光的反射、折射和全反射

 

第一节：光的反射

  1. 光的直线传播

    a. 同种均匀介质中直线传播

    b. 光速

   

   

   

    c. 光源（点光源）、光线、光束（反映光的性质、平行、会聚、发散）

    d. 典型现象：小孔成“像”、日食、月食、本影、半影

    A. 本影    B、C、D半影

    A. 日全食    B、D日偏食    C. 日环食

    小孔成“像”类似发光体的一个亮斑

  2. 光的反射：光到达两介质的交界面时，要发生反射和折射

    （1）反射定律：

    空间关系     三线共面

    定量         i’=i

    （2）平面镜成像：

    a. 平面镜作用：改变光束的传播方向，不改变光束的聚散性。

物点发出的一束发散光束，经平面镜反射后，出射光束仍是发散光束。

光线入射方向保持不变时，平面镜绕沿镜表面的轴转过α角，反射光线将转过2α角。

    b. 像的形成：出射光束若能相交于一点（或反向延长线交于一点）形成。

                 像点       实像点            虚像

入射光线必过物点，反射光线必过像点。

    c. 观像：反射光线进入人眼即可，可直接看虚像。观像范围即找反射光线范围，找反射光线的边界光线。

    d. 成像规律：正立、等大、虚像、物像对于平面镜对称。

    e. 成像作图法：利用反射定律作图或对称法作图；在进行平面镜成像作图时，要紧紧抓住物像对称的特点。通常先根据物、像对称特点确定像（或物）的位置，再补画必要的入射光线和反射光线，利用反射光线过虚像点确定反射光线。

    注意：光线的反向延长线应画成虚线，且不加箭头，虚像也要画成虚线，实际光线必须画成实线还要加箭头。

 

 

第二节：光的折射、全反射

  1. 折射定律：

    空间关系：三线共面，分居两侧

   

    当光线进入不同介质，折射角不同，常数不同，对光的偏折作用不同。

  2. 折射率：折射率是反映介质光学性质的物理量。它的大小由介质本身及光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关。

   

    介质折射率n越大，表示介质折光本领，折射光线相对入射光线偏折越大。

  3. 全反射（会判断，会画光路图）

    （1）产生全反射条件：a光密→光疏（光密：n大，v小）

    i↑折射光线变暗，反射光线变亮（能量分配）

    b. i>C（临界角）借助等于找边界光线

    （2）临界角

   

   

  4. 棱镜

    （1）三棱镜（棱镜是光密介质）

    a. 几何光路图，偏向角δ，n大，δ大

    三棱镜作用：光线向厚部偏折，不改变光束性质

    成像特点：像向顶角偏移（等大、正立、虚像）

    （2）色散光路图：

   

    原因：1°白光是复色光（红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光）

    2°各种色光在同种介质中n不同（v不同）

    由实验结果分析：

   

   

（3）全反射棱镜：截面为等腰直角三角形的棱镜

    改变光线的传播方向跟平面镜相同，由于平面镜镀银面吸收能量多，成像质量差；而全反射棱镜几乎全部反射，反射效果好。

  5. 折射现象

    （1）一个介质界面的折射作用

    a. 水上的人看水中的鱼，看到的鱼（像）比物实际位置浅

    b. 水下的人看水上的物，像比物实际位置要高

    c. 夜间观星，星像的位置比实际位置高

    d. 假设大气不存在，人看日出时间延后

    （2）光通过平行板玻璃砖的折射

    a. 入射光和出射光相互平行

    b. 侧移d（与n、h、i有关）

    c. 成像（等大、正立、虚像），虚像升高，离观察者近了

    注意：∵r<C，∴不能发生全反射

 

【典型例题】

例1. 如图所示，P为一堵高墙，M为高h＝0.8m的矮墙，S为一点光源。三者水平距离如图。S以速度v₀＝10m/s竖直向上抛出，求在落回地面前；矮墙在高墙上的影子消失的时间。

    解析：矮墙在高墙上的影子的高度可将SM相连并延长于PO交点即是M点的影M’，随S上升，直线SM’绕M转。当M’到O点时，S再上升，则在高墙上看不到矮墙的影（如图所示）

    设S上升h’时即看不到矮墙在高墙上的影，连OM并延长，则

   

    解得：h’＝3.2m

    点光源S上升的最大高度为H，则

   

    点光源在离地3.2m－5m所用时间为t，据竖直上抛运动的对称性：

   

   

    故矮墙在高墙上的影消失的总时间：

   

    答案：1.2s

 

例2. 一个点光源S，放在平面镜MN前，若MN不动，光源S以速度2m/s沿与镜面成

60°角的方向向右做匀速直线运动，如图所示，则光源在镜中的像将（    ）

    A. 以速率4m/s沿OS直线方向向右平移

    B. 以速率2m/s垂直于OS向下平移

    C. 从镜的另一侧向O点做2m/s的直线运动

    D. 在S上看到像以

速度向S靠近

    解析：引起像移动的速度是物垂直镜面的分速度，作S的像S’（可用对称法），并作经时间t后的位置S₁及像S₁’，由几何对称关系可知SS₁＝S’S₁’，故得像S’将沿S’O线以v＝2m/s速率直线运动，故C正确。

    由对称关系可知，在t时间内S和S’沿垂直于镜面的方向的变化距离SA和S’A’大小相等。故它们互相靠近的距离变化为

   

    像相对物靠近的速度为

   

    故D正确。

    答案：CD

    评注：正确画光路图并运用平面镜成像规律（像、物关于镜面对称）结合几何知识是分析平面镜成像实际问题的关键。

 

    例3. 如图所示，M、N为两个平面镜，S点为一发光点，P点和S点均在纸面内，由S点发出的一条光线先经平面镜M反射再射向平面镜N，经平面镜N反射后通过P点。试画出这条光线的光路。

    解析：根据像和物关于平面镜对称的规律，先找出S点在平面镜M中的虚像S₁点，如图所示。虚像S₁对于平面镜N而言相当于发光点，再找出S₁在平面镜N中的虚像S₂。连接S₂P，交平面镜N于D₂点，连接D₂S₁交平面镜M于D₁点，连接SD₁，则光线SD₁、D₁D₂、D₂P即为所求作的光线。

 

例4. 如图所示，有一圆筒形容器，高H＝20cm，筒底直径为d＝15cm，人眼在筒旁某点向筒内壁观察，可看到内侧深h＝11.25cm。如果将筒内注满水观察者恰能看到筒壁的底部，求水的折射率。

    解析：注满水后观察者看到的筒壁的底部即筒壁底部在水中所成的像，据成像规律画出光路图，如图所示，图中实线为入射光线和折射光线，虚线为折射光线反向延长线，必过像点，据光路可逆及折射定律，则问题可求。

    解：设入射角γ，出射角i，则

   

    则液体折射率

   

 

例5. 如图所示，为一直光导纤维，AB之间距离为s，使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，由A点传输到B点所用时间为t，求光导纤维所用材料的折射率。

    解析：光信号由A点进入光导纤维后，沿AO方向照射到O点，此时入射角α恰好等于临界角，光在此介质中的速度为v，而沿水平方向的分速度为vsinα，沿水平方向传播的距离为s

    解：设介质的折射率为n，则有

   

   

   

    由<1><2><3>式解得

   

   

 

例6. abc为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图所示，一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射。若光线入射点O的位置保持不变，改变光线的入射方向（不考虑自bc面反射的光线）（    ）

    A. 使入射光线按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则红光将首先射出

    B. 使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则紫光将首先射出

    C. 使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab面

    D. 使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab面

    解析：定性地画出光路图如下图所示，当入射光线逆时针方向转过某一角度时，折射光线在ab面的入射角都变大，不可能有光线从ab面射出。当入射光线顺时针转过一定角度时，折射光线在ab的入射角都变小，且红光入射角小于紫光入射角，但临界角C_红＞C_紫，所以红光入射角小于其临界角而由ab面射出。即答案A正确。

    答案：A

    规律总结：做出光路图是解题关键，做图时应注意入射线和折射线分居在法线的两侧，入射角变大时，折射角也变大。

 

例7. 如图所示，宽为a的平行光束从空气斜向入射到两面平行的玻璃板上表面，入射角为45°，光束中包含两种波长的光，玻璃对这两种波长的光的折射率分别为

    （1）求每种波长的光射入上表面后的折射角r₁，r₂。

    （2）为了使光束从玻璃下表面射出时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度d至少为多少？并画出光路示意图。

    解析：

   

    （2）由光路图如下图可知：

   

   

   

   

   

 

【模拟试题】

光的反射

  1. （株洲）

       检查视力时人与视力表之间的距离应为5m，现因屋子太小而使用一个平面镜，视力表到镜子的距离为3m，如图所示，那么人到镜中的视力表的距离和人到镜子的距离分别为（    ）

    A. 5m，2m                                B. 6m，2m

       C. 4.5m，1.5m                           D. 4m，1m

  2. （04内蒙理综20）

       如图所示，S为一在xy平面内的点光源，一平面镜垂直于xy平面放置，它与xy平面的交线为MN，MN与x轴的夹角

，现保持S不动，令平面镜以速率

沿x轴正方向运动，则S经平面镜所成的像（    ）

       A. 以速率

沿x轴正方向运动

       B. 以速度

沿y轴正方向运动

       C. 以速率

沿像与S连线方向向S运动

       D. 以速度

沿像与S连线方向向S运动

  3. （石家庄）

       如图所示，以平面镜的高度为直径作一圆，使圆所在的平面与平面镜垂直，在圆周上有三个发光点a、b、c，若a、b、c跟圆心O的连线与平面镜的夹角分别为

，人眼位于圆所在平面，在镜前一定范围内可看到发光点a、b、c的像，下列判断正确的是（本题中像的观测范围是指边界光线间夹角）（    ）

    A. 观测到a点像的范围最大

    B. 观测到c点像的范围最大

    C. 观测到a、b、c三点像的范围一样大

    D. 观测到a、b、c三点像的范围不一样大

  4. （合肥）

       一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上一点光源S，平面镜从如图所示的位置开始以角速度ω绕圆筒轴O匀速转动，在其转动45°角的过程中，点光源在镜中所成的像运动的角速度为

，反射光斑运动的角速度为

，则下列关系中正确的是（    ）

       A.

                  B.

       C.

                           D.

  5. （天津）

       如图所示，激光液面控制仪的原理是：固定的一束激光AO以入射角i照射到水平液面上，反射光OB射到水平放置的光屏上，屏上用光电管将光讯号转换为电讯号，电讯号输入控制系统来控制液面的高度，若发现光点在屏上向右移动了△s距离，射到B点，则液面的高度变化是（    ）

       A. 液面降低

                     B. 液面升高

       C. 液面降低

                  D. 液面升高

 

光的折射

  1. （全国I—黑蒙桂理综，15）

       一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示，设玻璃对a、b的折射率分别为

和

在玻璃中的传播速度分别为

和

，则（    ）

       A.

                 B.

                  C.

                  D.

  2. （辽宁综合，33）

       一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b。已知a光的频率小于b光的频率。下列哪个光路图可能是正确的？（    ）

      

  3. （全国II—云甘贵渝川理综，18）

       两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为

，已知

。用

分别表示水对两单色光的折射率，

分别表示两单色光在水中的传播速度，则（    ）

       A.

                        B.

       C.

                        D.

  4. （02豫苏大综合，27）

       已知一束单色光在水中的传播速度是真空中的3/4，则（    ）

       A. 这束光在水中传播时的波长为真空中的3/4

       B. 这束光在水中传播时的频率为真空中的3/4

       C. 对于这束光，水的折射率为3/4

       D. 从水中射向水面的光线，一定可以进入空气中

  5. （郑州）

       如图所示，一束由红、绿、紫三种单色光组成的复色光，通过横截面为梯形的玻璃砖后，在光屏上形成彩色光带，下列关于彩色光带排列顺序的说法中正确的是（    ）

    A. 从上到下依次为紫、绿、红

    B. 从上到下依次为绿、红、紫

    C. 从上到下依次为红、绿、紫

    D. 从上到下依次为紫、红、绿

  6. （广东物理，5）

       如图所示，一束白色光通过玻璃棱镜发生色散现象，下列说法正确的是（    ）

       A. 红光的偏折最大，紫光的偏折最小

       B. 红光的偏折最小，紫光的偏折最大

       C. 玻璃对红光的折射率比紫光大

       D. 玻璃中紫光的传播速度比红光大

  7. （皖中）

       如图所示，一束红光和一束紫光平行入射到三棱镜上，经棱镜折射后，交汇在屏上同一点。若三棱镜对红光和紫光的折射率分别为

和

，则有（    ）

       A.

为红光，b为紫光

       B.

为紫光，b为红光

       C.

为红光，b为紫光

       D.

为紫光，b为红光

  8. （朝阳）

       一束白光射到玻璃三棱镜的ab面上，经折射从ac面射出，在光屏上形成一彩色光带，如图所示，则（    ）

    A. 彩色光带的上端为红色光，下端为紫色光，逐渐减小白光的入射角，光带中红色光最先消失

    B. 彩色光带的上端为紫色光，下端为红色光，逐渐减小白光的入射角，光带中红色光最先消失

    C. 彩色光带的上端为红色光，下端为紫色光，逐渐减小白光的入射角，光带中紫色光最先消失

    D. 彩色光带的上端为紫色光，下端为红色光，逐渐减小白光的入射角，光带中紫色光最先消失

  9. （朝阳）

       一束可见光射到置于空气中的平行玻璃砖上，穿过玻璃砖后从下表面射出，变为a、b两束平行单色光，如图所示。如果光束b是蓝光，则光束a可能是（    ）

    A. 红光                B. 黄光                C. 绿光                D. 紫光

  10. （浙江）

       一束只含红光和紫光的复色光沿PO方向射入玻璃三棱镜后分成两束并沿OM和ON方向射出，如图所示，则（    ）

       A. OM为红光，ON为紫光

       B. OM为紫光，ON为红光

       C. OM为紫光，ON为红、紫复色光

       D. OM为红光，ON为红、紫复色光

  11. （全国III—豫冀皖闽浙等省理综，17）

       图示为一直角棱镜的横截面，

，一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率

，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光线（    ）

       A. 从ab面射出

       B. 从ac面射出

       C. 从bc面射出，且与bc面斜交

       D. 从bc面射出，且与bc面垂直

  12. （’04江苏物理，9）

       如图所示，只含黄光和紫光的复色光束PO，沿半径方向射入空气中的玻璃半圆柱后，被分成两光束OA和OB沿如图所示方向射出，则（    ）

    A. OA为黄光，OB为紫光

    B. OA为紫光，OB为黄光

    C. OA为黄光，OB为复色光

    D. OA为紫光，OB为复色光

  13. （北京）

       在自行车的后挡泥板上，常常安装着一个“尾灯”。其实它不是灯。它是用一种透明的塑料制成的，其截面如图所示。夜间，从自行车后方来的汽车灯光照在“尾灯”上时，“尾灯”就变得十分明亮，以便引起汽车司机的注意，从原理上讲，它的功能是利用了（    ）

       A. 光的折射                              B. 光的全反射

       C. 光的干涉                              D. 光的衍射

  14. （黄冈）

       如图所示，真空中有一个半径为R，质量分布均匀的玻璃球，频率为f的细激光束在真空中沿直线BC传播，并于玻璃球表面的C点经折射进入小球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中，已知

，玻璃球对该激光的折射率为

，则下列说法中正确的是（    ）

    A. 激光束的入射角

    B. 一个光子在穿过玻璃球的过程中能量逐渐变小

    C. 此激光束在玻璃球中穿越的时间为

（其中c为真空中的光速）

    D. 改变入射角

的大小，细激光束可能在球的内表面发生全反射

  15. （04河南理综，21）

       发出白光的细线光源ab，长度为

，竖直放置。上端a恰好在水面以下，如图，现考虑线光源ab发出的靠近水面法线（图中的虚线）的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以

表示红光成的像的长度，

表示紫光成的像的长度，则（    ）

       A.

                           B.

       C.

                           D.

  16. （湖北）

       人在水面上观察正下方水中的红橙黄绿兰靛紫七种颜色的小彩灯，看到它们是在水面下同一深度处排成一行，则可以判断（    ）

       A. 紫色灯的实际位置最深，且比看到的位置深些

       B. 紫色灯的实际位置最深，且比看到的位置浅些

       C. 红色灯的实际位置最深，且比看到的位置深些

       D. 红色灯的实际位置最深，且比看到的位置浅些

  17. （江苏）

       据报道：2008年北京奥运会，光纤通信网将覆盖所有奥运场馆，为各项比赛提供安全可靠的通信服务。光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输。如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L，它的玻璃芯的折射率为

，外层材料的折射率为

，光在空气中的传播速度为c，若光从它的一端射入经全反射后从另一端射出所需的最长时间为t，则下列说法中正确的是（    ）（图中所标的

为全反射的临界角，其中

）

       A.

                      B.

       C.

                      D.

  18. （03江苏物理，10）

       如图，a和b都是厚度均匀的平玻璃板，它们之间的夹角为

，一细光束以入射角θ从P点射入，

已知此光束由红光和蓝光组成，则当光束透过b板后，（    ）

       A. 传播方向相对于入射光方向向左偏转

角

       B. 传播方向相对于入射光方向向右偏转

角

       C. 红光在蓝光的左边

       D. 红光在蓝光的右边

 

【试题答案】

光的反射

  1. A            2. D               3. C               4. A               5. D

 

光的折射

  1. AD                2. B               3. B               4. A               5. A

  6. B                   7. B               8. C               9. D               10. D

  11. BD               12. C             13. B              14. C             15. D

  16. A                 17. B              18. D