精编2015一轮复习第二章相互作用专题二受力分析 共点力的平衡课时练试题及解析答案

1、如图1所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力                                                                                                                     (　　)

图1

A．3个、4个                          B．4个、4个

C．4个、5个                          D．4个、6个

答案：C

解析　由于A静止，A受重力、B的支持力、拉力F及B对A向左的静摩擦力，共4个力．

把A、B看做一个整体可知，两个力F的效果抵消，地面对B没有静摩擦力作用，故B受重力、拉力F、地面的支持力、A对B的压力和A对B向右的静摩擦力，共5个力的作用．选项C正确．

2、如图2所示，运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械，在手臂OA由水平方向缓慢移动到OA′位置的过程中，若手臂OA、OB的拉力分别为F_A和F_B，则下列表述正确的是                                                                         (　　)

图2

A．F_A一定小于运动员的重力G

B．F_A与F_B的合力始终大小不变

C．F_A的大小保持不变

D．F_B的大小保持不变

答案：B

解析　本题考查共点力平衡的知识，意在考查学生对共点力平衡的条件、共点力平衡时各个力之间的关系的掌握．手臂OA缓慢移动时，运动员受到的拉力与运动员所受的重力平衡，如图所示，F_A与G的合力F_合与F_B等大反向，F_A＝Gtan θ，当θ>45°时，F_A>G；当θ<45°时，F_A<G，A错误；同理F_A与F_B的合力与G等大反向，B正确；随着角度θ的变化F_A、F_B的大小都将变化，C、D错误．

3、如图3所示，质量分别为m₁、m₂的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m₁在地面上，m₂在空中)，力F与水平方向成θ角．则m₁所受支持力F_N和摩擦力F_f正确的是                                 (　　)

图3

A．F_N＝m₁g＋m₂g－Fsin θ

B．F_N＝m₁g＋m₂g－Fcos θ

C．F_f＝Fcos θ

D．F_f＝Fsin θ

答案：AC

解析　将m₁、m₂和弹簧看做整体，受力分析如图所示

根据平衡条件得F_f＝Fcos θ

F_N＋Fsin θ＝(m₁＋m₂)g

则F_N＝(m₁＋m₂)g－Fsin θ

故选项A、C正确．

4、如图4所示，木块A和B接触面水平，在水平力F作用下，木块A、B保持静止，则木块B受力的个数可能是                                                                             (　　)

图4

A．3个                                    B．4个

C．5个                                    D．6个

答案：BC

解析　根据整体法，把A、B作为一个整体，整体受重力、水平向左的推力F，斜面的支持力F_N，斜面对整体的摩擦力可有可无，即斜面对B物体的摩擦力无法判断．将A隔离，B对A有向右的静摩擦力，故A对B有向左的静摩擦力，所以B受力分析如图，所以B物体受力可能是4个也有可能是5个．

5、如图5所示，在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是                                                    (　　)

图5

A．a一定受到4个力

B．b可能受到4个力

C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力

D．a与b之间一定有摩擦力

答案：AD

解析　将a、b看成整体，其受力图如图甲所示，说明a与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；对物体b进行受力分析，如图乙所示，b受到3个力作用，所以a受到4个力作用．

甲　　　　　　　　　乙

6、如图6所示，质量为M的斜面体A置于粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态．已知斜面倾角θ＝30°，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则                                          (　　)

图6

A．斜面体对小球的作用力大小为mg

B．轻绳对小球的作用力大小为mg

C．斜面体对水平面的压力大小为(M＋m)g

D．斜面体与水平面间的摩擦力大小为mg

答案：BD

解析　以小球为研究对象，对其受力分析如图．因小球保持静止，所以由共点力的平衡条件可得：

mgsin θ－F_T＝0                                                                                                       ①

F_N－mgcos θ＝0                                                                                                     ②

由①②两式可得

F_T＝mgsin θ＝mg

F_N＝mgcos θ＝mg

即轻绳对小球的作用力(拉力)为mg，斜面对小球的作用力(支持力)为mg.A错，B对．

把小球和斜面体作为一个整体进行研究，其受重力(M＋m)g，水平面的支持力F_N′、摩擦力F_f以及轻绳的拉力F_T.

受力情况如图所示．

因研究对象处于静止状态，所以由平衡条件可得：

F_f－F_Tcos θ＝0                                                                                                       ③

F_N′＋F_Tsin θ－(M＋m)g＝0                                                                                   ④

联立①③④式可得：F_N′＝Mg＋mg，F_f＝mg

由牛顿第三定律可知斜面体对水平面的压力为Mg＋mg.C错，D对．

7、如图7所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则                         (　　)

图7

A．地面对B的支持力大小一定等于(M＋m)g

B．B与地面之间一定存在摩擦力

C．B对A的支持力一定小于mg

D．A与B之间一定存在摩擦力

答案：A

解析　对A与B整体受力分析如图所示：

，故A对，B错．

对A受力分析如图所示：

F_N′＝>mg，C错．

由C项知在F_N′、F和mg作用下A可以处于平衡状态，D项错．

8、如图8所示，物体在沿粗糙斜面向上的拉力F作用下处于静止状态．当F逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中，斜面对物体的作用力可能           (　　)

图8

A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．先增大后减小

D．先减小后增大

答案：AD

解析　因为初始状态拉力F的大小未知，所以斜面对物体的摩擦力大小和方向未知，故在F逐渐增大的过程中，斜面对物体的作用力的变化存在多种可能．斜面对物体的作用力是斜面对物体的支持力与摩擦力的合力．因为物体始终保持静止状态，所以斜面对物体的作用力和物体重力G与拉力F的合力是平衡力．因此，判断斜面对物体的作用力的变化就转化为分析物体的重力G和拉力F的合力的变化．物体的重力G和拉力F的合力的变化如图所示，由图可知，F_合可能先减小后增大，也可能逐渐增大．

9、如图9所示，将球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力将                                (　　)

图9

A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．先增大后减小

D．先减小后增大

答案：D

解析　球的重力有两个效果，即拉细绳和压斜面，用图解法分析该题，作出力的分解图示如图所示．由图可知，当细绳由水平方向逐渐向上偏移至竖直方向时，细绳上的拉力F₂将先减小后增大，当F₂和F₁的方向垂直时，F₂有极小值；而球压斜面的力F₁逐渐减小．故选项D正确．

10、重为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？

解析　木块在运动过程中受摩擦力作用，要减小摩擦力，应使作用力F斜向上，设当F斜向上与水平方向的夹角为α时，F的值最小．木块受力分析如图所示，由平衡条件知：

Fcos α－μF_N＝0，Fsin α＋F_N－G＝0

解上述二式得：F＝

令tan φ＝μ，则sin φ＝，cos φ＝

可得F＝＝

可见当α＝φ时，F有最小值，即F_min＝

答案　　与水平方向成α角且tan α＝μ

 

 

11、如图10所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小                              (　　)

图10

A．可能为mg                              B．可能为mg

C．可能为mg                              D．可能为mg

答案：BCD

解析　本题相当于一悬线吊一质量为2m的物体，悬线OA与竖直方向夹角为30°，与悬线OA垂直时外力F最小，大小为mg，所以外力F大于或等于mg，故B、C、D正确．

12、如图11所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉着C和D，A撑开双手水平支持着C和D.若四个人的质量均为m，他们的臂长相等，重力加速度为g，不计A手掌与C、D身体间的摩擦．下列结论错误的是                       (　　)

图11

A．A受到地面的支持力为4mg

B．B受到A的支持力为3mg

C．B受到C的拉力约为mg

D．C受到A的推力约为mg

答案：D

解析　对A、B、C、D四个人组成的整体进行受力分析，竖直方向上受重力4mg和地面的支持力F_N而平衡，故F_N＝4mg，而支持力作用在A上，即A受到地面的支持力为4mg，故A项正确；将B、C、D视为一个整体，受重力3mg和A对整体的支持力F_N′而平衡，故F_N′＝3mg，而A对B、C、D的支持力作用在B上，故B受到A的支持力为3mg，B正确；对C隔离分析：C受重力mg，A对C水平向左的推力F_推，B对C的拉力F_拉，设∠CBA为θ，因四人的臂长相等，则CB＝2CA，故θ≈30°，故F_拉 cos θ＝mg，可得F_拉＝＝mg，故C正确；F_推＝F_拉 sin θ ＝mg，故D错误．故本题选D.

13、如图12，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F₁和F₂(F₂＞0)．由此可求出                                                                (　　)

图12

A．物块的质量

B．斜面的倾角

C．物块与斜面间的最大静摩擦力

D．物块对斜面的正压力

答案：C

解析　当拉力为F₁时，物块有沿斜面向上运动的趋势，受到沿斜面向下的静摩擦力，则F₁＝mgsin θ＋f_m.当拉力为F₂时，物块有沿斜面向下运动的趋势，受到沿斜面向上的静摩擦力，则F₂＋f_m＝mgsin θ，由此解得f_m＝，其余几个量无法求出，只有选项C正确．

14、如图13所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F_N以及绳对小球的拉力F_T的变化情况是                                                                                                 (　　)

图13

A．F_N保持不变，F_T不断增大

B．F_N不断增大，F_T不断减小

C．F_N保持不变，F_T先增大后减小

D．F_N不断增大，F_T先减小后增大

答案：D

解析　对小球受力分析如图(重力mg、支持力F_N，绳的拉力F_T)．画出一簇平行四边形如图所示，当F_T方向与斜面平行时，F_T最小，所以F_T先减小后增大，F_N一直增大，只有选项D正确．

15、如图14，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则                                                                                          (　　)

图14

A．P向下滑动

B．P静止不动

C．P所受的合外力增大

D．P与斜面间的静摩擦力增大

答案：BD

解析　设斜面的倾角为θ，放上Q，相当于增加了P的质量，对P受力分析并列平衡方程得mgsin θ＝f≤μmgcos θ，N＝mgcos θ.当m增加时，不等式两边都增加，不等式仍然成立，P仍然静止，故选B、D.

16、国庆节时，五颜六色的氢气球将节日装扮的靓丽多姿．如图15所示，一氢气球通过软绳与地面上的石块相连，石块质量为m，由于风的作用，使软绳偏离竖直方向，当氢气球和石块相对地面静止时，与石块相连的绳端切线与水平方向成θ角，不计风对石块的作用，则下列说法中正确的是                                                                             (　　)

图15

A．绳子的拉力为mg/sin θ

B．绳子的拉力一定小于mg，否则石块将会被风吹动的氢气球带离地面

C．石块受到地面作用力等于绳子拉力的水平分力

D．石块受到地面作用力不等于绳子拉力的水平分力

答案：D

解析　对石块受力分析，如图，A：

F_T＝(mg－F_N)/sin θ

B：当F_N＋F_Tsin θ<mg时，石块不会被拉动，

所以F_T＝(mg－F_N)/sin θ可大于mg.

石块受到地面的支持力和摩擦力，其合力与F_T和mg的合力等大反向，即石块受到地面作用力等于绳拉力与重力的合力，C错，D正确．

17、如图16所示，水平面上有一固定的粗糙程度处处相同的圆弧形框架ABC，框架下面放置一块厚度不计的金属板，金属板的中心O点是框架的圆心，框架上套有一个轻圆环，用轻弹簧把圆环与金属板的O点固定连接，开始轻弹簧处于水平拉紧状态．用一个始终沿框架切线方向的拉力F拉动圆环从左侧水平位置缓慢绕框架运动，直到轻弹簧达到竖直位置，金属板始终保持静止状态，则在整个过程中                                (　　)

图16

A．水平面对金属板的支持力逐渐减小

B．水平面对金属板的摩擦力逐渐增大

C．沿框架切线方向对圆环的拉力逐渐减小

D．框架对圆环的摩擦力逐渐变大

答案：A

解析　对金属板受力分析，其受重力、支持力、弹簧的拉力和静摩擦力，水平方向静摩擦力大小等于弹簧拉力的水平分量，竖直方向重力等于支持力和弹簧拉力的竖直分量之和，弹簧由水平到竖直的过程中，弹力大小不变，与水平方向的夹角变大， 导致水平分量减小，竖直分量增大，故水平面对金属板的支持力逐渐减小，水平面对金属板的摩擦力逐渐减小，选项A正确，B错误．由于是轻圆环，故可忽略其重力的影响，拉力F等于滑动摩擦力，由于滑动摩擦力F_f＝μF_弹，F_弹大小不变，故沿框架切线方向对圆环的拉力和框架对圆环的摩擦力大小均不变化，选项C、D错误．

18、如图1所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜．连接A与天花板之间的细绳沿竖直方向，关于两木块的受力，下列说法正确的是              (　　)

图1

A．A、B之间一定存在摩擦力作用

B．木块A可能受三个力作用

C．木块B可能受到地面的摩擦力作用

D．B受到的地面的支持力一定大于木块B的重力

答案：B

解析　当绳对A的拉力等于A的重力时，A、B之间没有弹力，也一定没有摩擦力，此时地面对B的支持力等于B的重力，因此选项A、D错误．当绳对A的拉力为零时，由力的平衡知，A应受重力、弹力和B对A的摩擦力共三个力的作用，选项B正确．由整体法可知，地面对B的摩擦力一定为零，选项C错误．

19、如图2所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则(　　)

图2

A．弹簧一定处于压缩状态

B．滑块可能受到三个力作用

C．斜面对滑块的支持力不能为零

D．斜面对滑块的摩擦力大小等于mg

答案：BC

20、如图3所示，固定斜面上有一光滑小球，分别与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是                  (　　)

图3

A．1                                 B．2

C．3                                 D．4

答案：A

解析　设斜面倾角为θ，小球质量为m，假设轻弹簧P对小球的拉力大小恰好等于mg，则小球受二力平衡；假设轻弹簧Q对小球的拉力等于mgsin θ，小球受到重力、弹簧Q的拉力和斜面的支持力作用，三力平衡；如果两个弹簧对小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到斜面的支持力才能保证小球受力平衡，即四力平衡；小球只受单个力的作用，合力不可能为零，小球不可能处于静止状态．

21、如图4所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为α的光滑斜劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，细线悬点O固定不动，在斜劈从图示位置缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是                   (　　)

图4

A．细绳对球的拉力先减小后增大

B．细绳对球的拉力先增大后减小

C．细绳对球的拉力一直减小

D．细绳对球的拉力最小值等于Gsin α

答案：CD

解析　以小球为研究对象，对其受力分析如图所示，因题中“缓慢”移动，故小球处于动态平衡，由图知在题设的过程中，F_T一直减小，当绳子与斜面平行时，F_T与F_N垂直，F_T有最小值，且F_Tmin＝Gsin α，故选项C、D正确．

22、在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态，如图5所示．现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F₁，甲对斜面的压力为F₂，在此过程中

(　　)

图5

A．F₁缓慢增大，F₂缓慢增大

B．F₁缓慢增大，F₂缓慢减小

C．F₁缓慢减小，F₂缓慢增大

D．F₁缓慢减小，F₂保持不变

答案：D

解析　对整体受力分析，如图甲所示，垂直斜面方向只受两个力：甲、乙重力在垂直于斜面方向的分力和斜面对甲的支持力F₂′，且F₂′－Gcos θ＝0，即F₂′保持不变，由牛顿第三定律可知，甲对斜面的压力F₂也保持不变；对圆球乙受力分析如图乙、丙所示，当甲缓慢下移时，F_N与竖直方向的夹角减小，F₁减小．

甲　　　　　乙　　　　丙

23、如图6所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力为G，其中b的下半部刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上．现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢的将a拉离平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，则应有                                                                                                         (　　)

图6

A．拉力F先增大后减小，最大值是G

B．开始时拉力F最大为G，以后逐渐减小为0

C．a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G

D．a、b间的压力由0逐渐增大，最大为G

答案：BC

解析　要把a拉离平面，在开始时，平面MN对a球的支持力应为零，因此a球受力分析如图甲所示，则sin θ＝＝，所以θ＝30°，拉力F＝＝G.当球a逐渐上移时，用图解法分析F的变化如图乙所示

在球a上移时，拉力F逐渐减小至零．

在开始时，F_N＝＝2G，以后逐渐减小至G，因此正确选项为B、C.

　

24、如图7所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为                                                     (　　)

图7

A．3个                                     B．4个

C．5个                                     D．6个

答案：B

解析　A与B相对静止一起沿斜面匀速下滑，可先将二者当做整体进行受力分析，再对B单独进行受力分析，可知B受到的力有：重力G_B、A对B的压力、斜面对B的支持力和摩擦力，选项B正确．

25、如图8所示，水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，现对B施加一水平向左的推力F使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l，则弹簧原长和推力F的大小分别为                       (　　)

图8

A．l＋，2mg                   B．l＋，mg

C．l－，2mg                   D．l－，mg

答案：D

解析　以A、B和弹簧组成的系统为研究对象，则Fcos 30°＝2mgsin 30°，得F＝mg，隔离A球有kx＝mgsin 30°，得弹簧原长为l－x＝l－，则可得选项D正确．

26、如图9所示，两个截面半径均为r、质量均为m的半圆柱体A、B放在粗糙水平面上，A、B截面圆心间的距离为l.在A、B上放一个截面半径为r、质量为2m的光滑圆柱体C，A、B、C始终都处于静止状态，则                                                                     (　　)

图9

A．B对地面的压力大小为3mg

B．地面对A的作用力沿AC方向

C．l越小，A、C间的弹力越小

D．l越小，地面对A、B的摩擦力越大

答案：C

解析　由整体法知：B对地面的压力F_N＝＝2mg，A项错；对A受力分析

如图，A受四个力作用，地面对A的作用力的方向为F_CA与mg合力的反方向，肯定不是AC方向，B项错；当l越小时，由图看出θ越小，而2F_ACcos θ＝2mg，因而F_AC随之变小，C项正确；而地面对A的摩擦力F_f＝F_CAsin θ，可判得F_f也变小，D项错，正确选项为C.

27、如图10所示，一个质量为m的小物体静止在固定的、半径为R的半圆形槽内，距内槽最低点高为处，则它受到的摩擦力大小为                                                     (　　)

图10

A.mg                                      B.mg

C．(1－)mg                          D.mg

答案：B

解析　对m进行受力分析如图所示．

由几何知识知θ＝30°

F_f＝G·cos 30°＝mg.

28、2013年8月我国“蛟龙”号载人潜水器成功实现下潜5 km深度．设潜水器在下潜或上升过程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用，其中，海水浮力F始终不变，所受海水阻力仅与潜水器速率有关．已知当潜水器的总质量为M时恰好以速率v匀速下降，若使潜水器以同样速率匀速上升，则需要从潜水器储水箱向外排出水的质量为(重力加速度为g)                                                                                                        (　　)

A．2(M－)                                    B．M－

C．2M－                                      D．2M－

答案：A

解析　由于以同样速率匀速上升，则所受的阻力大小不变．设减少的质量为m，运动过程中受到的阻力为F_f.在匀速下降过程中：F＋F_f＝Mg；在上升过程中：F＝(M－m)g＋F_f.联立两式解得m＝2(M－)，A选项正确．