量子的“自旋为整数”或“自旋为半奇数”的含义是什么？代表什么？

估计大部分人很少涉猎这个层面，在量子力学中，自旋是粒子所具有的内禀角动量引起的，虽然有时会与古典力学中的自转相类比，但实际上本质是迥异的。先了解下什么是角动量，角动量在物理学中是和物体到原点的位移和动量相关的物理量。它表征质点矢径扫过面积速度的大小，或刚体定轴转动的剧烈程度。在经典力学中可被定义为物体到原点的位移（矢径）和其动量的叉积：

其中，r表示以质点到旋转中心（轴心）的距离（标量值可以理解为半径的大小），方向由原点指向物体位置的矢量(即矢径)，L表示角动量，v表示线速度，p表示动量，I表示转动惯量，w表示角速度(矢量)。

自旋对原子尺度的系统格外重要，诸如单一原子、质子、电子甚至是光子，都带有正半奇数（1/2、3/2等等）或非负整数（0、1、2）的自旋；半整数自旋的粒子被称为费米子（如电子），整数的则称为玻色子（如光子）。复合粒子也带有自旋，其由组成粒子（可能是基本粒子）之自旋透过加法所得；例如质子的自旋可以从夸克和胶子的自旋得到。自旋为半奇数的粒子称为费米子，服从费米 -狄拉克统计；自旋为0或正整数的粒子称为玻色子，服从玻色-爱因斯坦统计 。复合粒子的自旋是其内部各组成部分之间相对轨道角动量和各组成部分自旋的向量和，即按量子力学中角动量相加法则求和。已发现的粒子中，自旋为整数的，最大自旋为4；自旋为半奇数的，最大自旋为3/2。

自旋是微观粒子的一种性质。自旋为0的粒子从各个方向看都一样，就像一个点。自旋为1的粒子在旋转360度後看起来一样。自旋为2的粒子旋转180度，自旋为1/2的粒子必须旋转2圈才会一样。 自旋为1/2的粒子组成宇宙的一切，而自旋为0，1，2的粒子产生物质体之间的力。自旋为半整数的费米子都服从泡利不相容原理，而玻色子都不遵从泡利原理。

在量子力学中，任何体系的角动量都是量子化的，其取值只能为s×h/2π。

其中h/2π是约化普朗克常数，s称为自旋量子数，自旋量子数是整数或者半整数(0, 1/2, 1, 3/2, 2,……)，自旋量子数可以取半整数的值，这是自旋量子数与轨道量子数的主要区别，后者的量子数取值只能为整数。自旋量子数的取值只依赖于粒子的种类，无法用现有的手段去改变其取值（不要与自旋的方向混淆，见下文）。

例如，所有电子具有s = 1/2，自旋为1/2的基本粒子还包括正电子、中微子和夸克，光子是自旋为1的粒子，理论假设的引力子是自旋为2的粒子，已经发现的希格斯玻色子在基本粒子中比较特殊，它的自旋为0。

自旋对人类做的贡献有:核磁共振谱、电子顺磁共振谱、质子密度的磁共振成像，以及巨磁电阻硬盘磁头。自旋可能的应用有自旋场效应晶体管等。以电子自旋为研究对象，发展创新磁性材料和器件的学科分支称为自旋电子学。