压轴题24题动点问题整理汇总

引言

相似三角形动点问题

一般按对应顶点不同分类讨论，也就是按对应角的不同分类讨论；在这类问题中，题目条件中一般隐藏着一对角已经相等，所以要先寻找这对相等的角；然后再讨论另两对角相等的两种不同情况。用到的方法基本就是对应边成比例，列比例式计算。

例1

2015学年松江区二模第24题

第一步

画出图形，标出关键点的坐标

第二步

找出这两个三角形中相等的角，公共角是我们很容易找到的相等的角

第三步

接下来就按另两个角不同的对应顺序分类讨论

这种情况下，OQ//BC， 图形有特殊性，所以还可以利用这组平行线构造相似的直角三角形。

学生甲

这也是在平行四边形动点问题中常用的方法噢，你还记得吗？在平行四边形的动点问题中，是利用一组平行的对边构造全等的直角三角形。

例2

2015学年虹口区二模第24题

标出关键点坐标，画出图形是前提

试试看，能不能找到那对相等的角呢

在第一种情况下：

特殊解法1：利用△BOE≌△FEO

特殊解法2：利用△BOE和△FEO是 等腰三角形

学生乙

例3

2013年中考第24题

本题的难点是要找到这两个三角形已经相等的那对角，你可以先试试看噢！

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