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素数分布的规律是什么?

答:目前,人类没有找到素数分布的准确规律。


但是一些近似规律还是有很多的,比如最为著名的就是素数定理,π(x)表示小于x的素数个数,那么素数定理公式为:

Li(x)是对数积分,素数定理的本质是说,对数积分就是素数分布的趋近公式。

虽然该公式的相对误差随着x的增大趋近于零,但是绝对误差会变得相当大,如下图。


其实,除了上面这个逼近公式之外,其他更准确的公式也是有的,只是要牺牲点简单性,比如这个:


当然,如果你要完美准确的素数分布公式……也有,这就是大名鼎鼎的黎曼公式,由黎曼得到,不过涉及黎曼猜想,所以这个公式更为复杂:

其中就涉及黎曼函数的非平凡零点,也就是大名鼎鼎的黎曼猜想,这就是准确的素数分布公式,该公式的意思,是说素数的分布规律,完全取决于黎曼函数的非平凡零点分布,每个素数都由所有非平凡零点来决定。

这就是著名的黎曼Zeta函数。

这就是黎曼Zeta函数和素数的关系式,被誉为素数分布的金钥匙。


好啦!这个回答就到这里,想了解更多黎曼猜想和素数分布的知识,在我之前的文章中,有四篇专门介绍黎曼猜想的,希望能帮助到读者朋友们。

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