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撰文 施郁（复旦大学物理学系）
2016年诺贝尔物理学奖授予了 David J. Thouless、F. Duncan M. Haldane 和 J. Michael Kosterlitz，以表彰他们在拓扑相变和物质的拓扑相方面的发现（for theoretical discoveries of topological phase transitions and topological phases of matter）。这三位科学家是凝聚态拓扑物态研究的先驱和开创者，他们在拓扑物态的早期开创性工作，打下了这个方向的基础。
这三位获奖者都是英裔，在英国受教育，都是剑桥大学校友（诺奖校友最多的剑桥大学一下子又多了3个诺奖校友）。Thouless 本科剑桥大学，是康奈尔大学 Hans Bethe 的学生，最初从事核多体研究，后来转向凝聚态物理。Kosterlitz 本科剑桥大学，在牛津大学获博士学位。Haldane 本科和博士学位都是剑桥大学的，他的导师是当时在剑桥大学兼职的 Phil Anderson。
通常有限温度的连续相变在两维情况下是没有的，但是 Thouless 和 Kosterlitz （当时在英国伯明翰大学）发现在二维可以通过涡旋（即所谓的拓扑缺陷，由拓扑缠绕数表征）发生一种拓扑相变，两点关联可以随距离作幂律衰减，而非指数衰减。这个理论后来首先得到 Reppy 等人的超流薄膜实验的检验，后来又在超导薄膜中得到验证，近年来又用冷原子得以实现。
Thouless 后来离开伯明翰到美国华盛顿大学工作。在那里，他与合作者（被称作 TKNN）提出量子霍尔电导的量子化起源于拓扑，量子化的整数是陈省身数。后来 Thouless 还与当时的学生牛谦以及当时在该系高能物理组的吴咏时给出了另一种适用于有杂质情形的推导。吴老师曾告诉我，他们合作起来的一个原因是他当时与牛谦的办公室靠近。
Haldane 研究了一维磁体（自旋链）的拓扑性质，指出整数与非整数自旋完全不一样，前者有能隙（所谓的Haldane相），而后者没有。这首先在磁性材料 CsNiCl3 中得到验证。Haldane 后来还做了拓扑绝缘体的前期工作，研究了一个理论模型，该模型里的一部分物理后来在拓扑绝缘体中反映出来。Haldane 在这里的突破性思想在于发现量子霍尔效应中的磁场不是必须的。而这所谓反常量子霍尔效应最近被薛其坤组用拓扑绝缘体验证，另外 Haldane 最初模型也用光晶格中的冷原子直接模拟出来。
现在人们认识到，Haldane 相、整数量子霍尔效应态和拓扑绝缘体都属于对称性保护的拓扑态。这与分数量子霍尔效应和自旋液体不一样。二者可以用量子纠缠的不同情况区分开来。目前，国际上拓扑物态研究方兴未艾，一个领头人是文小刚。他在与牛谦合作的一篇文章中首次提出拓扑序的概念。拓扑序后来成为拓扑量子计算的基础。
Thouless 是英国剑桥人，经常访问剑桥大学。我在剑桥工作的时候曾经和他进行过一次比较深入的讨论（关于某个拓扑输运问题），后来他回美国后还发邮件告诉我，他在飞机上对我的问题一路上思考了很多。
这些获奖工作属于我前段时间预测的今年的颁奖方向。这三位科学家是拓扑绝缘体研究方向向前追溯的先驱。我当时预测时没有追溯前期工作，没先给他们“颁”个奖。我以前预测过 Thouless 和 Kosterlitz 获得诺贝尔奖。但今年他没有在我的预测榜单（Kane，Molenkamp 和张首晟）里面，因为如果说太多，就谈不上预测了。但也可以说，我的预测对了一半，方向确实是凝聚态里面的拓扑相。由于我感觉 Thouless 等人的工作迟迟没有得奖，反而增加的获奖难度，所以今年没有预测他们获奖。
在诺贝尔物理奖宣布几十分钟之前我还说，今年给天体物理和粒子物理的可能性都很小，几乎不可能。这是因为去年获奖的中微子震荡，首先是粒子物理的贡献，其次跟天体物理也有密切的关系，因为解决了太阳中微子的问题。引力波是很大的成就，不可能今年获奖，还有另一个原因，即它是今年2月份才发表的。所以今年获奖的应该是天体物理和粒子物理之外的领域。我还提到，Berry 相位是一个普遍的相位，不太具体，很难得奖。而提出 Aharonov-Bohm 相位的师生两位中的导师 Bohm 已去世。回答网友提问时，我还说，在凝聚态物理中，纳米碳管我觉得可能性很小，因为碳60和石墨烯都已经都得过奖了。
记得2005年一位院士告诉我他收到诺奖提名邀请时，我建议提名 Thouless。2007年颁奖前我曾提到过 Thouless 和 Kosterlitz 可能得奖。结果是给了巨磁阻。不久后，10月31日至11月3日，在新加坡召开的庆祝杨振宁先生85寿辰学术研讨会上，Thouless 作了个关于凝聚态中的拓扑量子数的综述报告。会议期间我还与 Thouless 聊到当年的诺贝尔奖，并预祝他未来得奖。今年的奖，对他来说，是姗姗来迟（long overdued）。
施郁
理论物理学家及物理学史专家
复旦大学物理学系教授
研究量子纠缠及其在凝聚态物理和粒子物理中的运用。
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