2022中考之旋转问题③

化蝶 音乐： 纯音乐 - 中国名曲经典

【原题呈现1】

（2022·辽宁抚顺、本溪、辽阳）25．在△ABC中, ∠BAC＝90°, AB

＝AC, 线段AB绕点A逆时针旋转至AD(AD不与AC重合), 旋转角记为α, ∠DAC的平分线AE与射线BD相交于点E, 连接EC．

(1) 如图①, 当α＝20°时, ∠AEB的度数是___；

(2) 如图②, 当0°＜α＜90°时, 求证: BD＋2CE＝√2AE；

(3) 当0°＜α＜180°, AE＝2CE时, 请直接写出BD/ED的值．

（1）

【解法探究】

几何求角度，一般很特殊。

三四五六九，非独即为组。

考场巧填空，观察猜量酷。

平时勤总结，解答亦自如。

旋转出等腰，顶底关系露。

平分出半角，内角和太熟。

解后要反思，规律探有无。

常量换变量，角度又何如？

分类讨论之，角度定如故。

总结规律好，解题快进步！

（2）

【解法探究1】

等线共端点，一般用旋转。

旋转九十度，邻补必共线。

等腰直角形，根号二必现。

全等出等边，等量好代换。

【解法探究2】

如遇角分线，作线垂两边。

等腰三角形，三线合一建。

等直三角形，根号二必现。

全等出等边，等量好代换。

（3）

【解法探究】

题目两三问，前后有联系。

如遇无图题，双解常相依。

认真画图形，分类讨论起。

有加必有减，丢解真可惜！

The  End, Byebye!

        旗舰数学与你一起畅游数海