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2017年02月15日18603860694的初中数学组卷
童年夕拾
>《待分类》
2017.02.15
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1.
如图,四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,AD=1,BC=3,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.
(1)求证:四边形BDFC是平行四边形;
(2)若△BCD是等腰三角形,求四边形BDFC的面积.
难度:
0.65
真题:
66
组卷:
1545
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2.
如图,在?ABCD中,点E,F分别在AB,DC上,且ED⊥DB,FB⊥BD.
(1)求证:△AED≌△CFB;
(2)若∠A=30°,∠DEB=45°,求证:DA=DF.
难度:
0.60
真题:
63
组卷:
1132
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3.
如图,将?ABCD的AD边延长至点E,使DE=
1
2
AD,连接CE,F是BC边的中点,连接FD.
(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;
(2)若AB=3,AD=4,∠A=60°,求CE的长.
难度:
0.65
真题:
62
组卷:
1028
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4.
如图,将?ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D′处,折痕l交CD边于点E,连接BE.
(1)求证:四边形BCED′是平行四边形;
(2)若BE平分∠ABC,求证:AB
2
=AE
2
+BE
2
.
难度:
0.65
真题:
63
组卷:
1757
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5.
如图1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB为边,在△OAB外作等边△OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E.
(1)求证:四边形ABCE是平行四边形;
(2)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.
难度:
0.62
真题:
69
组卷:
969
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6.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动,点P从点A出发的同时点Q从点C出发,以1cm/s的速度向点B运动,当点P到达点C时,点Q也停止运动.设点P,Q运动的时间为t秒.
(1)从运动开始,当t取何值时,PQ∥CD?
(2)从运动开始,当t取何值时,△PQC为直角三角形?
难度:
0.48
真题:
62
组卷:
2258
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7.
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G,
AF与BG交于点E.
(1)求证:AF⊥BG,DF=CG;
(2)若AB=10,AD=6,AF=8,求FG和BG的长度.
难度:
0.30
真题:
2
组卷:
969
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