一、知识结构图:
二、平行四边形的性质
边
角
对角线
平行四边形
对边平行且相等
对角相等,邻角互补
对角线互相平分
矩形
对边平行且相等
四个角都是直角
对角线相等且互相平分
菱形
对边平行,四边相等
对角相等,邻角互补
对角线互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
正方形
对边平行,四边相等
四个角都是直角
对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角
三、平行四边形的常用判定方法
平行四边形
1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形; 2) 两组对边分别相等的四边形;
3) 一组对边平行且相等的;4)两组对角分别相等的四边形 5) 对角线互相平分的四边形;
矩形
1)有一个角是直角的平行四边形是矩形; 2)有三个角是直角的四边形是矩形;
3)对角线相等的平行四边形是矩形。 4)对角线平分且相等的四边形是矩形
菱形
1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形; 2)四条边都相等的四边形是菱形;
3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 4)对角线平分且垂直的四边形是菱形
正方形
1)有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形;
2)有一组邻边相等的矩形是正方形; 3)有一个角是直角的菱形是正方形。
1.三角形的中位线平行且等于第三边的一半
2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
3.菱形的面积公式: 对角线乘积的一半
平行四边形练习题:
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