速算十位数相同的两位数乘法口诀

十位数相同的两位数乘以两位数可以模仿十几乘以十几的口诀“个位积接1后面，个位相加0补上”进行心算。究竟如何心算呢？

设两位数A=10m+a，B=10m+b，则

A×B

=(10m+a)×(10m+b)

=100m^{^2}+10mb+10ma+ab

=(100 m^{^2}+ab)+10m(a+b).

这里的100 m^{^2}+ab表明：当具体两位数相乘时，只需要将个位数a、b的乘积ab（如果ab是一位数，则将十位数补0）接写在相同十位数的平方m^{^2}的后面即可；

10m(a+b)表明个位数是0，a+b是A的个位数a与B的个位数b的和与相同十位数m的积。

因此，心算十位数相同的两位数相乘时，可以分两步进行。

例如，87×84。

第一步，十位数的平方64，个位数相乘7×4=28，把28接写在64后面，得：6428；

第二步，87的个位数7加上84的个位数4，得11，把11乘以相同的十位数8，得88，在88的后面添个0，得880；

所以87×84=6428+880=7308.

这种算法可用口诀记为：

十位平方写前面，个位相乘积接上；

个位求和乘十位，补零再加前数算。

注意：如果个位数的积是一位数，则十位数补0后再接写在十位数积的后面。例如，心算73×72的第一步是4906，不是496.

例1 计算： 96×94.

第一步，九九八十一（81）；四六二十四（24），由“十位平方写前面，个位相乘积接上”得：8124；

第二步，根据“个位求和乘十位，补零再加前数算”，

6加4，得：10，10乘9，得：90，90补0，得：900，

8124+900=9024.

即96×94=9024.

例2 计算： 52×54.

解：52×57=2508+300=2808.

例3 计算：75×78.

解：75×78=4940+910=5850.

例4 计算：33×36.

解：33×36=918+270=1188.

例5 计算：65×65.

解：65×65=3625+600=4225.

例6 计算：49×45.

解：49×45=1645+560=2205.