MATLAB为我们求解方程及方程组提供了便利条件．
1 任意函数方程与线性方程组
MATLAB命令输人格式：
solve('eqqu1','equ2',...'equN')
或 solve('eqqu1','equ2',...'equN','val1','val2'...,'valN')
其中 eqni表示第i个方程，vari表示第i个变量，i=1，2，…，N．
1．一般方程
例如，求解方程 x x^2+b*x+c=0
输入：solve('x^2+b*x+c')
输出：
-1 -1/2*b+1/2*(b^2-4*c)^(1/2)
-1/2*b-1/2*(b^2-4*c)^(1/2)
注意：如果不能求得精确的符号解，可以计算可变精度的数值解．
2．多项式方程
除了用上面求解一般方程的方法外，还可以直接用求解多项式方程的MATLAB函数roots(p) ，其中p是多项式的系数按降幂排列所形成的n＋l维列向量，它能够给出全部根（包含重根）。
求解多项式方程
ｘ＾９＋ｘ＾８＋１＝０
输入：
p=[1,1,0,0,0,0,0,0,0,1];
输出：
-l．213
-0．9017+0．5753 i
-0．9017-0．5753 i
-0．2694+0．9406 i
-0．2694-0．9406 i
0．4168+0．8419 i
0．4168-0．8419i
0．8608+0．3344i
0．8608-0．3344i
注意：也可以用 ｓｏｌｖｅ
求解，有何区别？
3．线性方程组
除了使用MATLAB函数solve以外，还可以用其他的MATLAB命令．如果将线性方程组写成矩阵形式AX＝b，就可以考虑用几种形式之一求解．
linsolve(A,b);sym(A)\sym(b);A\b;inv(A)*b;pinv(A)*b
其中inv(A)表示 A的逆矩阵，因此要求 A为方阵且可逆；pinv（A）表示 A的广义逆矩阵，A可以为任意矩阵．
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想：以上MATLAB函数均可以对任意的线性方程组求解，不管有解，无解、有一个还是有无穷多．它们有何区别？
A\b:
提示1）当Ax=b有唯一解时，给出该唯一解；
2）当其有无穷多解时，给出其中零元素最多的一组解；
3）当其无解时，给出一个最小二乘（广义）解．
pinv（A）*b：当 AX＝b有无穷多解时，给出其中一个最小范数解；
其他两种情形与A＼b相同．
linsolve(A,b):对齐次方程组，等价于A＼b．
sym(A)\sym(b):linsolve(A,b)相同．
考虑以下几个求解线性方程组AX＝b的例子：
1）A=[4 1 0；l -1 5；2 2 -3]，b＝[6； 14； -3]；
2）A=[4 3 0；3 4 -l；0 -1 4]，b＝[24；30；-24]；
3）A=hilb(12),b=sum(A)';或A=hilb(20),b=sum(A)’.其中hilb(n)表示N阶希尔伯特矩阵
分析：
1）此例中rank(A)=rank(A|b)=2<3，说明方程组有无穷多解；
2）此例中rank(A)=rank(A|b)=3，说明方程组有唯一解；
3）此例是希尔伯特方程，rank(A)=rank(A|b)=n ，说明方程组有唯一解。
2 非线性方程组
一些非线性方程组仍然可以用。Solve()函数进行求解，一般给出的是数值解，例如，
输人：
[x,y]=solve('（sin（x＋y）-exp(x)*y＝0','x^2－y＝2’）
输出：
x = -6．01 73272500593065641097297 79505
y=34．208227234306296508646214438330
也可以用以下fsolve()进行求解，输人格式为
fsolve（’FUN’，X0）
其中FUN表M文件函数，X0表示变量的初始点．例如求解下列方程组
3）计算结果 y=
0．599 2.3959 2．0050
number=
34
其中迭代步骤为34次．
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