平行四边形的面积

 

设计者： 黄方学

 

教学内容：平行四边形的面积

教学目标：

    1、理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式及其推导过程。

教学难点：让学生用“转化”的数学思想自主推导平行四边形的面积计算公式，找到长方形与平行四边形的关系，引导学生观察，归纳推导过程。

教具、学具准备：剪刀、平行四边形、尺子。

教学过程：

一、引新：

师：同学们大家好，从今天开始我们一起来研究平面图形面积的计算，先请大家思考你知道哪些平面图形？会计算哪些图形的面积？怎样计算？（生：回答）

师：今天我们就来学习平行四边形的面积（板书：平行四边形的面积）

二、动手操作推导公式

1、师出示一个带格子图的正方形和长方形，让学生讲如何知道它的面积。（①数格子，②量出长、宽或边长用公式计算）

2、师出示一个带格子的平行四边形，让学生讲如何知道它的面积（数格子）。

师：你还会其它的方法吗？在生活中经常要遇到没带格子的平行四边形，要知道它们的面积，我们必须要计算它的公式。下面我们就一起来研究，看一看它的面积与它的哪些因素有关。能得到一个什么计算公式。

用什么方法来研究，其实在学习数学的过程中大家都熟悉用“转化”的方法，即将新知识转化为已经知道的旧知识来解决，如刚刚我们学习的除数是小数的除法就转化为除数是整数的除法来学习。由此大家动脑想想，能不能将平行四边形转化为长方形来学习呢？

师拿出一个平行四边形，引导学生思考（如何剪、拼，教师比比，不讲具体方法）。

3、让学生拿出准备好的平行四边形，前后两排的同学，一组一起动脑、动手，讨论剪法，拼法（教师巡视，指导了解学生剪拼情况）。

4、学生展示剪、拼的方法。

5、师演示剪、拼，将平行四边形拼成长方形的情况。

6、让学生思考，同桌讨论，猜一猜、量一量，拼成的长方形的面积与原来的平行四边形面积有什么关系？原来的平行四边形的底、高与拼成的长方形的长、宽有什么关系？

7、引导归纳得出平行四边形的面积公式。

（生齐读两遍公式后师再板书出字母表达式）

S= a.h

(学生齐读两遍字母表达式，并说一说每个字母表示的意义。)

师：要求平行四边形的面积必须知道什么？若知道面积、底，怎样求高？若知道面积、高，怎样求底？）

7、加深对平行四边形底和高的认识

师：由于平行四边形的面积与它的底和高有关，由此要准确的计算平行四边形的面积就必须准确的认识它的底和对应的高。

（小黑板出示下图）

三、闯关练习。（小黑板出示）

第一关

第二关

1、填表：

2、计算下面图形的面积

第三关

下面图形的面积一样大吗？为什么？

一个平行四边形拉成长方形，周长、面积是否变化？如何变化？

四、小结

1、师：今天你学到了什么？用什么方法得到的平行四边形的面积？要计算平行四边形的面积必须要知道什么？

2、看书，填好书中的空格，回顾本堂课的内容。

五、板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积 =  长× 宽

平行四边形的面积 = 长× 宽

S = a.h