初一数学：一元一次不等式组知识点归纳及经典题型

我们说两人成组，三人成群。两个一元一次不等式就组成了一个一元一次不等式组，所以一元一次不等式组的解集必须同时满足这两个不等式。

在用数轴求解不等式组的取值范围的时候，我们发现了不等式组求解的一个小诀窍：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小是无解。

不等式组的第一个必考题型是直接求不等式组，这儿经常结合平面直角坐标系来进行考察。所以一定要准确掌握前面的基础知识，因为前后的知识点都是关联的。

以下面第一题为例，第二象限的点满足的特点是，横坐标为负，纵坐标为正，所以我们就得到了m-3<0,m+1>0这两个不等式，然后进行计算即可。

解析：

在不等式组计算过程中一定要注意的是以下几点：

第一：去分母时所有项都要乘上分母的最小公倍数，包括常数项。这一步应用的是不等式的性质

第二：去括号时一定要注意括号外面是正号还是负号。

第三：x系数化为1这一步，两边同时除以一个负数时，不等号必须改变方向。

不等式组部分必须要掌握的题型是不等式的解的数轴表示，这也是求解不等式组的前提。

在数轴上表示不等式的解时，要注意的是端点是否可取。

可以取到就是实心点，符号是大于等于或者小于等于时；取不到就画空心圆，符号是大于或者小于时。

不等式组部分的易错题型是已知不等式组的解集，求字母参数的取值范围的题目。这里需要注意的是结合不等式组的求解诀窍，同大取大，同小取小，大大小小是无解，大小小大取中间。

真题解析：

不等式中经常会和方程综合来进行考察，比如说一个二元一次方程组的两个解均为正数，或者一正一负，求字母参数的取值范围。这种题型都是先直接计算二元一次方程组，把x和y的值分别表示成关于字母参数的代数式，然后得到关于代数式的不等式，比如x为正，则x的那个代数式大于0，然后解不等式组即可。

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