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数学老师坦言:孩子高考,就练透不等式,再笨也能考140

从小学到高中,数学学习一直是学习的重点科目,将基础的数学知识掌握到位,才能在考试中发挥出全部的本领,从而考出一个理想的分数。

不等式,一直是许多孩子做数学题的“拦路虎”,因为它既要综合应用小学数学中的概念性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基本的知识,还要具有分析、综合、判断、推理的能力。

怎么样才能够学好不等式呢?孩子需要具备数学思维!

1.数形结合在不等式教学中的应用

数形结合是指将数学和图像相结合,使不等式中比较抽象的问题具体化,加深学生的理解,例如,在题目y2+y-2>0中,可以先将不等式化为(y-1)(y+2)>0,然后先将不等式看做等式,得出两个解,即y=1和y=-2,然后根据不等式画出坐标图,通过之前所得出的根画出不等式的图形,从而快速得出不等式中y的取值范围。这种数形结合的解题方法使坐标中的线和题目相结合,提高学生对不等式解题方法的进一步认识[2]。

2.化归思维在不等式教学中的应用

题转化为自己已经掌握的知识,从而能够快速找到问题的切入点,准确有效地解出不等式题目。化归思维对学生的观察能力要求是比较高的,在学习过程中可以多总结一些可以用化归思维解不等式问题的特点,锻炼自己的观察和转变能力。

3.函数方程思维在不等式教学中的应用

函数方程是指在不等式的学习中,将不等式的问题转变为函数或是方程来解,通过研究分析发现,不等式和函数的单调性有着很大的关系,但不等式和函数方程又有着很大的区别,函数有自己定义域,对应关系和值域。教学中要教导学生从本质上区分清楚,避免二者混淆,可以采用函数坐标图像进行对比,让学生能够一目了然地分清函数和不等式的联系和不同。

4.分类讨论思维在不等式教学中的应用

分类讨论解题方法在不等式有关绝对值的问题中经常使用到,这种解题方法能够简化含有绝对值不等式中的复杂关系,便于学生更好地理解。数学思维中的这些方法不是单独存在的,有时候一道不等式题目中会使用两种或更多的数学思维,所以学生在学习中不要过于死板,要根据解题过程中遇到的不同问题,使用相对应的解题方法。

三、数学思维在高中数学不等式教学中的意义

1.使数学教学变得神奇并且具有吸引力

利用数学思维解不等式题,为数学学习带来了捷径,学生更容易找到答题方法,在答题成功的同时给学生带来了成就感,增强学习的主动性。数学思维对于学生来说也是一种新的思维方式,之后除了在不等式学习中可以用到,在其他学科的学习中也是会应用到的,比如物理、化学、生物也会有不同形式的运算分析,数学思维的作用发展了学生的认知能力,为以后发展奠定了良好的基础[3]。

2.为学生提供学习交流和合作的平台

数学思维种类有很多,在同一道题面前,不同的人肯定会有不同的解题想法,这中间有对也有错,在学生遇到解题障碍时,可以寻求老师的帮助,也可以在同学之间互相交流想法意见,从而找到最佳的解题思路和方法,使学生体会到合作交流的重要性,培养学生的团队意识。同时学生之间互相交流学习营造了良好的学习气氛,能够带动一些学习成绩不好、学习主动性差的学生找到合适的学习方法,从而投入到学习中。

3.促进学生所学知识的灵活运用

数学思维不仅需要学生掌握现在所学的数学知识,在解题过程中有时也会用到以往所学知识,这就为学习带来了一定的难度,不仅需要学生的理解能力,还考察了记忆能力及灵活运用能力,这时教师需要教导和督促学生多对以往学到的知识进行总结,也可以将一些典型的例题做成笔记,平时多看看,有助于在解其他题目时找到解题方法。

结语

数学思维在不等式教学中是一把利剑,能够帮助学生斩断学习不等式中遇到的问题。常言道,师傅引进门,修行靠个人,老师只能将这种数学思维灌输给学生,教会学生需要掌握的基本理论知识,而真正意义上能够掌握并很好地使用需要学生平日多做题、多练习,发现自身存在的问题,并能够找到方法很好地解决,从而提高自身各方面的能力。

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