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前言
近些年来，伴随着全国交通基础建设的稳步发展，桥梁工程的可靠性面临新的挑战。桥梁建成通车后，在多种环境因素的作用下，结构材料会产生劣化，导致结构抗力降低。同时，外界环境因素大多具有随机性，特别是近些年极端灾害频发，桥梁工程的可靠性面临着新的挑战。以可靠性为基础，桥梁工程如何更加科学合理地设计、施工、与运营维护，仍然是当前研究的重点与难点。
桥梁结构类型较多，研究层次与目标多样，功能函数大多较为复杂而呈现出非线性和非显性的特点，给可靠度研究带来了许多挑战。本文围绕桥梁工程可靠度理论与方法、基于可靠度理论的桥梁设计与施工、既有桥梁可靠度评估、桥梁时变以及动力灾害可靠度等五个方面，对2022年的最新研究进展进行总结归纳，为该方向的研究与工程应用提供一定的参考。
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桥梁工程可靠度理论与方法
计算机技术的发展使得Monte Carlo Simulation（MCS）直接模拟方法能够被应用于桥梁结构可靠度的分析之中。Ozakgul与Yilmaz[1]依据已有文献开展试样试验确定桥梁的基本统计参数，使用贝叶斯方法更新钢材的统计属性，利用MCS模拟桥梁的荷载和抗力，确定了铁路钢梁桥的可靠度指标。Li等[2]针对寒冷地区桥梁提出了一种MCS和贝叶斯理论相结合的评估方法，实现了对寒冷地区钢筋混凝土桥梁整体安全性能的可靠性评估和反向诊断。该方法还实现了对桥梁各种安全性能的智能分级，为在役桥梁的维护和加固提供了参考。
响应面法是一种经典的功能函数拟合方法，其核心思路是采用合理的试验方式获得一定数量的数据映射，拟合多元二次回归方程建立所需功能函数。该方法可以将目标功能显示化，为后续一次二阶矩法等可靠度计算方法建立基本函数。响应面法思路清晰、实用性较强，长期以来是具有复杂目标功能的可靠度分析基础。刘健等[3]采用响应面法，结合有限元数值试验结果拟合了深中通道伶仃洋大桥抗风性能的功能函数。应用JC法对随机变量进行了当量正态化处理，采用改进的一次二阶矩法进行了缆索体系抗风可靠度评估。通过与类似桥梁的可靠度结果对比验证了评估的可信度。黄林杰[4]对钢桥摩擦型高强螺栓建模，基于改进Monte-Carlo抽样方法，采用响应面法近似得到功能函数。不断调整随机变量的取值，研究了随机变量对可靠度的影响，并基于可靠度设计方法研究了高强螺栓的抗力分项系数取值。响应面法使用较为简单的显式函数拟合实际上比较复杂的功能目标函数，计算简便易于应用，但对于高阶非线性功能函数的拟合精度不高。为解决上述问题，尹平保等[5]提出采用随机响应面法得到斜坡基桩水平承载可靠性的极限状态函数。随机响应面法以Hermite随机多项式为功能函数，通过随机变量配点计算多项式系数，从而获得显示功能函数。基于此方法，尹平保等[5]对桥梁桩柱式基础进行了可靠度分析，探讨了桩径、地基抗力比例系数、桩身弹性模量和水平荷载等随机变量对基桩水平承载可靠度的影响。Lu等[6-7]提出了面向结构可靠度分析的Kriging-KNN混合分析方法和面向桥梁可靠度分析的DBN-PSOSA混合响应面法。Kriging-KNN混合分析方法是将Kriging代理模型与K最近邻分类算法（KNN）相结合，构造用来模拟功能函数的隐式函数。DBN-PSOSA混合响应面法则将适用于求解多状态单元或系统不确定性问题的动态贝叶斯网络（Dynamic Bayesian Network, DBN）与基于模拟退火的粒子群优化算法（PSOSA）相结合来提高响应面构建的精度。通过算例分析，这两种方法都以较少的统计样本、较高的效率构造了较高精度的响应面。
为了体现多随机变量之间的非线性依赖关系，Xiao等[8]通过正则藤蔓高斯协整模型（RVGCM），将正则藤蔓结构与多个双变量高斯协整相结合，模拟不同控制点失效模式之间的非线性依赖。通过RVGCM模型，桥梁失效问题可以简化为一系列的双变量失效问题，不同变量之间的非线性依赖关系可以描述。分别使用RVGCM模型、独立统计法（故障模式之间的统计独立性）和重要性抽样（IS）进行可靠度分析， 发现RVGCM模型在桥梁可靠度分析中对失效模式之间的依赖性建模方面具有优势。
在常规可靠度分析中，不确定性参数被视为概率意义上的随机变量，结构的功能函数构成这些随机变量的极限状态面（响应面）。当桥梁结构采用新型材料，随机参数同时具备概率不确定性和非概率不确定性时，常规可靠度分析方法便无从施展。周小燚等[9]提出了一种多尺度可靠性分析方法，该方法能够处理同时具备概率随机不确定性和概率信息缺乏所致的非概率不确定性的FRP结构可靠度分析。通过所得结果与常规方法结果进行比较，证实了该方法可以有效避免因缺乏统计数据或宏细观不确定性参数考虑不全面所导致结构可靠度被高估的问题。
以何种方法进行动态可靠度分析也是可靠度研究的一个重要方面。樊学平等[10]利用桥梁控制监测点的挠度动态极值信息，将贝叶斯多变量动态线性模型（MBDLM）、多维Gaussian Copula技术以及一次二阶矩（FOSM）方法相结合，建立了考虑控制点非线性的动态可靠度预测方法。相比于传统方法，该方法具有更好的发掘桥梁潜能、降低成本的作用。Ge等[11]考虑多个测量点数据之间的时变相关性，提出了一种动态实时可靠度预测方法。该方法通过建立Bayesian Hilbert动态线性模型（BHDLM）来预测应力响应，并利用Pair-Copula理论预测动态实时可靠性。根据不同重量单车和随机交通流荷载引起的应力数据，预测了钢混组合梁桥的动态实时可靠性。Zhang等[12]分别基于子集模拟（SS）和子集模拟显著抽样（SSIS），分析了斜拉桥主梁的静态和动态可靠度，求解了失效概率。先根据SS方法，对随机变量进行MC抽样，求解中间失效事件的临界值并自动分层，通过计算失效域中的样本数得到每种失效模式的失效概率。再根据SSIS方法，引入重要抽样密度函数对SS方法进行优化，使样本尽可能多地落在结构失效区域，计算出斜拉桥主梁的失效概率，显著提高了大跨度桥梁可靠度分析效率。
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基于可靠度的桥梁设计与施工
可靠度是桥梁设计、施工规范的重要依据，且不断地发展。邵旭东等[13]基于可靠度理论，对在编《公路桥涵超高性能混凝土应用规范》正截面抗弯承载力表达式中UHPC材料分项系数进行了分析和校准。收集到648个UHPC抗压强度、210个抗拉强度和53根受弯梁的试验数据，建立了4158根UHPC受弯梁的计算数据空间，采用Monte-Carlo方法进行了可靠度指标计算和敏感性分析，考察了材料、截面、恒活比及配筋率等参数对可靠度指标的影响。基于上述分析，分析和校准UHPC受弯梁的材料分项系数，给出了设计建议值。施工过程各种随机因素直接影响着桥梁整个生命周期的性能，Li等[14]采用Copula函数计算施工过程中桥梁的可靠度指标。基于Copula函数基本理论，并根据实际施工情况进行修正，开展桥梁结构施工可靠度的敏感性分析，证实施工过程失效模式相关性对桥梁可靠度的影响不容忽视。
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既有桥梁可靠度评估
对既有桥梁进行可靠性评估可以帮助管理人员掌握桥梁的实时状态，必要时开展维护工作。既有桥梁具体情况各不相同，可靠性评估的具体目的、方法也存在差异。
对于正常运营桥梁，评估其可靠性可以充分发掘桥梁的潜在承载能力，控制桥梁结构的运维成本。徐望喜等[15]基于贝叶斯与可靠度理论，提出了综合考虑历史服役荷载、基准期的评估分项系数取值方法。依据５种不同的风险准则，确定了相应基准期的目标可靠度，并基于抗力优化法和贝叶斯更新理论，分析了历史服役荷载作用的评估分项系数取值。与设计值法及规范分项系数计算值进行对比，采用该方法进行可靠度评估能更充分地发挥结构的安全储备、降低运营维护的成本。张西丁与周军勇[16]面向实际运营的钢混组合梁桥，采用i-HLRF算法提出了此类桥梁的可靠度评估方法。建立全截面塑性的组合梁截面抗弯计算模型，结合现有文献实验数据对该模型进行了不确定量度分析。基于实测车辆数据，明确了某既有钢混组合梁桥正、负弯矩区域的抗弯可靠度指标。黄海云等[17]面向典型城市高架桥，基于混凝土耐久理论和交通政策，结合交通调查和实地检测，分析了桥梁的荷载效应和时变抗力变化规律，推算了桥梁关键截面的抗弯功能函数的失效概率，评估了可靠度。
对于已经存在一定缺陷的桥梁，评估可靠性可以把握安全储备剩余情况，为后续管理工作提供依据。Abedin等[18]聚焦双钢箱梁（TSBG），建立可靠度分析框架分析一片梁完全断裂后的性能评估其安全储备。选择德克萨斯大学奥斯汀分校测试的简支单跨桥作为基准模型，通过大量有限元分析，开发了一种简单、全面、连贯的改进屈服线分析方法来确定桥面承载力。对于具有一定经济、文化和历史遗产价值的老旧桥梁，为了更好地得到保护，可靠性时评估需要避免二次损害。Bouzas等[19]提出了一种基于非破坏性实验和可靠度理论的老旧桥梁评估方法。通过视觉检查、地面激光扫描仪检查、超声波测试和环境振动测试等手段，在多个层面有效地确定西班牙一座铆接桥的几何、材料和结构系统特征，建立了详细的有限元模型。基于可靠度开展结构性能评估，得出正常使用、承载极限可靠度指标分别为1.80和1.99，该桥梁在当前的状况下并不能很好地承受交通荷载，需要进行交通管制与保护。
基于可靠度理论，开展既有桥梁性能加固也是一个重要方向。马士宾等[20]基于六西格玛理论，采用响应面法实现了体外预应力加固后梁体结构可靠度的计算，并分析了设计阶段中随机变量（钢束折线长度、钢束夹角、钢束等效直径、钢束圆角半径、钢绞线抗拉强度设计值）对体外预应力加固后的简支T型截面梁可靠度的影响。根据分析结果，给出了体外预应力加固中各随机变量的设计建议值，并以实际加固桥梁工程进行了验证，跨中挠度及应变都得到了较好的控制。
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桥梁时变可靠度与寿命预测
桥梁结构性能劣化是影响时变可靠度的重要原因之一。建立桥梁结构时变劣化模型，可以将观察到的缺陷与劣化影响因素相联系。Srikanth和Arockiasamy[21]基于平均状况评级时间（ATICR）和Kaplan-Meier（K-M）估计，为混凝土、木质桥梁的风险和可靠度评估建立了非参数化（NP）时变劣化模型。提出了各种混凝土和木质桥梁部件基于ATICR的相对劣化率，解释了基于K-M估计的NP劣化模型用于桥梁安全概率预测的方法，同时考虑了不完整的桥梁状况观测信息。还调查了影响桥梁部件状况的多种因素，包括老化、交通负荷、环境条件和设计特性，并估计了钢筋混凝土桥面的中位生存年限。Le等[22]考虑服役桥梁五种常见的失效模式：弯曲、剪切、变形、疲劳失效和混凝土板氯化物腐蚀，制定了劣化桥梁的维护策略。该维护策略可以预测桥梁何时、何地、何处需要维护，确保桥梁在寿命期内安全可靠。
随着服役时间增长，桥梁的结构抗力及荷载效应不断发生变化，可靠度具有时变特性。陈水生等[23]基于实测车流数据，采用Monte-Carlo抽样建立随机车载模型，应用Rice公式建立车载效应极值的概率分布模型。基于桥梁可靠度理论，考虑到桥梁抗力的逐年退化，给出了在役混凝土梁式桥的时变可靠度评估步骤。金聪鹤等[24]考虑非平稳过程，分析了钢筋混凝土劣化过程中梁桥的时变可靠度。采用Gamma随机过程描述车辆荷载的频率函数，考虑荷载频率逐渐增大。增加历史荷载信息对桥梁时变抗力的验证，改进了以时间变量作为抗力变异系数的时变可靠度计算公式。具体案例分析表明车辆荷载频率不影响结构时变可靠度，若一年两遇的车辆荷载超过了结构初始抗力的36.4%，且年均增长率超过了150%，海洋环境中的钢筋混凝土梁式桥在20 年内大概率失效。
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桥梁动力灾害可靠度分析
运营期间，桥梁结构承受风、地震、车辆等动荷载作用。基于随机振动等理论与方法，确定动荷载作用下给定基准期内桥梁结构可靠度，开展动力灾害可靠度分析。
在桥梁风致振动中，颤振是一种自激发散的振动，一旦发生就很有可能会造成整座桥梁的坍塌，引发巨大的工程事故。朱国树与邵亚会[25]采用径向基函数（radial basis function, RBF）神经网络替代传统的有限元分析，结合基于动态距离约束和加权抽样的自适应采样策略，建立了一种颤振可靠度分析方法。该方法基于全模态理论，建立了参数化的颤振临界风速分析有限元模型。采取自适应采样策略，基于Monte-Carlo方法生成数据样本，代入模型进行求解。并将失效面附近的样本点筛选加入训练集，构建RBF模型，基于该模型和Monte-Carlo样本直接计算颤振失效概率。该方法在保证计算精度的同时大幅提高了计算效率，并降低了功能函数高维非显性和非线性问题所带来的额外计算量。
由于传播路径的不确定性和发生过程的复杂性，地震动通常表现一定的随机性。同时，建造桥梁所采用的材料也具有不确定性。在桥梁抗震可靠度分析中，需要同时考虑地震和结构本身的不确定性。陈志强等[26]为了表征这两种不确定性的影响，从可靠度角度对桥梁进行了抗震分析。基于地震动演化功率谱，采用谱表示方法生成非平稳地震动样本。通过两个随机变量来表征地震动的随机性，基于正交函数进行模拟。采用部分分层抽样法对地震动-结构随机变量进行抽样，模拟桥梁的非线性随机地震响应。将该方法应用于连续刚构桥，该桥梁在随机地震作用下的响应是典型的零均值非平稳随机过程。从地震开始到结束，桥梁响应概率密度曲面存在由窄变宽，再由宽变窄的演化过程，如图1所示。桥梁结构关键响应平均峰值因子存在着1.8～2.2的差异。随机参数的相关性和桥梁结构的不确定性对高墩桥梁的响应极值分布和抗震可靠度的影响显著，忽略这些因素会导致桥梁的抗震可靠度被高估。支座减震是减轻桥梁地震破坏的有效方式，然而部分桥梁在地震中发生了层状橡胶支座的破裂与较大的裂缝。Matsuzaki[27]考虑橡胶支座老化劣化导致的机械性能不确定性，提出了一种时变评估方法，评估橡胶支座老化劣化对抗震可靠性的影响。
图1 地震作用下桥梁位移响应概率密度演化[26]
除了对单座桥梁进行抗震可靠度分析，也有学者将研究对象选为一定地区的多座桥梁或者桥梁交通网。Guizani等[28]根据加拿大公路桥梁设计规范，考虑墩基压力和隔震系统（SIS）内的位移两种极限状态，估计了分布于Quebec七个不同地点的一种典型两跨桥梁的抗震可靠度。尽管七个地点的地震灾害差异很大，但桥梁可靠性指数几乎一致，大约为3.45±0.02。发现SIS采用的位移安全系数1.25导致其可靠度指标与常规可靠度指标不一致，需要进一步研究。桥梁交通网络可能会因地震灾害而出现中断，从而导致较为严重的应急响应和可恢复问题。为此，Chen等[29]采用机器学习方法计算桥梁网络的抗震可靠度，该方法计算成本低，在应急风险管理系统中易实现。
在车辆荷载往复循环作用下，钢桥存在疲劳可靠度的问题。采用焊接工艺的钢桥，焊接残余应力对疲劳寿命的影响不容忽视。波纹钢腹板（CSWs）为桥梁工程中广泛使用的钢结构组件，在焊接过程中残余应力会导致难以预测的高应力场。张海萍等[30]提出了一种CSWs焊接残余应力的数值模拟方法，分析了焊接路径、弯曲角度和焊缝数量对残余应力场分布的影响，并给出了CSWs焊接残余应力的分布特征。基于动态称重系统建立了六种车辆荷载模型，采用瞬态分析方法分析了CSWs焊缝细节在移动荷载作用下的应力-时间历程，推导了残余焊接应力和车辆荷载耦合作用下CSWs的疲劳极限状态方程。还探讨了扭转角、交通量增长率、焊接工艺对疲劳可靠度指标的影响，为实际的设计工作提供了依据。传统考虑钢桥疲劳影响的车辆限重策略建立在Palmgren-Miner规则和S-N曲线基础上，并未考虑现有裂缝的影响。为此，Lei等[31]基于线弹性断裂力学理论，在考虑了裂缝和卡车重量限制的前提下，提出了结合人工神经网络和Monte-Carlo模拟的框架来分析钢桥的疲劳可靠度，根据期望的剩余服役时间和检测裂缝大小来设置车辆限重，可以有效地控制疲劳失效概率。
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总结
本文查阅公开发表的期刊文献，对2022年度桥梁工程可靠度相关研究进行了分析。总结如下：
（1）响应面法是可靠度分析的重要方向。针对高度非线形的复杂响应面形式，对传统方法进行改进衍生出了多种新思路。其中，机器学习方法由于其较高的精度和效率、更低的计算量，与响应面法相结合成为当前的研究热点。
（2）以可靠度分析为基础，桥梁设计相关规范仍然可以补充、完善和优化。引入Copula函数等进行可靠度评估可以有效指导桥梁施工。
（3）既有桥梁可靠度评估是桥梁技术状况评估的重要内容。通过对既有桥梁进行可靠度评估，为后续相关工作奠定基础。既有桥梁可靠性评估时，需要根据具体桥梁的类型和工作状况，采取合适的评估策略。
（4）随着服役时间增长，桥梁的结构抗力及荷载效应不断发生变化，可靠度具有时变特性。桥梁时变可靠度的分析方法多样，如 Monte-Carlo抽样、Gamma随机过程、Rice公式等。
（5）在桥梁动力灾害可靠度分析中，径向基函数神经网络等智能计算方法由于其具备的独特优势，正逐步与传统有限元方法相结合。
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作者简介
汪斌，博士，副教授，博士生导师。桥梁抗风与行车安全四川省创新团队骨干成员、第八届随机振动专业委员会青年委员、中国地震学会基础设施防震减灾首届青年委员会委员。主要从事于大跨度桥梁抗风、公路桥梁抗风行车安全、磁浮桥梁车桥、风车桥耦合振动、桥梁随机动力学与可靠性等方向的研究工作，主持国家自然科学基金项目3项、主研国家自然科学基金重点项目、四川省科研创新团队项目、香港研究资助局项目等10余项课题。联系邮箱：wangbinwvb@ swjtu.edu.cn。
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