冲击2018年中考数学，专题复习50：二次函数与几何综合题

如图，平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2/4+bx+c的图线与坐标轴分别交于点A、B、C，其中点A（0，8），OB=OA/2．

（1）求二次函数的表达式；

（2）若OD=OB，点F为该二次函数在第二象限内图象上的动点，E为DF的中点，当△CEF的面积最大时，求出点E的坐标；

（3）将三角形CEF绕E旋转180°，C点落在M处，若M恰好在该抛物线上，求出此时△CEF的面积．

考点分析：

二次函数综合题．

题干分析：

（1）根据题意得出B点坐标，进而利用待定系数法求出函数解析式；

（2）首先求出直线DC的解析式进而表示出FP的长，再表示出S△CEF，进而得出E的坐标；

（3）根据题意表示出M点坐标，进而代入二次函数解析式得出m的值，即可得出答案。

解题反思：

此题主要考查了二次函数综合以及三角形面积求法和待定系数法求函数解析式等知识，正确表示出各点坐标是解题关键。