小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积．

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试题

小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积．

考点：圆、圆环的面积．

分析：如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的

1

4

，由于正方形的面积是1×1=1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是

1

4

平方米，即r²÷2=

1

4

，可求得r²是

1

2

，进而求得圆桌的面积．

解答：解：连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：

每一条直角边都是圆的半径；
正方形的面积：1×1=1（平方米），
小等腰直角三角形的面积就是

1

4

平方米，
即：r²÷2=

1

4

，r²=

1

2

；
圆桌的面积：3.14×r²=3.14×

1

2

=1.57（平方米）；
答：圆桌的面积是1.57平方米．

点评：解答此题要明确正方形的对角线长为圆的直径，利用等腰直角三角形的面积公式得到r²是

1

2

，从而解决问题．