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本文作者
张 波
浙江省舟山市定海区舟嵊小学数学教师。舟嵊小学教导主任，定海区数学骨干教师。多年来，致力于数学教学研究，数篇论文收集在《课堂问道——有效教学的探索与实践》一书，多篇论文获市区级奖项。
在核心素养培育和“双减”政策的背景下，作业越来越受到教师的重视和关注，而作业讲评是落实作业有效性的一个重要环节。优质的作业讲评不仅可以帮助学生查漏补缺、巩固基础、拓展思维，还可以促使教师反思教学过程，不断改进教学方法，提高教学质量。
然而，在现实教学中，一些教师或是由于教学理念的不足，或是讲评方法不当，使得作业讲评既没有激发学生的兴趣，也没有发展学生的思维，虽花费了大量的时间和精力，但讲评效果“事倍功半”。如何有效进行作业讲评，使作业发挥应有的价值？笔者结合自己的教学实践，谈一些具体的做法。
01
作业讲评要有一颗容错之心
受作业难易程度、教师课堂教学行为以及学生个体差异等因素的影响，学生作业中错误的产生和存在具有必然性和普遍性。教师要正确认识到学生数学作业中出现各种各样的问题和错误是一种正常现象，应心平气和地接纳错误。
作业讲评时，要用一颗“平常心”和“宽容心”去对待学生在作业中出现的错误，切不可借机指责、挖苦甚至体罚学生；同时要引导学生悦纳自己和理解他人的差错，不要因为自身出错而丧失信心，产生畏难的负面情绪，也不要因为他人作业中的错误而嘲笑、讽刺他们。
教师要努力给学生营造一个心理安全、自由、和谐的学习环境，让学生勇敢面对作业中的错误，让课堂成为学生犯错、纠错的地方。
02
作业讲评要有一颗反思之心
面对学生作业中的错误，教师要有宽容之心，但不能有纵容之心。允许学生出错，并不代表可以让他们一直错下去，而是要让他们学会自我反思，认识到自己的不足之处和需要改进的地方。出现错误后，既要引导学生从作业习惯方面进行反思，也要从错误源头处展开思考。特别是一些习惯性错误，教师要“借题发挥”，教育学生审题要仔细，书写要端正。对于知识性错误，教师要引导学生先对错误实例展开分析，找出产生错误的原因，再进行反思，形成对知识新的认识和理解，避免再次出错。
从教师的角度看，面对学生作业中的错误，要反思自己的课堂教学在哪个环节出了问题，并针对学生的典型错误及时查漏补缺。作业讲评时，教师要注重与学生在思想感情上的交流，引导他们多元思考，唤醒其自我反省之心，帮助学生养成良好的作业习惯，不断提高作业质量。
03
作业讲评要激发学生的学习信心
心理学研究表明，人都有被表扬、被肯定的精神需求。学生获得表扬和奖励的次数越多，其行为活动的再发性就越高。因此，作业讲评既要讲错题、评不足，也要评先进、评亮点，充分发挥作业讲评的指引导向作用，以激发学生学习的信心。
例如，通过优秀作业的展示，表扬优秀生，鼓励后进生，给学生树立学习的榜样，学习并欣赏同伴整洁的书写、严谨的作业态度、别具一格的解题方法等，从而明确努力的方向。同时，对后进生可适当降低作业难度和要求，表扬他们在作业中的每一个细小进步，激发他们的学习热情和信心。
04
作业讲评要有新意，激发学生积极参与
有些教师作业讲评缺少新意,方式单一。教师一味讲，学生被动听，课堂气氛沉闷，学生主动参与意识薄弱。教师需要转变教学理念，从“一言堂”走向“群言堂”，充分利用学生的典型错误资源，创新讲评方法，可采用学生自说错题、互评错题、互出易错题等形式，激发学生主动参与。
例如，计算（8×4）×25，学生在学习乘法结合律后的正确率为 100%；但在学习乘法分配律后，受知识负迁移的影响，此题的正确率急剧下降，部分学生出现“（8×4）×25=8×25+4×25=300”的错误。针对这一典型错例，笔者组织了“大家一起来会诊”活动。
首先是学生现身说法，自说错题，充分暴露其思维过程。教师通过聆听学生的真实想法，发现有些是审题不仔细，有些则是概念混淆，找准错因后因材施教。其次是旁观者指点迷津，互评错题。小学生喜欢表达，教师可以利用学生的这一心理特点，让学生当“小老师”，进行错题讲评。最后是教师画龙点睛，总结错题。教师要引导学生对错题进行整理、归纳，对错因做到心中有数，找到相应的解决措施，重点引导学生对乘法结合律和分配律的外在形式和本质意义进行区别。教师在讲评中进行适当的复习与总结，使学生经历修正的过程，以提升学生识别并改正错误的能力。
学生以“会诊者”的姿态积极参与作业讲评活动，在畅所欲言中“讲病状”“析病情”“开药方”，既活跃了课堂氛围，又强化巩固了知识。
为扩大作业讲评课的效果，教师还可引导学生进行错题新编。例如，在教学完运算定律单元后，笔者组织了“大家一起来挖坑”活动。
师：根据本单元的学习内容，请你编一道易错题，并在小组内交流编题缘由。然后，组内推选出一道易错题向全班交流，说说计算时容易掉进哪个“坑”里。
组1：我们小组推荐的易错题是 400÷25×4，很多同学在计算时看见“25×4”，就会凑整先算，掉进“坑”里，错算成400÷25×4=400÷（25×4）=400÷100=4。
组2：我们小组推荐的易错题是（125×9）×8，很多同学在计算时，容易混淆乘法结合律和乘法分配律，掉进“坑”里，错算成（125×9×8=125×8+9×8=1000+72=1072。
……
作为“挖坑者”，学生的学习兴趣更加强烈，参与度也更高。创编中，学生基本对本单元的易错题做到了“一网打尽”，有加减法易错题 192-25+75，有乘法结合律易错题25×32×125，有乘法分配律易错题 102×45，等等。在挖空心思创编易错题的过程中，凸显了对所学知识的理解；在陈述“挖坑”理由时，既展示了前车之鉴，又促进了自我反思。
教师要根据小学生的年龄特点和知识的易错点进行创新讲评，大胆放手，让学生在自评、互评、自编易错题的过程中，既动口、动手，又动脑。
05
作业讲评要有深意，拓展学生数学思维
有些教师在作业讲评时缺少深意，就题论题，浅尝辄止，没有对作业进行拓展和深化，也就不能很好地发展学生的数学思维。教师需要改变观念，从就题论题走向“借题发挥”，指导学生分析错因，获得解决问题的正确方法。对于典型错例，要顺应学生思维，有针对性地将问题进行拓展和升华。针对学生学习中的不足之处，精心设计补救练习。
根据学生自编的“挖坑”题目，笔者有意识地以变式题组的形式设计了如下练习，组织“大家一起来避坑”活动。
以“避坑者”的身份重新审视这些形相似、质不同的题目时，学生会更加仔细地审题，学会多元思考和自我反思，思考这些题目的“坑”在哪里，又该怎样避“坑”。“借题发挥”，可以在知识的易错处下功夫，将简单的习题进行变式重组，培养学生的思辨能力和高阶思维。
另外，对同一道题，还可从不同角度展开思考，得到不同的解题途径，拓宽解题思路，培养学生思维的广度和深刻性。例如，对于400÷25×4，可引导学生从以下角度思考：①根据运算法则从左到右计算，400÷25×4=16×4=64；②根据除法的性质计算，400÷25×4=400÷5÷5×4=80÷5×4=16×4=64；③根据商不变性质计算，400÷25×4=400×4÷25=1600÷25=（1600×4）÷（25×4）=64。
有深意的作业讲评需要教师在平时的教学中将一些具有示范性、发散性、探究性的典型例习题进行拓展延伸，体现知识之间的联系，揭示问题本质，发展学生思维，潜移默化地提升学生的数学素养。
来源 | 《小学数学教师》2023年第6期“教学随笔”
作者 | 张波（浙江省舟山市定海区舟嵊小学）
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