【基础知识归纳】
归纳1. 三角形中的三条主要线段
⑴三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,
这个角的顶点和交点间的线段叫做 角平分线
⑵在三角形中,连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做 中线
⑶从三角形一个顶点向它的对边做垂线,
顶点和垂足之间的线段叫做 三角形的高 (简称 高 )
归纳2.三角形的中位线
三角形的中位线平行于 第三边 ,并且等于 第三边的一半 .
归纳3.三角形的三边关系定理及推论
三角形三边关系:任意两边之和 大于 第三边;任意两边之差 小于 第三边.
归纳4.三角形的内角和定理及推论
⑴三角形内角和:三角形三内角之和等于 180° .
⑵三角形外角的性质:
①三角形的一个外角 大于 任何一个和它不相邻的内角;
②三角形的一个外角 等于 与它不相邻的两内角之和.
归纳5.三角形的分类
①按边分:三角形分为 不等边三角形 和 等腰三角形
②按角分:三角形分为 锐角三角形 , 直角三角形 , 钝角三角形 .
归纳6.全等三角形
⑴能够完全重合的两个图形就是 全等图形;
能够完全重合的两个三角形就是 全等三角形
⑵全等三角形的对应边 相等 ,对应角 相等 .
⑶全等三角形的对应线段(对应边上的中线、对应边上的高、对应角的平分线) 相等
⑷全等三角形的周长 相等 ,面积 相等
归纳7.三角形全等的判定定理:
①边边边定理:(可简写成 SSS )
②边角边定理:(可简写成 SAS )
③角边角定理:(可简写成 ASA )
④角角边定理:(可简写成 AAS )
⑤直角三角形全等的判定:(斜边、直角边定理)(可简写成 HL )
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