优化数学课堂教学,提高课堂的实效性

摘要：课堂教学是全面培养学生素质和能力的主阵地，追求课堂的实效是教学中永恒的话题。本文着重从联系实际，让学生体验数学就在身边；重视学生已有的知识与经验；重视解题能力的教学；重视个体差异，分层教学，培优扶差；转变角色，培养融洽的师生关系等方面谈优化数学课堂教学，提高课堂教学的实效。

关键词：课堂教学、实效、联系实际、知识与经验、解题、分层教学、师生关系

数学课堂教学的实效性就是指教学预期目标达到的程度和课堂教学任务实际完成的状况，其最终落脚点在学生数学水平的提高，培养和发展学生解决简单实际问题的能力。要提高课堂教学的实效，必须切实做好优化数学课堂教学。

一、联系实际，让学生体验数学就在身边

数学来源于实践，又回到实践，学生喜欢学一些与实际生活有关的数学知识。如果是他们身边的熟悉的、面目可亲的事例容易引起学生学习的兴趣。从而扩大视野，真正提高学生素质，着眼于未来。通过学生熟悉的实际问题抽象出数学概念，感悟新知识。比如学习点到直线的距离时，可以用熟悉的立定跳远的例子来理解；在不等式中用学生熟悉的天平说明等式和不等式的性质，从比较两个同学的高矮中引出线段长短比较方法；在储蓄中的利息和利息税问题，我在教材的基础上设计实际生活中碰到的问题让学生课前到银行去询问和调查，课上同学们展示了自己的调查成果，用实例引发了学生学习欲望，提高课堂教学的实效。同时，教学时要善于利用数学本身的魅力，调动学生的学习积极性，继而增强学生学习数学的情感。比如，每个学生在去商店的时候，当遇到打八折和买100送30的情况时，可让他们学习自己动脑，如何买才会更经济、更划算。又比如，校运动会将至，请学生根据甲、乙两人的运动成绩相近的跳高运动员，近期内的十次训练纪录，选出一名选手参加校运动会的跳高比赛，激起学生的兴趣，他们才会着力解决问题。在数学课堂教学中，提高运用知识的能力，有意识地引导学生运用数学知识解决实际问题，提高课堂教学的实效。例如：学了平均数问题后，可以解决歌唱比赛的评分问题；学了体积知识后，可以引导学生探究不规则固体的体积（如石块、铁钉等）；学了比例尺后，可利用地图算算家乡到旅游胜地的实际距离；学了比例应用题，可利用标杆、阳光影子求旗杆、楼房的高度等等。通过联系实际，从学生熟悉的生活经验中学习新知识，另一方面也培养他们把数学知识应用到实践的意识。使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，提高课堂教学的实效。

二、重视学生已有的知识与经验

教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上，体现学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。学生不是简单被动地接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得知识的意义。学习的过程是自我生成的过程，这种生成是他人无法取代的，是由内向外的生长，而不是由外向内的灌输，其基础是学生原有的知识和经验。我在教学中始终注意从学生已有的知识和经验出发，了解他们已知的，引导他们探究未知的，有针对性地设计教学，力求从学生接触过的知识和经验入手，从数学知识的新旧联系出发，引导学生进行观察、比较、分析、抽象概括。例如：在分式的教学中，我们可以让学生回忆小学学习过的分数的知识 ，引导学生进行类比，探究分式的知识，使学生循序渐进地获取新的知识。这样避免了教师一味地讲解，学生一味地记忆，学生在轻松的学习中掌握了知识，提高了课堂教学的实效。   

三、重视解题能力的教学

著名数学教育家波利亚曾经说过：“掌握数学就是意味着善于解题”。解题是数学的一项基本功。中学数学教学的一项重要任务，就是加强解题训练。数学解题需要一定的方法，但解题没有固定的方法。再好的解题方法也只是相对而言的。不存在可以解决任何问题的方法。只有具体问题具体分析，才能不断提高解题水平。在解决数学问题的教学中，首先要使学生掌握解题的一般步骤与解题技巧。例如学习一元一次方程的解法，我注重引导学生掌握解一元一次方程的一般步骤、解题方法及解题需要注意的问题：

1、去分母

技巧：将方程各项分别乘以最简公分母(分母的最小公倍数)

注意问题：(1)如果分子是多项式，运算时要把分子看成一个整体，加上括号；(2)去分母时，每一项都要乘以分母的最小公分母，不能漏掉常数项。  

2、去括号

技巧：利用乘法分配律；

注意问题：要注意括号外因式的符号；特别是括号外是负因式，去括号时，括号内各项的符号要改变。

3、移项

技巧：把含有未知数的项移到方程的左边，把没有含未知数的项移到方程的右边；

注意问题：移动的项符号要改变，没有移动的项符号不能改变。

4、合并

技巧：合并同类项；

注意问题：注意运算符号。

5、系数化为1 

技巧：方程两边同时除以未知数的系数；

注意问题：注意运算符号；特别是未知数的系数是负数。

其次要使学生掌握解题的一些方法和策略，在课堂教学中，要引导学生认真分析题意，弄清条件与结论，引导学生进行多方面的思路探索，不断把问题转化，转化的过程需要多方面联想，最后制定解题计划，解题完毕后，要进行反思和总结，提高学生的解题能力，提高课堂教学的实效。例如列方程解答实际问题时如何找出等量关系列方程，教师可引导学生通过审题确定实际问题的类型，找出表示数量关系的关键字词，以及实际问题中恒等的量，然后根据问题的计算公式、关键字词、恒等的量构建方程的模型，利用方程模型列方程解答实际问题。

四、重视个体差异， 分层教学，培优扶差

自孔子以来，便有提倡“因材施教”的方法，宋代朱熹在《论语》的注解中指出：“孔子教人，各因其材。”新的课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的“平行分班”， 由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，而且一个班级里人数较多，如果按中等学生的水平授课，长期下来，必然一部分学生“吃不饱”，一部分学生“吃不了”，优生学习没动力，冒不了尖，后进生最基本的也掌握不了，给学科的学习带来困难，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。在课堂教学过程中，重视个体差异， 分层教学，培优扶差对提高课堂教学的实效很大的意义。

1、分层次备课

分层次备课是搞好分层教学的关键。教师应在吃透教材、大纲的情况下，按照不同层次学生的实际情况，因材施教，设计好分层次教学的全过程。确定具体可行的教学目标，分清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标。对不同层次的学生还应有具体的要求，如对优等生要设计些灵活性和难度较大的问题，要求学生能深刻理解基础知识，灵活运用知识，培养学生的创造力和创新精神，发展学生的个性特长；对成绩中等的学生设计的问题应有点难度，要求学生能熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力和思维能力；对学习有困难的学生应多给予指导，设计的问题可简单些，梯度缓一点，能掌握主要的知识，学习基本的方法，培养基本的能力。

如“一元二次方程根与系数的关系”教学目标可定为：（1）共同目标：记住方程的根与系数的关系并能用它来解决简单的问题。（2）层次目标：（优等生）能推导方程的根与系数的关系，并能熟练运用它去解决一些有一定难度的灵活性、综合性的问题；（成绩中等的学生）理解方程的根与系数关系的推导过程，并能用它去解决一些稍为复杂点的问题；（学习有困难的学生）了解方程的根与系数关系的推导过程，记住方程根与系数的关系，并能进行一些简单的应用。

2、教学过程分层

教学分层是课堂教学中最难操作的部分，也是教师最富创造性的部分。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：教师的作用就是如何使每一个学生达到尽可能高的水平。因此我们在课堂教学中应采用：低起点，缓坡度，多层次立体化的弹性教学。为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应将有思维难度的问题让优等生回答，简单的问题优待学习有困难的学生，适中的问题回答的机会让给成绩中等的学生学生，这样，每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。学生回答问题有困难时，教师再给他们以适当的引导。对成绩中等的学生、学习有困难的学生要深入了解他们存在的问题和困难，帮助他们解答疑难问题，激发他们主动学习的精神，让他们始终保持强烈的求知欲。对于优等生在教学中注意启发学生思考探索，领悟基础知识、基本方法，并归纳出一般的规律与结论，再引导学生变更问题帮助学生进行变式探求。对优等生以“放”为主，“放”中有“扶”。突出教师的导，贵在指导，重在转化，妙在开窍。培养学生的独立思考和自学能力进而向创新精神和创造能力发展。

 3、课堂练习、作业分层

分层练习、作业是分层教学的核心环节，其意义在于强化各层学生的学习成果，及时反馈、矫正，检测学习目标的达成情况，把所理解的知识通过分层练习转化成技能，反馈教学信息，对各层学生进行补偿评价和发展训练，达到逐层落实目标的作用。因此教师要在备课时，针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习、作业，或重组教科书中的练习、作业，或重新选编不同层次的练习、作业，设计不同题量、不同难度的练习、作业，供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。在选编三个不同层次的练习、作业时，必须遵守基本要求一致，鼓励个体发展的原则。通俗点就是“下要保底，上不封顶”。在保证基本要求一致的前提下，习题综合与技巧分三个层次。学习有困难的学生做基础性练习、作业；成绩中等的学生以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目；优等生做基础练习、作业和有一定灵活性、综合性的题目。

如在“勾股定理” 第一课时后，分别设计了下面的作业

 ①熟记勾股定理，并对照图形默写两遍。

 ②求下列直角三角形中的未知边。

③矩形的周长为34，长为12，求矩形的对角线长。

④在平面直角坐标系中， A（0，4），B（3，0），O为坐标原点，求△AOB斜边上的高。

要求优等生同学要完成全部题；成绩中等的学生要完成①、②、③题；学习有困难的学生只要完成①、②两题。

对不同层次学生的反馈，要及时指导。对学习有困难的学生尽可能当面评讲，发现问题及时改正，指导他们反复训练，真正掌握；成绩较好的学生可以采取抽查、提示引导。

五、转变角色，培养融洽的师生关系

由于数学教材内容比较抽象，数学课堂教学相对比较枯燥，数学教师很容易给学生形成古板、严肃的印象。如果学生感觉老师很可怕，就很难喜欢他上的课，因此，教师要转变角色，从“师道尊严”的架子中走出来，成为学生学习的参与者。教师参与学生学习活动的行为方式主要是：观察、倾听、交流。教师观察学生的学习状态，可以调控教学，照顾差异，发现“火花”。教师倾听学生的心声，是尊重学生的表现。教师与学生之间的交流，既有认知的交流，更有情感的交流，既可以通过语言进行交流，也可以通过表情、动作来实现交流。如在教学立体图形时，我让学生分组动手制作多面体的展开图，在学生制作时我观察各组制作过程，并参与到他们的制作过程中，在和他们的交流中我了解了他们在制作时的所思所想。个别存在的问题给予个别解决。在讲如何判断正方体的展开图时，我先是倾听学生们的方法，然后让几个有代表性、思维方法好的学生进行讲解。这样，缩短了学生与教师之间的距离，学生把我当成了他们学习的伙伴，愿意与我进行探讨、互相交流，做到＂亲其师，重其道＂。

中学数学教学中，优化数学课堂教学，提高课堂教学的实效的方法是多种多样的，教学效率也各不相同，还有待于我们共同研究和探讨。以上是我个人在从教十几年来的一点粗浅看法，有不足之处还望各位同仁指导批评。