大家都知道了，2016年诺贝尔物理学奖授予给了David J. Thouless、F. Duncan M. Haldane以及J. Michael Kosterlitz，以表彰他们在“拓扑相变以及物质的拓扑相的理论发现”。
进一步，诺贝尔奖官网解释了获奖理由：“他们打开了通往异常状态物质这个未知世界研究的大门。他们用高等数学理论研究不同寻常的相、态、物质，如超导体，超流体或是超薄磁膜。得益于他们的先驱性工作，在物质新而反常相领域的研究已经展开（原文用了hunt一词，很传神）。大家期待这些可以在材料科学和电子学上得以应用。”
20世纪七十年代，当时理论认为超导或者超流不可能在薄层中发生，而J. Michael Kosterlitz and David J. Thouless的发现推翻了这一点。1972年，J. Michael Kosterlitz and David J. Thouless发现了二维系统一种新的相变，而拓扑缺陷起了关键作用。其理论可以应用于某种磁性、超导、超薄磁膜，并对理解低温下一维系统量子理论有重要作用。
80年代，David J. Thouless 和F. Duncan M. Haldane提出理论来描述物质的相，这种相不能为对称性破缺模式所定义。1982年，David Thouless及其同事用拓扑理论解释二维电子层中的量子霍尔电导。1983年Duncan Haldane针对自旋链提出一种结合拓扑学的理论。基于他的预测，整数自旋链和半整数自旋链有本质的不同，而后在实验中得到证实。
说到这里，或许就解释了David J. Thouless独得一半奖金，而J. Michael Kosterlitz、F. Duncan M. Haldane得四分之一奖金。
关键性的论文有这么几篇
1972年J M Kosterlitz 和D J Thouless发表于Journal of Physics C: Solid State Physics的《Long range order and metastability in two dimensional solids and superfluids (Application of dislocation theory)》（被引668次）
1973年J M Kosterlitz 和D J Thouless发表于Journal of Physics C: Solid State Physics的《Ordering, metastability and phase transitions in two-dimensional systems》（被引8902次）
1982年David J. Thouless等人发表于Physical Review Letters的《Quantized hall conductance in a two-dimensional periodic potential》（被引2816次）
1983年F.D.M. Haldane发表于Physics Letters A的《Continuum dynamics of the 1-D Heisenberg antiferromagnet: Identification with the O(3) nonlinear sigma model》（被引2427次）
1983年F.D.M. Haldane等人发表于Physical Review Letters的《Nonlinear Field Theory of Large-Spin Heisenberg Antiferromagnets: Semiclassically Quantized Solitons of the One-Dimensional Easy-Axis Néel State》（被引3092次）
1973年J M Kosterlitz 和D J Thouless发表的《二维系统中有序、亚稳态、相变》引用次数达8900多次。（因小编使用的是谷歌学术镜像，引用次数可能并不是完全准确）
三位科学家将数学上的概念成功应用于凝聚态物理上，带来了对物质奥秘理论解释方面的突破，为培育新材料打开思路。数学上的分支，在物理上结了果。
值得一提的是，这一领域还是诺贝尔奖的高产区。超导自不必说，量子霍尔效应也已获得2次诺奖：1985年整数量子霍尔效应；1998年分数量子霍尔效应。
40年前，拓扑一词在凝聚态物理界还很陌生。40年后，拓扑绝缘体、拓扑超导体和拓扑金属已经成为了研究热门。
未来，研究人员仍将在这个奇异物质世界中hunt，而这个世界是三位科学家所开启的。
附：Ordering, metastability and phase transitions in two-dimensional systems 论文下载地址
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