100道5年级奥数题

题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币,求换来的这两种人民币各多少张?
题2、有一元,二元,五元的人民币共50张,总面值为116元,已知一元的比二元的多2张,问三种面值的人民币各多少张?
题3、有3元,5元和7元的电影票400张,一共价值1920元,其中7元和5元的张数相等,三种价格的电影票各多少张?
题4、用大、小两种汽车运货,每辆大汽车装18箱,每辆小汽车装12箱,现在有18车货,价值3024元,若每箱便宜2元,则这批货价值2520元,问：大、小汽车各有多少辆?
题5、一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天可运12次,它一共运了112次,平均每天运14次,这几天中有几天是雨天?
题6、运来一批西瓜,准备分两类卖,大的每千克0.4元,小的每千克0.3元,这样卖这批西瓜共值290元,如果每千克西瓜降价0.05元,这批西瓜只能卖250元,问：有多少千克大西瓜?
题7、甲、乙二人投飞镖比赛,规定每中一次记10分,脱靶每次倒扣6分,两人各投10次,共得152分,其中甲比乙多得16分,问：两人各中多少次?
题8、某次数学竞赛共有20条题目,每答对一题得5分,错了一题不仅不得分,而且还要倒扣2分,这次竞赛小明得了86分,问：他答对了几道题?
1.设有1元的x张,1角的(28-x)张
x+0.1(28-x)=5.5
0.9x=2.7
x=3
28-x=25
答：有一元的3张,一角的25张.
2.设1元的有x张,2元的（x-2)张,5元的(52-2x)
x+2(x-2)+5(52-2x)=116
x+2x-4+260-10x=116
7x=140
x=20
x-2=18
52-2x=12
答：1元的有20张,2元18张,5元12张.
3.设有7元和5元各x张,3元的(400-2x)张
7x+5x+3(400-2x)=1920
12x+1200-6x=1920
6x=720
x=120
400-2x=160
答：有3元的160张,7元、5元各120张.
4.货物总数：（3024-2520）÷2=252（箱）
设有大汽车x辆,小汽车(18-x)辆
18x+12(18-x)=252
18x+216-12x=252
6x=36
x=6
18-x=12
答：有大汽车6辆,小汽车12辆.
5.天数=112÷14=8天
设有x天是雨天
20(8-x)+12x=112
160-20x+12x=112
8x=48
x=6
答：有6天是雨天.
6.西瓜数：（290-250）÷0.05=800千克
设有大西瓜x千克
0.4x+0.3(800-x)=290
0.4x+240-0.3x=290
0.1x=50
x=500
答：有大西瓜500千克.
7.甲得分：（152+16）÷2=84分
乙：152-84=68分
设甲中x次
10x-6(10-x)=84
10x-60+6x=84
16x=144
x=9
设乙中y次
10y-6(10-y)=68
16y=128
y=8
答：甲中9次,乙8次.
8.设他答对x道题
5x-2(20-x)=86
5x-40+2x=86
7x=126
x=18
答：他答对了18题.
1.甲、乙两地相距465千米,一辆汽车从甲地开往乙地,以每小时60千米的速度行驶一段后,每小时加速15千米,共用了7小时到达乙地.每小时60千米的速度行驶了几小时?
2.笼中装有鸡和兔若干只,共100只脚,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共92只脚.笼中原有兔、鸡各多少只?
3.蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀.蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀,每种小虫各几只?
4.学雷锋活动中,同学们共做好事240件,大同学每人做好事8件,小同学每人做好事3件,他们平均每人做好事6件.参加这次活动的小同学有多少人?
5.某班42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,已知男生比女生多种56棵,男、女生各有多少人?
答案：
1.设每小时60千米的速度行驶了x小时.
60x+(60+15)(7-x)=465
60x+525-75x=465
525-15x=465
15x=60
x=4
答：每小时60千米的速度行驶了4小时.
2.兔换成鸡,每只就减少了2只脚.
(100-92)/2=4只,
兔子有4只.
(100-4*4)/2=42只
答：兔子有4只,鸡有42只.
3.设蜘蛛18只,蜻蜓y只,蝉z只.
三种小虫共18只,得：
x+y+z=18……a式
有118条腿,得：
8x+6y+6z=118……b式
有20对翅膀,得：
2y+z=20……c式
将b式-6*a式,得：
8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18
2x=10
x=5
蜘蛛有5只,
则蜻蜓和蝉共有18-5=13只.
再将z化为(13-y)只.
再代入c式,得：
2y+13-y=20
y=7
蜻蜓有7只.
蝉有18-5-7=6只.
答：蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蝉有6只.
4.同学们共做好事240件,他们平均每人做好事6件,
说明他们共有240/6=40人
设大同学有x人,小同学有(40-x)人.
8x+3(40-x)=240
8x+120-3x=240
5x+120=240
5x=120
x=24
40-x=16
答：大同学有24人,小同学有16人.
5.设男生x人,女生(42-x)人.
3x-2(42-x)=56
3x+2x-84=56
5x=140
x=28
42-x=14
答：男生28人,女生14人
牛吃草问题
发布日期：[2007-6-4 21:58:05] 共阅[342]次
1． 一个牧场,草每天匀速生长,每头牛每天吃的草量相同,17头牛30天可以将草吃完,19头牛只需要24天就可以将草吃完,现有一群牛,吃了6天后,卖掉4头牛,余下的牛再吃2天就将草吃完.问没有卖掉4头牛之前,这一群牛一共有多少头?
2． 一个蓄水池,每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头,2小时半就把水池中的水放光；如果打开8个水龙头,1小时半就把池中的水放光,现打开13个水龙头,问要多少时间才能把水池中的水放光（每个水龙头每小时放走的水量相同）?
3． 甲、乙、丙3个仓库,各存放着同样数量的化肥,甲仓库用皮带输送机一台和12个工人,需要5小时才能把甲仓库搬空；乙仓库用一台皮带输送机和28个工人,需要3小时才能把乙仓库搬空；丙仓库有两台皮带输送机,如果要求2小时把丙仓库搬空,同时还需要多少工人（皮带输送机的功效相同,每个工人每小时的搬运量相同,皮带输送机与工人同时往处搬运化肥）?
4． 快、中、慢3辆车同时从同一地点出发,沿同一条公路追赶前面的一个骑车的小偷,这3辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟,追上小偷,现在知道快车的速度是每小时24千米,中车的速度是每小时20千米,问慢车的速度是多少?.
公约公倍和同余
发布日期：[2007-7-28 21:00:27] 共阅[150]次
1.今天是星期六,再过1000天是星期几?
2.已知两个自然数a和b（a＞b）,已知a和b除以13的余数分别是5和9,求a+b,a-b,a×b,a2-b2各自除以13的余数.
3.2100除以一个两位数得到的余数是56,求这个两位数.
4.被除数、除数、商与余数之和是903,已知除数是35,余数是2,求被除数.
5.用一个整数去除345和543所得的余数相同,且商相差9,求这个数.
6.有一个整数,用它去除312,231,123得到的三个余数之和是41,求这个数.
1．答：根据题意不难看出,这个大班小朋友的人数是115-7=108,148-4=144,74-2=72的最大公约数．所以,这个大班的小朋友最多有36人．
2．答：与上题类似,依题意,正方体的棱长应是9,6,7的最小公倍数,9,6,7的最小公倍数是126．所以,至少需要这种长方体木块 126×126×126÷（9×6×7）=5292(块)
3、答：此数为28.方法同例题.
4、答：这两个数为4与120,或8与60,或12与40,或20与24.方法同例题.
5答：所求的两个数为15与150,或30与135,或45与120,或60与105,或75与90.方法同例题.
6、答：因为1+2+…+9=5×9,所以无论这些九位数的值如何,它们的数字之和总可以被9整除,因而9是所有这些九位数的公约数．现任取这些九位数中的两个相差9的数,如413798256和413798265.
7、答：1925=5×5×7×11 两个商为5和11, 1925÷5=385 ； 1925÷11=175 答：根据1.题意不难看出,这个大班小朋友的人数是115-7=108,148-4=144,74-2=72的最大公约数．所以,这个大班的小朋友最多有36人．
2．答：与上题类似,依题意,正方体的棱长应是9,6,7的最小公倍数,9,6,7的最小公倍数是126．所以,至少需要这种长方体木块 126×126×126÷（9×6×7）=5292(块)
3．答：此数为28.方法同例题.
4．答：这两个数为4与120,或8与60,或12与40,或20与24.方法同例题.
5．答：所求的两个数为15与150,或30与135,或45与120,或60与105,或75与90.方法同例题.
6．答：因为1+2+…+9=5×9,所以无论这些九位数的值如何,它们的数字之和总可以被9整除,因而9是所有这些九位数的公约数．现任取这些九位数中的两个相差9的数,如413798256和413798265.
答：1925=5×5×7×11 两个商为5和11, 1925÷5=385 ； 1925÷11=175
7．幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个,平均分给大班小朋友,结果糖多出7颗,饼干多出4块,桔子多出2个．这个大班的小朋友最多有几个人?
8．用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体,至少需要这种长方体木块多少块．
9．已知某数与24的最大公约数为4,最小公倍数为168,求此数.
10．已知两个自然数的最大公约数为4,最小公倍数为120,求这两个数.
11．已知两个自然数的和为165,它们的最大公约数为15,求这两个数.
选做题
12．把1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数依不同的次序排列,可以得到362880个不同的九位数,求所有这些九位数的最大公约数．
13．两个整数的最小公倍数是1925,这两个整数分别除以他们的最大公约数,得到两个商的和是16,请写出这两个整数（第七届华杯赛试题）.
（必做）第五讲 奇数与偶数及奇偶性的应用
发布日期：[2007-4-22 17:23:11] 共阅[376]次
1.能否在下式中填入适当的“+”,“-”,使等式成立?
9□8□7□6□5□4□3□2□1=28
2.在a、b、c三个数中,有一个是2003,一个是2004,一个是2005.问（a－1）（b－2）（c－3）是奇数还是偶数.
3.用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组：
a×b×c×d-a=1983
a×b×c×d-b=1993
a×b×c×d-c=2003
a×b×c×d-d=2013
试说明：符合条件的整数a、b、c、d是否存在.
4.有一串数,最前面的四个数依次是1、9、8、7.从第五个数起,每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字.问：在这一串数中,会依次出现1、9、8、8这四个数吗?
5.任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数.试证新数与原数之和不能等于999.
最大公约数和最小公倍数(闫老师班)
发布日期：[2007-10-16 19:01:58] 共阅[154]次
一、填空
1、用96朵红花和72朵白花做成花束,如果每束花里红花的朵数相同,白花的朵数也相同,每束花里最少有 朵花?
2、7月6日,宝珠从避暑山庄打电话向拴柱问好,贾六来看望拴柱,喜子在打扫房间.如果喜子每隔3天打扫一次,宝珠每隔6天打一次电话,贾六每隔5天看望一次,至少经过
天,问好、看望、打扫这三件事才能同时发生.
3、一筐梨,按每份两个梨分多1个,每份3个梨分多2个,每份5个梨分多4个,则筐里至少有 个梨.
二、解答题
1、 为了搞试验,将一块长为75米,宽为60米的长方形土地分为面积相等的小正方形土地,那么小正方形土地的面积最大是多少平方米?
2、 两个数的最大公约数是18,最小公倍数是180,两个数相差54,求这两个数各是多少?
3、有一种新型的电子钟,每到正点和半点都响一次铃,每过9分钟亮一次灯,如果中午12点时,它既响了铃,又亮了灯,那么下一次既响铃又亮灯要到什么时间?
回答者： 知道100℃ - 千总 四级 1-14 18:49
周期问题
1.有249朵花,按5朵红花,9多黄花,13朵绿花的顺序排列着,最后一朵是什么颜色的花?
根据题意可知,者写按5红,9黄,13绿的顺序轮流排列着,即5+9+13=27（朵)花为一个周期,不断循环.因为249除以27等于9余6,也就是经过9个周期还余下6朵花,是黄花.
2.1除以7等于0.142857142857.小数点后的第一百位是多少?
142857,有6个数在循环,就用100除以6等于16余4,是8.