引力来源于熵力

冬令营    发表于2010年02月05日 16:06 阅读(11) 评论(0) 分类： 个人日记 权限: 公开

从中学我们就已经学过四大基本作用力：引力、电磁力、强力、弱力。

但是很可能引力不是基本作用力。诺贝尔奖得主克劳林在《不同的宇宙》中一书提到现在所有的物理定律都是不是基本的，都是突显现得结果，包括光速以及时空结构。

 

          牛顿的引力理论统治着宏观尺度，微观尺度上它非常微弱。事实上，我们也只能在毫米级别以上去测试引力理论。引力理论通常认为难以与量子力学理论整合起来，寻求将引力和其它自然力统一起来也许根本走错了方向。

         荷兰的理论物理学家和弦论理论家Erik Verlinde提出了一种源自牛顿经典力学的新理论（http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1001/1001.0785v1.pdf）。解释引力的起源。他认为，引力的存在是因为两个质量及其周围环境之间虚空的信息密集度差异引起的。引力不是自然界中一种基本力，而是从微观现实深处中产生的突发现象，引力本质上是来源于熵力。他的新牛顿理论的相对论延申可直接导出爱因斯坦方程式。   简单的说，引力是突显的结果！而不是基本的。

 

那么什么是“熵力”？

对于学生物化学的来说，熵力就是一个自由能的概念，而自由能的本质就是熵和能量竞争。举个简单的例子，抗原抗体的免疫反应的主要作用力是疏水作用力，但是学生物的人很多人都不清楚，而疏水作用力的本质就是熵力；是熵力在不同层次的涌现性。打个比方说氢键和分子作用力本质是静电引力，但他们又是静电引力在不同层次的涌现性，脱离分子他们也不存在了。

 

在高分子世界和细胞世界熵力无处不在，比如红细胞质膜的高分子网络，使得红细胞通过毛细血管后备挤压还能恢复原来形状，涉及高分子网状的弹性。高分子变形和弹性反抗是熵力的另一例子，更简单的例子，橡皮筋为什么具有弹性，能回缩？就是因为熵力来抵抗的这样的拉伸。感兴趣的可以看我去年整理的一篇关于熵力的帖子：http://phyworld.5d6d.com/thread-381-1-3.html

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我这里要谈的不是关于疏水作用力的熵力本质，而是万有引力！

有没有搞错？？   牛顿的万有引力和熵力有啥关系？和疏水作用力有啥关系？

        没有错！熵力就是自由能的导数，熵力与来源于相互作用能量梯度的力一样真实的！

荷兰的理论物理学家和弦论理论家Erik Verlinde，在论文On the Origin of Gravity and the Laws of Newton中明确指出引力就是熵力，并且指出，物体的质量或惯性也与熵有关。  用类似黑洞热力学的办法推导了爱因斯坦方程。

         也就是说，引力是熵力；加速度与熵的梯度有关，所以惯性是无熵梯度的表现，质量与bits数成正比；牛顿势是熵与bits数的比例。

       当然要说明这些就必须要阐述全息原理，黑洞熵等等。当然对于很久以前读完第一推动丛书《黑洞与时间弯曲--爱因斯坦的幽灵》以及霍金的《果壳中的宇宙》理解起来就比较容易了。

        描述一个空间最初的系统不是这个空间以及存在于这个空间中的物体，而是包围这个空间的曲面。在这个曲面上，有一个微观系统，局部处于平衡态，所以曲面的每个局部都有一些自由度以及被这些自由度携带的熵。当一个试验粒子在外部接近这个曲面时，曲面上的自由度受到这个试验粒子的影响从而熵起了变化。当这个粒子完全融入曲面时，我们认为这个粒子本身也可以由曲面上的自由度描述了。这也就是《果壳中的宇宙》中所说的黑洞熵正比于黑洞世界的表面积。

学过一些热力学或统计物理的人知道，当一个系统的能量增大时，熵通常也增大，所以粒子融入曲面后曲面上的熵增大了。通过能量守恒我们得知，熵增对应的熵力是吸引力，即粒子总被曲面包围的空间部分吸引。我们看到，热力学的后果就是万有引力！Verlinde向我们展示，牛顿的万有引力公式以及爱因斯坦理论都可以通过统计物理加全息原理推导出来。

       在非相对论空间模仿黑洞视界这一推论，我们考虑一个全息荧幕和质量为m粒子：

由贝肯斯坦论点我们假设，我们假设熵变与界面上信息相等，x为线性位移。我们改写这一公式，靠近荧幕线性位移更一般形式的熵变。

    当   

 

靠近荧幕的线性位移更一般形式的熵变： 

 

由熵力：

 

一个非零的力，我们还需要非零的温度，由量子场论温鲁定律（建议去看科普书《通向量子引力的三途径》我们知道加速度与温度的关系：

 

这样我们就可以得到牛顿第二定律：

 

再回到黑洞熵公式，全息原理（再次建议去看《黑洞与时间弯曲--爱因斯坦的幽灵》以及霍金的《果壳中的宇宙》）：信息最大bit数正比于表面积，我们用N 来表示这一bit数于是：

一个质量为M的粒子，接近球型荧幕，能量均占有bit；也即相当于质量为M的粒子出现于球形荧幕环绕的空间内。

 

假设一个能量为E的系统，能量均分于比特数N：

；

 

再由

 ；以及球的表面积：

 

再和基本假设：

 

就可以得到：

  。