律,有的人数学感觉好(培养出来的),试几下就能试出来,数学感觉差的,可能要多试几次。但如果懒的去试,直接去思考抽象问题,除非是能力已经到这个程度了,不然很容易陷入无所适从的境地。

本文所选题目,均来自《5年高考3年模拟》

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