小学阶段，尤其是一二年级的数学主要考察的是孩子的计算能力，计算能力更是数学其他内容知识的一个基础。因而，熟练、准确地掌握计算技巧，是小学数学学习中最为重要的一步！
但是很多一二年级的小朋友们，在计算方面比较薄弱，尤其在“进退位加减法”这一块经常出错。这就需要一些方法的培养训练，如“凑十法”、“破十法”等。
今天启达老师跟大家一起探讨一下，如何突破进退位加减法~
凑十法
凑 十 歌
一九一九好朋友，
二八二八手拉手，
三七三七真亲密，
四六四六一起走。
五五凑成一双手。
把9凑成10
把8凑成10
把7凑成10
20以内的进位加法
孩子要牢记“9要1”、“8要2”、“7要3”、“6要4”、“5要5” 凑十法简便易行，思考过程有“一看（看大数），二拆（拆小数），三凑十，四连加” 看大数，分小数，凑成十，加剩数。
小朋友们先来算一算， 10+1=？，7+4=？宝贝你又更喜欢哪一个呢？一定和老师一样， 是第一 个吧 ~ 这是为什么呢？
因为 10 加几就等于十几，非常的好算。
但是在真正的计算中，不是所有的题目都有 10，不好计算。没有关系，没有 10，我们就想办 法把 10 给凑出来。
现在来计算 7+4，我们可以把谁凑成 10 呢？ 7 或 4 都可以凑成 10，拆大补小，我们把 7 凑成 10。7 离 10 差 3，就让 4 分给 7 一个 3，还剩下 1。
3 和 7 是好朋友， 好朋友要手拉手， 先算好朋友。 7+3=10，再加上 4 剩下的 1，10+1=11。
同理，9+6， 9 离 10 更近，就把 9 凑成 10。9 离 10 差 1， 6 给 9 一个 1，还剩 5。先算好朋友，再加上余下的 5，9+6=15。
“凑十”只有五组：1+9、2+8、3+7、4+6、5+5，家长们可以把它当成5个生字词来教给孩子记，而 1+9、5+5 都比较容易记，剩下3个也就不难了。
破十法
“破十法”就是把“凑十法”倒过来，只要让孩子懂得十几可以分成10和几，10减几剩下几，几十几=几就可以了。“凑十法”和“破十法”相互转化，熟练掌握以后不但能算的快，还能保证不出错。
也就是说将十几拆成十和几，那么减去一个数的得数就为这个几加上减数的好朋友。
比如13-8=？ 把 13 分成 3 和 10 ，用10减去 8 ，所的差 2 加上前面的 3 ，得到最后的结果 5。
其他方法
1、数数法
以15-8=7为例，孩子很可能会利用手指头，或者小积木等，从15里面一个一个的去减，减掉8个后，发现还剩下7个。
这种算法最原始也最基本，但是最费时。刚开始可以允许孩子用这种方法，因为对于一年级的孩子来说，他们需要借助一些具体、形象的事物来帮助他们进行具象到抽象的演绎，所以很多孩子会借助掰手指或者小积木等来完成计算，这是正常的表现。以后我们只要慢慢让孩子通过练习，体会到其他方法更便捷，并且抽象思维越来越强的时候，他们自然而然就会放弃这种算法。
2、做减法想加法
比如我们要算15-8=？，我们可以利用加法和减法之间的关系，只要知道8加几等于15，然后由此推出15减8就等于几。
这种方法最省时，但也最难。孩子不但要对20以内的进位加法很熟练，而且要有一定的推理能力和逆向思维能力。
3、平十法（砍尾法）
以15-8=？为例，可以将其拆成连减法来计算，15先减去5，再减去3。
为什么这样要算呢？因为如果你问孩子15-5=？26-6=？39-9=？98-8=？你会发现孩子可以很快做出答案。也就是说个位相同的两个数（俗称尾巴）相减好算，把尾巴砍了就行了，比如26减去6就是把尾巴6砍了剩下20。然后用一个整十的数减去一个数，也非常好算。
对于“平十法”，孩子可能会出现两种错误，一是受“凑十”“破十”先入为主的影响，拆解错误；二是在在第二步加减符号搞混。孩子接触一个新知识点，有没有掌握？掌握够不够熟练？都需要通过反复练习来完成。
在做数学题的时候，我们倡导算法多样化，鼓励孩子们进行独立思考、相互交流，选择最适合自已的算法，培养创新思维，促进个性发展。如果孩子仅掌握自已喜欢的那种方法，思维能力难以继续提高，更难具有发散思维能力。所以鼓励孩子们通过自已与别人的算法进行比较，学会反思和自我完善，其好处不仅对算法进行了优化，更是对自已的学习、思维、情感意识的优化！
下面列一些“凑十法”、“破十法”练习题，有兴趣可试做一下。
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