我是位初中数学老师，对初中数学平行四边形这章的考点和解题思路，我做了专门的总结。

初二下册数学的平行四边形怎样学透？

平行四边形这章是初二下册数学的重点和难点，也是中考数学综合题常考内容。学好平行四边形这章需记清楚四种四边形的判定和性质，一个面积公式，注意两种数学思想的综合应用。

首先介绍四种四边形判定和性质。

(一)平行四边形的判定和性质。证一个四边形是平行四边形的判定有5个：(1)证两组对边分别平行，(2)证两组对边分别相等，(3)证一组对边平行且相等，(4)证对角线互相平分，(5)证两组对角分别相等。平行四边形的性质有对边平行且相等，对角相等邻角互补，对角线互相平分。

(二)菱形的判定和性质。证一个四边形是菱形的判定有3个：(1)证四边相等，(2)先证四边形是平行四边形，再证邻边相等或对角线垂直。菱形的性质具备平行四边形的性质，还具备四边相等，对角线互相垂直且平分每一组对角。

(三)矩形的性质和判定。证一个四边形是矩形的判定有3个：(1)证三个角是直角，(2)先证四边形是平行四边形，再证一个角是直角或对角线相等。矩形的性质具备平行四边形的性质，还有四个角是直角，对角线相等。

(四)正方形的判定和性质。证一个四边形是正方形可先证是矩形，再证一组邻边相等或对角线垂直；也可先证是菱形，再证一个角是直角或对角线相等。正方形具备平行四边形、矩形、菱形的所有性质。

其次注意菱形的面积公式有两个。可以用底乘高，也可用对角线成绩的一半。

最后注意数学思想的应用。一个题就是已知菱形的一个内角是60°或120°，一条对角线长6cm，求菱形的边长、面积、周长要分类讨论。另一个题已知矩形的周长和面积，求对角线长要会用整体代换思想。

学习只要按落实考点、针对性做练习、总结这个步骤去学习，平行四边形这章也不难学透。

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