数学诗选1
三角函数
东升西落照苍穹,影短影长角不同。
昼夜循环潮起伏,冬春更替草枯荣。
立体几何
锥顶柱身立海天,高低大小也浑然。
平行垂直皆风景,有角有棱足壮观。
解析几何
代数几何熔一炉,乾坤变幻坐标书。
图形百态方程绘,曲线千姿运算求。
空间向量与立体几何
平面空间向量同，不须插翅便腾空。
登天入地凭加减，角度距离一点通。
复数
平方得负岂荒唐，左转两番朝后方。
加减乘除依旧算，方程有解没商量。
圆锥曲线
平面截锥曲线三，有开有闭各飞天。
行星绕日椭圆轨，抛物双曲不复还。
几何变换2
星移斗转落银河，月印三潭伴碧波。
保短保长皆变换，能伸能屈是几何。
概率
沙场百胜古来稀，九密一疏已足奇。
祸福偶然存概率，风云多变测天机。
数列与差分
数列差分意若何？长江后浪逐前波。
一般衣钵传后代，子孙命运变化多。3
初等数论
道生一二再生三，盘古开天辟万千。
除法奠基撑大厦，点兵创意铸名篇。4
皇冠倾倒英雄辈，妙笔开通智慧泉。
岂是书生空议论? 能将信息保平安。
三等分角与数域扩张
一角三分本等闲，尺规限制设难关。
几何顽石横千载，代数神威越九天。
步步登攀皆是二，层层寻觅杳无三。5
黄泉碧落求真諦，加减乘除谈笑间。
注：
1. 这些诗都是为湖南教育出版社编写的高中教材写的“章头诗”，每一章前面写一首，以概
括这一章的主要内容的思想或方法。
2．“星移斗转”是绕轴旋转, “月印三潭”是关于平面的反射,“保短保长”是欧几里得几
何, “能伸能屈”是伸缩变换。
3． 同一个递推公式，产生的数列各项可以非常不相同，甚至发生混沌现象。
4．“除法奠基”是欧几里得除法奠定了数论的基础。“点兵” 指 “韩信点兵”, 即中国剩
余定理, 成为现代代数学的经典定理之一。
5. 尺规作图只能将数域不断作二次扩张，永远也不能包含不可约三次方程的根。这是证明三
等分角不可尺规作图的关键。
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