行程问题(二)火车过桥问题

类型：

1、火车过桥：

（1）、火车+有长度的物体

    S=桥长+车长   解法：S=V火  ×T

（2）、火车+无长度的物体

S=

2、火车+人

（1）、火车+迎面行走的人，相当于相遇问题

    S=车长   解法：S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间

（2）、火车+同向行走的人，相当于追及问题

    S=车长     解法：S=（火车速度-人的速度）×追及时间

3、火车+车

（1）、错车问题，相当于相遇问题

S=两车车长之和，解法：S=（快车速度+慢车速度）×错车时间

（2）、超车问题：相当于追及问题

S=两车车长之和，解法：S=（快车速度-慢车速度）×错车时间

4、火车上人看车从身边经过

（1）、看见对车从身边经过，相当于相遇问题

S=对车车长，   解法：S=两车速度之和×相遇题意

（2）、看见后车从身边经过（相当于追及问题）

S=后车车长，解法：S=两车速度之差×时间

 

三、注意事项：

1、画图

2、分清方向和位置

3、单位统一

 

例1、      小张站在铁路旁，一列火车从他身边经过用了40秒，这列火车身长880米，以同样的速度通过一座大桥，用了3分钟，桥长多少米？

 

   880÷40=22米/秒

   22×3×60-880=3080米

例2、      一列火车通过一座长1260米的桥，用了60秒；火车穿过长2010米的隧道用了90秒，求火车的车速和车身长

  分析：车长和车速一样，但通过的时间却不同，原因就在于隧道的长度比桥长，长了750米，多花了30秒，我们就可以知道车速为750÷30=25米/秒

     火车通过桥所走的路程是桥长加车长，即为25×60=1500米，桥长就是1500-1260=240米就是车长了

 

例3、一列火车身长400米，铁路旁边的电线杆间隔40米，这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟，这列火车的车速

  分析：火车行的路程就为，电线杆的总长度加上火车长，是：（51-1）×40+400=2400米，

2400÷2=1200米/分

 

例4、慢车车长为125米，车速为17米/秒，快车车长140米，车速为22米/秒，慢车在前面行驶，快车在后面追上到完全超过需要多少时间？

  分析：属于火车过桥问题中的超车问题。快车追及的路程差应为快车的车长加慢车的车长（画图）

      （125+140）÷（22-17）=53秒

例5、小明坐在行驶的车上，从窗外看到迎面开来的货车经过用了6秒，已知货车长168米；后来又从窗外看到列车通过一座180米的桥用了12秒，货车的速度是多少？

分析：前半句话，是相遇问题，相遇路程为货车车长，168÷6=28米/秒，即为列车和货车的速度和。

  后半句话：路程为桥长，（注意与人站在路边看火车从身边经过的路程区分开）

180÷12=15米/秒，即为火车的车速，那货车的车速就为28-15=13米/秒

例6、解放军某部出动80辆车参加工地劳动，在途中要经过一个长120米的隧道，如果每辆车长10米，相邻两车间隔为20米，那么，车队以每分钟500米的速度通过隧道要多长时间

  分析：车队行的路程应为车长+车间隔长+隧道长，即为：10×80+（80-1）×20+120=2500米，那么通过的时间即为：2500÷500=5分、

例7、（部队过桥）一支队伍长1200米，在行军。在队尾的通讯员用了6分钟跑到队最前的营长联系，为了回到队尾，他在追上营长的地方等了24分钟后，如果他是跑出队尾，只要多长时间？

  分析：追上营长，是一个追及问题，追及路程就是队伍的长度，我们就可以求出速度差是：1200÷6=200米/分。后句话，通讯员在等，实质是一个火车过桥问题（车+无长度物体）

S=队伍长=1200米，那么，队伍的速度就是：1200÷24=50米/分。所以通讯员的速度就是：200+50=250米/秒。如果他跑回队尾，实质是相遇问题，S=队伍长=1200米，时间就可以求出来了，相遇时间=1200÷（250+50）=4分钟。