面积是平面几何中一个重要的概念，关联着平面图形中的重要元素边与角，由动点而生成的面积问题，是抛物线与直线形结合的觉形式，常见的面积问题有规则的图形的面积(如直角三角形、平行四边形、菱形、矩形的面积计算问题)以及不规则的图形的面积计算，解决不规则的图形的面积问题是中考压轴题常考的题型，此类问题计算量较大。有时也要根据题目的动点问题产生解的不确定性或多样性。解决这类问题常用到以下与面积相关的知识:图形的割补、等积变形、等比转化等数学方法.面积的存在性问题常见的题型和解题策略有两类:一是先根据几何法确定存在性，再列方程求解，后检验方程的根.二是先假设关系存在，再列方程，后根据方程的解验证假设是否正确.
解决动点产生的面积问题，常用到的知识和方法，如下:
如图1，如果三角形的某一条边与坐标轴平行，计算这样“规则”的三角形的面积，直接用面积公式.
如图2，图3，三角形的三条边没有与坐标轴平行的，计算这样“不规则”的三角形的面积，用“割”或“补”的方法.
图1图2图3
计算面积长用到的策略还有:
如图4，同底等高三角形的面积相等.平行线间的距离处处相等.
如图5，同底三角形的面积比等于高的比.
如图6，同高三角形的面积比等于底的比.
图4图5图6
【典题突破】
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